遼寧省營口市大石橋市水源鎮(zhèn)2022-2023學年七年級數學第一學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣12．如今中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天3．已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數第5個數是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49504．小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況5．某車間有25名工人，每人每天可生產100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現安排名工人生產螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別為a、b，以下結論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④7．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．8．下列描述不正確的是（）A．單項式﹣的系數是﹣，次數是3次B．用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形C．過七邊形的一個頂點有5條對角線D．五棱柱有7個面，15條棱9．若單項式和是同類項，則（）A．11 B．10 C．8 D．410．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝011．某商場購進某種商品的進價是每件20元，銷售價是每件25元．現為了擴大銷售量，把每件的銷售價降低出售，降價后，賣出一件商品所獲得的利潤為（）元．A． B． C． D．12．下列運用等式的性質變形不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把14個棱長為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如圖所示的立體圖形，然后向露出的表面部分噴漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．14．如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，FP對折，使點B落在點B，點C落在點C′．若點P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．15．克水中水分子的個數大的是個，在相同條件下千克水中水分子的個數約為__________________(結果用科學記數法表示)．16．已知線段，在直線上畫線段，則的長是______．17．若關于a，b的多項式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項，則m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探索新知：如圖1，射線在的內部，圖中共有3個角：和，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線是的“巧分線”（1）一個角的平分線______這個角的“巧分線”（填“是”或“不是”）；（2）如圖2，若，且射線是的“巧分線”，則______；（用含的代數式表示）；深入研究：如圖2，若，且射線繞點P從位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉，當與成時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．若射線同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉，并與同時停止，請求出當射線是的“巧分線”時的值．19．（5分）某校為了了解本校七年級學生課后延時服務課外閱讀情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍），如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調查了________名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于________；（3）補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級學生720人，試求出該年級閱讀漫畫的學生人數．20．（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）21．（10分）在一列數：中，，，從第三個數開始，每一個數都等于它前面兩個數之積的個位數字，我們習慣上稱這列數為銜尾數．（1）分別求出，，的值；（2）請求出的值；（3）計算的值．22．（10分）如圖，圖1中小正方形的個數為1個；圖2中小正方形的個數為：1+3＝4＝22個；圖3中小正方形的個數為：1+3+5＝9＝32個；圖4中小正方形的個數為：1+3+5+7＝16＝42個；…（1）根據你的發(fā)現，第n個圖形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝個．（2）由（1）的結論，解答下列問題：已知連續(xù)奇數的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．23．（12分）如圖，點平面直角坐標系的原點，三角形中，，頂點的坐標分別為，且．（1）求三角形的面積；（2）動點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為t秒．連接，請用含t的式子表示三角形的面積；（3）在（2）的條件下，當三角形的面積為時，直線與軸相交于點，求點的坐標

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B2、B【分析】根據折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.【詳解】由統(tǒng)計圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個小時,所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數量的多少,而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.3、B【解析】分析可得：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負；故第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，故這個數為4951，那么從左邊數第5個數等于1．【詳解】∵第n行有n個數,此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負，∴第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，從左邊數第5個數等于1.故選:B.【點睛】考查規(guī)律型：數字的變化類，找出數字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關鍵.4、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關鍵．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比．故選A．5、C【分析】若安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，根據1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，∴生產螺釘數量為：個；生產螺母數量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、B【分析】先根據a、b在數軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數的大小即可．【詳解】由a、b的數軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查數軸的特點，根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關鍵．7、C【分析】根據有理數的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查有理數的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．8、C【解析】根據單項式的系數是數字因數，次數是字母指數和，可判斷A，根據圓柱體的截面，可判斷B，根據多邊形的對角線，可判斷C，根據棱柱的面、棱，可判斷D．【詳解】解：A、單項式-的系數是-，次數是3次，故A正確；

