齒輪主要參數(shù)計(jì)算概要

會計(jì)學(xué)1齒輪主要參數(shù)計(jì)算概要

一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)的測量

二、漸開線圓柱齒輪精度測量

GB/T10095-88

舊標(biāo)準(zhǔn)〕

三、漸開線圓柱齒輪精度測量

GB/T10095

新標(biāo)準(zhǔn)〕

四、新、舊標(biāo)準(zhǔn)的差異與區(qū)別

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一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)及測量1.齒數(shù)z2.模數(shù)m3.齒頂圓直徑da4.齒根圓直徑df5.壓力角α6.齒頂高系數(shù)ha*7.頂隙系數(shù)c*8.變位系數(shù)x9.螺旋角β第2頁/共72頁

(1)齒數(shù)z

齒數(shù)z的確定很簡單依次數(shù)出即可。若z<17,應(yīng)該考慮齒輪的變位。

準(zhǔn)確數(shù)出齒輪齒數(shù)z,當(dāng)z為偶數(shù)時(shí),可直接用精密游標(biāo)卡尺或千分尺在不同的徑向方位上測量da

和df

幾組數(shù)據(jù),取平均值(2)齒頂圓直徑da,齒根圓直徑df的測量第3頁/共72頁

當(dāng)z為奇數(shù)時(shí),不能直接測出齒頂圓直徑,可先測得Da值(見圖),通過公式計(jì)算求得齒頂圓直徑da

為第4頁/共72頁

(3)模數(shù)m和壓力角的測定公法線千分尺

公法線千分尺的測量位置第5頁/共72頁

齒廓間的公法線長度AB與所對的基圓上的弧長A0B0長度相等?？ǔ呖邕^k個(gè)齒，測得齒廓間公法線長度為Wk’，然后再跨過K+1個(gè)齒測得其長度為Wk+1’

第6頁/共72頁

測定時(shí)使卡尺的卡腳與齒廓工作段中部附近相切，即卡腳與齒輪兩個(gè)漸開線齒面相切在分度圓附近。為了減少測量誤差，應(yīng)在齒輪的不同部位測量多次，取其平均值。注意第7頁/共72頁

分別用α=15°和α=20°代入求出兩個(gè)模數(shù)值,模數(shù)值最接近標(biāo)準(zhǔn)值的一組m和α即為所測齒輪的模數(shù)和壓力角。第8頁/共72頁

(4)變位系數(shù)x的測定與計(jì)算

被測齒輪也許是變位齒輪,此時(shí)還需確定變位系數(shù)x第9頁/共72頁

(5)齒頂高系數(shù)h*a和

頂隙系數(shù)c*的測定與計(jì)算第10頁/共72頁

齒根圓直徑df

可用游標(biāo)卡尺測定,僅h*a、c*未知,分別用h*a=1,c*=0.25和h*a=0.8、c*=0.3兩種標(biāo)準(zhǔn)值代入,符合上式的一組即為所求的值。第11頁/共72頁

(6)螺旋角β的測量

螺旋角的粗測量有滾印法、直接測量法、齒頂圓計(jì)算法第12頁/共72頁

首先取出需要測量的斜齒輪采用滾印法測得斜齒輪齒頂圓的螺旋角β1。為提高滾印測量的準(zhǔn)確性,在一組滾印中測得多個(gè)齒頂圓螺旋角β1,求出它們的平均值作為該斜齒輪的齒頂圓螺旋角β1。(a)滾印法第13頁/共72頁(b)齒頂圓計(jì)算法

即根據(jù)已經(jīng)測出的齒頂圓直徑da,由公式計(jì)算出螺旋角β返回第14頁/共72頁二、漸開線圓柱齒輪主要精度及測量（舊標(biāo)準(zhǔn)）(1)齒輪傳動的基本要求

單個(gè)齒輪1、傳動的準(zhǔn)確性；2、傳動的平穩(wěn)性；3、載荷分布的均勻性；4、傳動側(cè)隙。齒輪副

GB/T10095-88《漸開線圓柱齒輪精度》〔以下簡稱：舊標(biāo)準(zhǔn)〕

由國家技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布，1989年10月1日實(shí)施

第15頁/共72頁

不同的齒輪，要求也不同：

高速齒輪：側(cè)重傳動平穩(wěn)性；

低速重載齒輪：側(cè)重載荷分布均勻；

分度齒輪：側(cè)重傳動準(zhǔn)確性，且傳動側(cè)隙要小。第16頁/共72頁第Ⅰ公差組——控制傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性第Ⅱ公差組——控制傳動的平穩(wěn)性、噪聲、振動等第Ⅲ公差組——控制載荷分布均勻性

每個(gè)公差組都分為12個(gè)精度等級，齒厚偏差用CDEF..14個(gè)代號表示第17頁/共72頁1．第Ⅰ公差組精度指標(biāo)及測量（1）齒圈徑向跳動誤差ΔFr（公差Fr）①定義：在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)于齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。第18頁/共72頁測量儀器：齒圈徑向跳動檢查儀

