遼寧省營口市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.第二屆中國國際進(jìn)口博覽會于2019年11月5日至10日在上海舉辦,共有181個國家、地區(qū)和國際組織參會,3800多家企業(yè)參加企業(yè)展,約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會洽談采購.將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.500000×105 B.5×106 C.5×105 D.0.5×1062.某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實(shí)踐活動.若學(xué)校租用45座的客車x輛,則余下20人無座位;若租用60座的客車則可少租用2輛,且最后一輛還沒坐滿,則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是()A.200﹣60x B.140﹣15xC.200﹣15x D.140﹣60x3.小亮在做作業(yè)時,不小心把方程中的一個常數(shù)污染了看不清,被污染的方程為:,他翻看答案,解為,請你幫他補(bǔ)出這個常數(shù)是()A. B.8 C. D.124.某學(xué)校對七年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)建文明城市”知識答題,成績分為1分,2分,3分,4分共4個等級,將調(diào)查結(jié)果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,這些學(xué)生中得2分的有()人.A.8 B.10 C.6 D.95.2018年1月,“墨子號”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā),這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力.?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.76×104 B.7.6×103 C.7.6×104 D.76×1026.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的表示如圖所示,則下列結(jié)論中:①ab<0;②ab>0;③a+b<0;④a﹣b<0;⑤a<|b|;⑥﹣a>﹣b,正確的有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個7.關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說法:①圖象過點(diǎn);②圖象與軸交點(diǎn)是;③從圖象知隨的增大而增大;④圖象不過第一象限;⑤圖象與直線平行.其中正確說法有()A.2種 B.3種 C.4種 D.5種8.下列各式中,正確的是()A.3a+b=3ab B.3a2+2a2=5a4 C.-2(x-4)=-2x+4 D.-a2b+2ba2=a2b9.方程組的解是()A. B. C. D.10.把2.5%的百分號去掉,這個數(shù)()A.?dāng)U大到原來的2倍 B.?dāng)U大到原來的10倍C.?dāng)U大到原來的100倍 D.大小不變二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若和是同類項(xiàng),則的值是_______12.比較大?。篲_______.13.如圖,正方形ABCD邊長為2,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的主視圖(正視圖)的周長是________.14.-的相反數(shù)是__________,-的倒數(shù)是__________.15.如圖,在3×3方格內(nèi)填入9個數(shù),使圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等,則x的值是_____.16.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________,次數(shù)是___________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影,使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖(填出三種答案).18.(8分)某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇:甲廠收費(fèi)方式:收制版費(fèi)1000元,每本印刷費(fèi)0.5元;乙廠收費(fèi)方式:不超過2000本時,每本收印刷費(fèi)1.5元;超過2000本超過部分每本收印刷費(fèi)0.25元,若該校印制證書x本.(1)若x不超過2000時,甲廠的收費(fèi)為_____元,乙廠的收費(fèi)為_____元;(2)若x超過2000時,甲廠的收費(fèi)為_____元,乙廠的收費(fèi)為_____元(3)當(dāng)印制證書8000本時應(yīng)該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費(fèi)用?節(jié)省了多少?(4)請問印刷多少本證書時,甲乙兩廠收費(fèi)相同?19.(8分)某玩具廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種玩具700件,平均每天生產(chǎn)100件,但由于種種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):星期一二三四五六日增減+5-2-4+13-6+6-3(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具件;(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具件;(3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)玩具件;(4)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一件玩具可得20元,若超額完成任務(wù),則超過部分每件另獎5元;少生產(chǎn)一件扣4元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?20.(8分)如圖.在數(shù)軸.上有兩個點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),(1)如果點(diǎn)表示的數(shù)是,那么,①點(diǎn)表示的數(shù)是_______.②如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,速度是每秒3個單位長度,運(yùn)動秒后,點(diǎn)表示的數(shù)是_______.(用含的代數(shù)式表示);經(jīng)過________秒,.(2)如果點(diǎn)表示的數(shù)是,將數(shù)軸的負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到,如圖2所示,射線從出發(fā)繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),速度是每秒15°,同時,射線從出發(fā)繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),速度是每秒5°.設(shè)運(yùn)動時間為秒,當(dāng)秒時,停止運(yùn)動.①當(dāng)為________秒時,與重合.②當(dāng)時,的值是________.21.(8分)計(jì)算:22.(10分)已知線段和線段.