B、用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形，故B正確；

C、過七邊形的一個頂點有4條對角線，故C錯誤；

D、五棱柱有7個面，15條棱，故D正確；

故選：C．【點睛】本題考查了單項式、認識立體圖形、截一個幾何體、多邊形的對角線.熟練掌握相關知識是解題關鍵.9、B【分析】根據同類項的定義，得到和的值，再代入代數式求值．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，代入，得到．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義，代數式的求值，解題的關鍵是掌握同類項的定義．10、D【分析】根據同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．11、B【分析】利潤=售價-進價，因為每件的銷售價降低x%出售，所以售價是25（1-x%），用售價減去進價即可解答.【詳解】解：∵每件的銷售價降低x%出售，∴售價是25（1-x%），∴賣出一件商品所獲得的利潤為25（1-x%）-20，故選：B．【點睛】本題考查理解題意能力，掌握利潤=售價-進價是解題的關鍵．12、D【解析】根據等式的性質即可求出答案．【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；

（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；

（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；

（D）若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、66【分析】分別求出各層的總面積，進而可得答案【詳解】最上層，側面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1＝5，中間一層，側面積為2×4＝8，上表面面積為4﹣1＝3，總面積為8+3＝11，最下層，側面積為3×4＝12，上表面面積為9﹣4＝5，總面積為12+5＝17，∴露出的表面總面積為5+11+17＝33，∴33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案為：66【點睛】此題考查的知識點是幾何體的表面積，關鍵是明確各個面上噴漆的小正方體的面的總個數．14、10°．【分析】由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據角的和差關系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°計算即可．【詳解】解：由對稱性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案為：10°．【點睛】此題考查了角的計算，以及折疊的性質，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵．15、【分析】根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數進行分析得出答案．【詳解】解：×1000=（個）．答：在相同條件下1千克水中水分子的個數為．故答案為：．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、13或3【分析】根據線段的和與差運算法則，若點在延長線上時，即得；若點在之間，即得．【詳解】當點在延長線上線段，當點在之間線段，綜上所述：或故答案為：13或3【點睛】本題考查線段的和與差，分類討論確定點的位置是易錯點，正確理解線段的無方向的性質是正確進行分類討論的關鍵．17、﹣1【分析】通過去括號，合并同類項法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，結合條件，可得關于m的方程，進而即可求解．【詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多項式中不含有ab項，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查多項式的加減法，掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）是；（2）或或；深入研究：當t為2.4或4或6時，射線PQ是∠MPN的“巧分線”．【分析】（1）根據巧分線定義即可求解；（2）分3種情況，根據巧分線定義即可求解；深入研究：分3種情況，根據巧分線定義得到方程求解即可．【詳解】（1）一個角的平分線是這個角的“巧分線”，故答案為：是；（2）∵∠MPN=α，當∠MPN=2∠MPQ時，如圖：∴∠MPQ=；當∠QPN=2∠MPQ時，如圖：∴∠MPQ=；當∠MPQ=2∠QPN時，如圖：∴∠MPQ=，故答案為：或或；深入研究：依題意有：①，解得；②，解得；③，解得；故當t為2.4或4或6時，射線PQ是∠MPN的“巧分線”．【點睛】本題考查了幾何問題中的角度計算，解一元一次方程，巧分線定義，學生的閱讀理解能力及知識的遷移能力．理解“巧分線”的定義是解題的關鍵．19、（1）200；（2）144°；（3）見解析；（4）144人.【分析】（1）根據其他的人數除以占的百分比求出調查的總人數即可；（2）求出喜歡小說的百分比，乘以360°即可得到結果；（3）求出科普常識的人數即可補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（4）由720乘以喜歡漫畫的百分比即可得到結果．【詳解】（1）根據題意得：20÷10%=200（人），則調查學生總人數為200人；（2）根據題意得：80÷200×360°=144°，則在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角的度數為144°；（3）200×30%=60（人），如圖所示：（4）根據題意得：（人），則估計該年級喜歡“漫畫”書籍的學生人數約是144人．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．20、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x+2﹣3x+4=2，移項合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括號得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移項合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分別求出n=3、4、5時的情況，即可得出結論；（2）求出n=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結論；（3）根據規(guī)律，計算前6個數的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出結論．【詳解】（1）依題意得：；；；（2），，；周期為6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵這列數是以6為周期的循環(huán)，∴，．【點睛】本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關鍵．22、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值為1．【解析】（1）根據各圖形中小正方形個數的變化可找出變化規(guī)律“第n個圖形中有小正方形的個數為：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2個”，此問得解；（2）根據（1）的結論結合（