江西省永修縣軍山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）．A．5 B．6 C．1 D．82．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．74．如果、、三點(diǎn)共線，線段，，那么、兩點(diǎn)間的距離是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或15．下列說(shuō)法正確的有（）①角的大小與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；⑤兩點(diǎn)之間線段最短；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．關(guān)于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣7．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．8．甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車(chē)距A地的路程y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．10．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高11．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．12．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B．對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查D．對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．14．預(yù)計(jì)到2020年我國(guó)移動(dòng)醫(yī)療市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到34000000000元，將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．15．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片的角，角分別沿、折疊，點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在邊上的處，則的度數(shù)是__________．16．如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．則∠MON的度數(shù)為_(kāi)________．17．已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為

______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知射線OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度數(shù)：（2）過(guò)點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請(qǐng)你求出∠COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫(huà)∠AOD的角平分線OE，則∠BOE＝．19．（5分）﹣1＝．20．（8分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).21．（10分）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，解答下列問(wèn)題.（1）如圖：按此規(guī)律，圖4有____個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有35個(gè)菱形，則___________；（2）如圖：按此規(guī)律，圖5有______個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有___個(gè)菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規(guī)律圖6有________個(gè)菱形，第個(gè)圖形中有__________個(gè)菱形（用含的式子表示）.22．（10分）解方程．（1）（2）23．（12分）如圖，在長(zhǎng)方形中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為．同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，，．（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值，能使？（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)一個(gè)整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為和科學(xué)記數(shù)法的含義，可以得到原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)．【詳解】∵一個(gè)整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為：11?3＝8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的含義，求出原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)．2、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式表達(dá)出，并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，難度不大，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案【詳解】解：.故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．4、D【分析】此題分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論得出答案．【詳解】①點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=6+5=11cm；②點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=AB-BC=6-5=1cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．5、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫(xiě)的三個(gè)字母表示，不能用單個(gè)字母表示，故錯(cuò)誤；③因?yàn)镺C不一定在∠AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時(shí)，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯(cuò)誤；④連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；⑤兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故正確；所以正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．7、A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.8、A【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度×?xí)r間，能得出甲車(chē)的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車(chē)的初始速度，由甲車(chē)先跑的路程÷兩車(chē)速度差即可得出乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車(chē)剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車(chē)行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線段DE代表乙車(chē)在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①成立；40分鐘=小時(shí)，甲車(chē)的速度為460÷(7+)=60(千米/時(shí))，即②成立；設(shè)乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車(chē)發(fā)車(chē)時(shí),甲車(chē)行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為40÷(90?60)=(小時(shí)),小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車(chē)剛到達(dá)貨站時(shí),甲車(chē)行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí)，此時(shí)甲車(chē)離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問(wèn)題，解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.9、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項(xiàng)分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯(cuò)誤；，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】選項(xiàng)A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項(xiàng)B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項(xiàng)D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．11、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴2a-1=1，∴a=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．12、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．由此，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【詳解】A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.4×109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】34000000000＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】由折疊的性質(zhì)得到，然后利用平角的定義即可得出答案．【詳解】連接由折疊的性質(zhì)可知故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)和平角的概念，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、45°【分析】先根據(jù)角的和差求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON，再利用角的和差求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí),如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，根據(jù)∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分兩種情況：①當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)部，②當(dāng)射線OD在∠AOC外部，分別求出∠COD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）由射線OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，依題意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②當(dāng)射線OD在∠AOC外部時(shí)，如圖，由①可知∠AOD＝22°，則∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度數(shù)為66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝，當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；當(dāng)射線OD在∠AOC外部時(shí)，如圖，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．綜上所述，∠BOE度數(shù)為33°或55°．故答案為：33°或55°【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差運(yùn)算，角平分線的定義以及余角的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本概念以及運(yùn)用分類(lèi)討論的思想求解．19、x＝﹣．【分析】按照一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)互為1解方程即可.【詳解】去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結(jié)論．【詳解】因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG21、（1）7；18;（2）25；;（3）43；【分析】（1）由題意觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），以此進(jìn)行分析即可;（2）根據(jù)題意觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），以此進(jìn)行分析即可;（3）由題意觀察菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），以此進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），所以圖4有個(gè)菱