(1)按要求作圖(保留作圍痕跡,不寫作法);延長線段至點(diǎn),使,反向延長線段至點(diǎn),使;(2)如果,分別是線段,的中點(diǎn),且,,求線段的長.23.(10分)某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)10元(起步價(jià)指小于等于3千米行程的出租車價(jià)),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時,超過3千米的部分按每千米1.3元收費(fèi)(不足1千米按1千米計(jì)算),當(dāng)超過5千米時,超過5千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)(不足1千米按1千米計(jì)算).(1)若某人乘坐了2千米的路程,則他應(yīng)支付的費(fèi)用為___元;若乘坐了4千米的路程,則應(yīng)支付的費(fèi)用為___元;若乘坐了8千米的路程,則應(yīng)支付的費(fèi)用為元;(2)若某人乘坐了x(x>5且為整數(shù))千米的路程,則應(yīng)支付的費(fèi)用為元(用含x的代數(shù)式表示);(3)若某人乘車付了15元的車費(fèi),且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù),那么請你算一算他乘了多少千米的路程?24.(12分)某水果商店以每箱200元價(jià)格從市場上購進(jìn)一批蘋果共8箱,若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn),超過千克數(shù)記為正數(shù),不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù),稱重后記錄如下:(1)這8箱蘋果一共中多少千克,購買這批蘋果一共花了多少錢?(2)若把蘋果的銷售單價(jià)定為每千克元,那么銷售這批蘋果(損耗忽略不計(jì))獲得的總銷售金額為_____元,獲得利潤為____________元(用含字母的式子表示);(3)在(2)條件下,若水果商店計(jì)劃共獲利,請你通過列方程并求出的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù).確定的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值時,是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值時,是負(fù)數(shù).【詳解】解:將用科學(xué)記數(shù)法表示為.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù),需注意、的值如何確定.2、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛,則余下20人無座位,∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20,又∵租用60座的客車則可少租用2輛,∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為:45x+20﹣60(x﹣3)=45x+20﹣60x+180=200﹣15x.故選C.3、B【解析】將代入被污染的方程,即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程,得:解得:故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.4、A【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù),然后計(jì)算出3分的人數(shù),最后用總?cè)藬?shù)減去1分、3分和4分的總?cè)藬?shù)得出答案【詳解】解:總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人,得3分的人數(shù)=42.5%×40=17人,得2分的人數(shù)=40-(3+17+12)=8人.故選:A.5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】解:7600=7.6×103,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a,且,再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進(jìn)行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b<0<a,且,∴ab<0,a+b<0,a-b>0,,-a<-b,∴①、③、⑤正確,②、④、⑥錯誤,故選:A【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸,有理數(shù)的大小比較,有理數(shù)的加法、減法、乘法法則,會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正確個數(shù).【詳解】①令函數(shù)中得,故圖象過點(diǎn),該項(xiàng)正確;②令函數(shù)中得,故圖象與軸交點(diǎn)是,該項(xiàng)錯誤;③函數(shù)中,隨的增大而增大,該項(xiàng)正確;④函數(shù)中,,函數(shù)經(jīng)過一,三,四象限,該項(xiàng)錯誤;⑤函數(shù)與的k相等,兩直線平行,該項(xiàng)正確;所以①③⑤正確,正確個數(shù)為3個,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)整式的加減:合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、3a與b不是同類項(xiàng),不能合并,即,則本選項(xiàng)錯誤B、,與相加,系數(shù)相加,指數(shù)不變,則本選項(xiàng)錯誤C、,則本選項(xiàng)錯誤D、,則本選項(xiàng)正確故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減,熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析:①+②得:,即把代入①得:原方程組的解為:故選B.10、C【分析】把2.5%的百分號去掉,變成了2.5,相當(dāng)于把原來數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動了兩位,也就是擴(kuò)大到原來的100倍.【詳解】解:把2.5%的百分號去掉,變成了2.5,2.5÷2.5%=100,即擴(kuò)大到原來的100倍.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查百分號問題,解答此題應(yīng)明確:一個數(shù)(不等于0)后面添上百分號,這個數(shù)就縮小100倍;同樣一個百分?jǐn)?shù),去掉百分號,這個數(shù)就擴(kuò)大100倍.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同,可求出m,n.【詳解】解:∵和是同類項(xiàng),∴m=2,1=3n-1,解得:n=4,∴m+n=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義,熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.12、>【分析】兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,依據(jù)此法則,首先求出∣∣=,∣-1∣=1,由1>,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵∣∣=,∣-1∣=1,1>,