測量步驟：。。。合格性判斷：若ΔFr≤Fr，則該項(xiàng)目合格，否者不合格。第19頁/共72頁（2）公法線長度變動ΔFw（公差Fw）①定義：齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實(shí)際公法線長度最大值與最小值之差，如圖所示。

第20頁/共72頁測量步驟：（1）將記錄的公法線長度最大值與最小值之差，即為公法線長度的變動值。

ΔFw=Wmax-Wmin合格性判斷：若ΔFw≤Fw，則該項(xiàng)目合格，否者不合格。第21頁/共72頁（3）齒距累積誤差ΔFp（公差Fp）和K個(gè)齒距累積誤差ΔFkp

①定義：在分度圓上任意兩個(gè)同側(cè)齒面間的實(shí)際弧長與公稱弧長的最大差值（絕對值）。即最大齒距累積偏差和最小齒距累積偏差的代數(shù)差，如圖所示第22頁/共72頁ΔFp=ΔFpmax-ΔFpminΔFkp是K個(gè)齒的齒距累積誤差。取2～Z/2個(gè)第23頁/共72頁量儀：周節(jié)儀、萬能測齒儀，分別如圖所示。

第24頁/共72頁（4）切向綜合誤差ΔFi′①定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時(shí)，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。以分度圓弧長計(jì)。測量——單嚙儀。

第25頁/共72頁（5）徑向綜合誤差ΔFi"（公差Fi"）①定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。②測量：雙嚙儀，如圖所示。第26頁/共72頁

在評定傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性時(shí)，根據(jù)齒輪傳動的用途、生產(chǎn)及檢驗(yàn)條件，在下列方案中任選之一即可。①切向綜合誤差ΔFi′；②齒距累積誤差ΔFｐ；③徑向綜合誤差ΔFi"與公法線長度變動ΔFw

；④齒圈徑向跳動ΔFr與公法線長度變動ΔFw

；⑤齒圈徑向跳動ΔFr（用于10～12級精度）。第27頁/共72頁2．第Ⅱ公差組精度指標(biāo)及測量（1）一齒切向綜合誤差Δfi′（公差fi′）①定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時(shí)，在被測齒輪一齒距角內(nèi)實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。以分度圓弧長計(jì)②測量儀器：單嚙儀

第28頁/共72頁（2）一齒徑向綜合誤差Δfi"（公差fi"）①定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。②測量儀器——雙嚙儀

第29頁/共72頁（3）齒形誤差Δff（公差ff）①定義：齒輪端截面上，齒形工作部分內(nèi)（齒頂?shù)估獠糠殖猓?，包容?shí)際齒形的兩條設(shè)計(jì)齒形間的法向距離。

②測量儀器——漸開線檢查儀第30頁/共72頁（4）基節(jié)偏差Δfpb（基節(jié)極限偏差±fpb）①定義：實(shí)際基節(jié)和公稱基節(jié)之差。②測量儀器——基節(jié)儀

在評定傳遞運(yùn)動平穩(wěn)性時(shí)，根據(jù)齒輪傳動的用途、生產(chǎn)及檢驗(yàn)條件，在下列方案中任選之一即可。①一齒切向綜合誤差Δfi′（需要時(shí)，加檢齒距偏差Δfpt）；第31頁/共72頁②一齒徑向綜合誤差Δfi"（需保證齒形精度）；③齒形誤差Δff與齒距偏差Δfpt；④齒形誤差Δff與基節(jié)偏差Δfpb

；⑤齒距偏差Δfpt與基節(jié)偏差Δfpb（用于9～12極精度）；第32頁/共72頁3．第Ⅲ公差組精度指標(biāo)及測量（1）齒向誤差ΔFβ（公差Fβ）

①定義：分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內(nèi)（端部倒角部分除外），包容實(shí)際齒線且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)齒線之間的端面距離。②測量儀器：齒向檢查儀

第33頁/共72頁（2）軸向齒距偏差ΔFpx（公差Fpx）①定義：在與齒輪基準(zhǔn)軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個(gè)同側(cè)齒面間的實(shí)際距離與公稱距離之差，沿齒面法線方向計(jì)值。②測量儀器同齒向誤差

第34頁/共72頁（3）接觸線誤差ΔFb（公差Fb）①定義：在基圓柱的切平面內(nèi)，平行于公稱接觸線并包容實(shí)際接觸線的兩條直線間的法向距離。②測量儀器：接觸線誤差檢查儀

在評定載荷分布均勻性時(shí)，根據(jù)齒輪傳動的用途、生產(chǎn)及檢驗(yàn)條件，在下列方案中任選之一即可。第35頁/共72頁②接觸線誤差ΔFb；①齒向誤差ΔFβ

；③軸向齒距偏差ΔFpx與接觸線誤差ΔFb，或者齒形誤差Δff。4．影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量（1）齒厚偏差ΔEs（上偏差Ess、下偏差Esi）①定義：分度圓柱面上，齒厚的實(shí)際值和公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。按定義，齒厚是以分度圓弧長計(jì)算，而測量時(shí)則以弦長（弦齒厚）計(jì)值。第36頁/共72頁②測量儀器——齒厚卡尺，如圖所示。第37頁/共72頁（2）公法線平均長度偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi）①定義：在齒輪一周內(nèi)，公法線平均長度和公稱值之差。ΔEwm=（W1+W2+…WZ）/Z-W公稱