又∵1>,

∴>?1,

故答案為>.【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較兩個負(fù)數(shù)大小的知識,熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵.13、12【解析】主視圖為長方形,主視圖(正視圖)的周長是.14、-1【解析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果.【詳解】-的相反數(shù)是:;-的倒數(shù)是:-1.故答案為:,-1.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義,倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).15、1【分析】根據(jù)已知的一條對角線上的數(shù)字之和與第二行的數(shù)字之和相等,列出關(guān)系等式,計(jì)算出x的值即可.【詳解】由題意可知:解得:故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的簡單應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題干給出的條件,列出等量關(guān)系式,得到一元一次方程求解.16、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義:單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.【詳解】解:單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是1,

故答案為:,1.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的知識,熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.正方體的側(cè)面展開圖共11種.【詳解】解:根據(jù)正方體的展開圖作圖:【點(diǎn)睛】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.18、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解析】(1)根據(jù)印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)可分別求得;

(2)根據(jù)甲廠印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)、乙廠印刷費(fèi)用=2000×1.5+超出部分的費(fèi)用可得;

(3)分別計(jì)算出x=8000時,甲、乙兩廠的費(fèi)用即可得;

(4)分x≤2000和x>2000分別計(jì)算可得.解:(1)若x不超過2000時,甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為(1.5x)元,故答案為0.5x+1000,1.5x;(2)若x超過2000時,甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元,故答案為1000+0.5x,0.25x+2500;(3)當(dāng)x=8000時,甲廠費(fèi)用為1000+0.5×8000=5000元,乙廠費(fèi)用為:0.25×8000+2500=4500元,∴當(dāng)印制證書8000本時應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用,節(jié)省了500元;(4)當(dāng)x?2000時,1000+0.5x=1.5x,解得:x=1000;當(dāng)x>2000時,1000+0.5x=0.25x+2500,解得:x=6000;答:印刷1000或6000本證書時,甲乙兩廠收費(fèi)相同.點(diǎn)睛:本題一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用.把握題中的相等關(guān)系建立方程或根據(jù)不等關(guān)系建立不等式是解題的關(guān)鍵.19、(1)113;(2)19;(3)709;(4)14225元【分析】(1)根據(jù)“超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)”,從而用100加上13進(jìn)一步計(jì)算即可;(2)根據(jù)表格信息得知,周四產(chǎn)量最多,而周五最少,所以據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可;(3)根據(jù)表格之中每天的實(shí)際產(chǎn)量情況進(jìn)一步計(jì)算即可;(4)根據(jù)(3)得出實(shí)際產(chǎn)量,然后按照獎罰制度進(jìn)一步計(jì)算即可;【詳解】(1)∵超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù),∴100+13=113(件),故答案為:113;(2)根據(jù)表格信息得知,周四產(chǎn)量最多,而周五最少,∴(件),故答案為:19;(3)由題意得:5?2?4+13?6+6?3=9(件),∴100×7+9=709(件),故答案為:709;(4)由(3)得實(shí)際產(chǎn)量為709件,超額完成部分為9件,∴(元)答:該廠工人這一周的工資總額是14225元【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、(1)①15;②;;(2)①6;②或.【分析】(1)①)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為15;②點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),速度是每秒3個單位長度,可得點(diǎn)表示的數(shù)是;經(jīng)過t秒,CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可;(2)①設(shè)運(yùn)動時間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,由題意列方程求解即可;②分當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時和當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時,由題意列方程求解即可.【詳解】解:(1)①∵點(diǎn)表示的數(shù)是,,點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為15,故答案為15;②∵點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,速度是每秒3個單位長度,∴點(diǎn)表示的數(shù)是3t-5;經(jīng)過t秒,CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得,t=,故答案為3t-5;.

(2)①設(shè)運(yùn)動時間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,由題意得,15t+5t=120,解得,t=6,故答案為6;②當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,∴=120°-(15t)°,=(5t)°,根據(jù)題意得,120-15t=×5t,解得,t=當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,∴=(15t)°-120°,=(5t)°,根據(jù)題意得,15t-120=×5t,解得,t=,故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,角的計(jì)算,一元一次方程的應(yīng)用,用到的知識點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,角的計(jì)算,關(guān)鍵是根據(jù)題列出方程,注意分兩種情況進(jìn)行討論.21、【分析】先對括號里進(jìn)行通分,再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算,掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)【分析】(1)延長AB,以B為圓心,以AB長度為半徑畫弧,與AB延長線交點(diǎn)即為C,延長BA,以A為圓心,以a為半徑畫弧,交BA延長線于點(diǎn)E,再以E為圓心,以a為半徑畫弧,交BA延長線于點(diǎn)D即可.(2)根據(jù)題意和(1)中結(jié)論,可得AD、AB、BC的長度,再根據(jù),分別是線段,的中點(diǎn),求出DM和DN的長,即可得MN的長.【詳解】解:(1)如圖,即為所作圖形:(2)如圖,∵a=2,AB=3,∴AD=4,AB=BC=3,∵,分別是線段,的中點(diǎn),∴DN=CD,DM=AD+AM,∵CD=AD+AB+BC=10,DM=AD+AB=5.5,∴MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作一條線段等于已知線段,中點(diǎn)的意義,線段的和差,掌握作一條線段等于已知線段是解本題的關(guān)鍵.23、(1)10;11.3,19.8;(2)2.4x+0.6;(3)此人乘車的路程為6千米【分析】(1)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該分:不超過3千米、超過3千米不足5千米、超過5千米三種情況來列式計(jì)算;(2)分成三段收費(fèi),列出代數(shù)式即

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