②測量儀器——公法線千分尺由于用千分尺測量，不以齒頂圓定位，測量精度高。返回第38頁/共72頁GB/T10095.1—2001《輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值》GB/T10095.2—2001《徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值》GB/Z18620.1～4—2002《圓柱齒輪檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范》

給出了齒輪評定項(xiàng)目的允許值及規(guī)定了檢測齒輪精度的實(shí)施規(guī)范。

三、漸開線圓柱齒輪精度測量

GB/T10095

新標(biāo)準(zhǔn)〕

第39頁/共72頁3.齒輪的評定指標(biāo)及其測量

3.1影響傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的誤差及測量

被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時(shí)，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，以分度圓弧長計(jì)值。

齒輪的切向綜合總偏差是在接近齒輪的工作狀態(tài)下測量出來的，是評定齒輪傳動準(zhǔn)確性最為完善的指標(biāo)。

(1)切向綜合總偏差Fi′(0-12級）第40頁/共72頁第41頁/共72頁(2)齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk

Fp是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內(nèi)實(shí)際弧長與理論弧長的最大差值。它等于齒距累積偏差的最大偏差與最小偏差的代數(shù)差

Fpk是指k個(gè)齒距間的實(shí)際弧長與理論弧長的最大差值，國標(biāo)GB／T10095.1—2001中規(guī)定k的取值范圍一般為2～z/8，對特殊應(yīng)用（高速齒輪）可取更小的k值。

第42頁/共72頁

齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk

第43頁/共72頁齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk通常在萬能測齒儀、齒距儀和光學(xué)分度頭上測量。測量的方法有絕對法和相對法兩種。第44頁/共72頁（3）徑向跳動Fr

（0-12級）Fr是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，將測頭（球形、圓柱形、砧形）逐個(gè)放置在被測齒輪的齒槽內(nèi)，在齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。

第45頁/共72頁(4)徑向綜合總偏差Fi〞Fi〞是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)雙嚙中心距的最大變動量。

第46頁/共72頁3.2影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

(1)一齒切向綜合偏差fi′

fi′是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時(shí)，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角內(nèi)的切向綜合偏差，以分度圓弧長計(jì)值。

第47頁/共72頁(2)一齒徑向綜合偏差fi〞

fi〞是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作雙面嚙合時(shí)，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。

第48頁/共72頁一齒徑向綜合偏差fi〞主要反映了短周期徑向誤差（基節(jié)偏差和齒廓偏差）的綜合結(jié)果，但評定傳動平穩(wěn)性不如一齒切向綜合偏差fi′精確。

(3)齒廓偏差

齒廓偏差是指實(shí)際齒廓偏離設(shè)計(jì)齒廓的量值，其在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向計(jì)值。

第49頁/共72頁1）齒廓總偏差FαFα是指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離。第50頁/共72頁2）齒廓形狀偏差ffα在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)。

第51頁/共72頁3）齒廓傾斜偏差fHα在計(jì)值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離第52頁/共72頁一般情況被測齒輪只需檢測齒廓總偏差Fα即可。Fα通常用萬能漸開線檢查儀或單圓盤漸開線檢查儀進(jìn)行測量。

第53頁/共72頁(4)單個(gè)齒距偏差fpt

fpt是指在端平面上接近齒高中部的一個(gè)與齒輪軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差。

第54頁/共72頁3.3影響載荷分布均勻性的誤差及測量

由于齒輪的制造和安裝誤差，一對齒輪在嚙合過程中沿齒長方向和齒高方向都不是全齒接觸，實(shí)際接觸線只是理論接觸線的一部分，影響了載荷分布的均勻性。國標(biāo)規(guī)定用螺旋線偏差來評定載荷分布均勻性。

螺旋線偏差是指在端面基圓切線方向上，實(shí)際螺旋線對設(shè)計(jì)螺旋線的偏離量。第55頁/共72頁1.1螺旋線總偏差Fβ

Ⅰ-基準(zhǔn)面Ⅱ-非基準(zhǔn)面

b-齒寬或兩端倒角之間的距離Lβ-螺旋線計(jì)值范圍

在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線的距離。一般情況被測齒輪只需檢測螺旋線總偏差Fβ即可

第56頁/共72頁1.2螺旋線形狀偏差ffβ

在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)

第57頁/共72頁1.3螺旋線傾斜偏差fHβ

在計(jì)值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋線跡線相交的設(shè)計(jì)螺旋線跡線間的距離。第58頁/共72頁3.4影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量

為了保證齒輪副的齒側(cè)間隙，就必須控制輪齒的齒厚，齒輪輪齒的減薄量可由齒厚偏差和公法線長度偏差來控制。

(1)齒厚偏差

齒厚偏差是指在分度圓柱上，齒厚的實(shí)際值與公稱值之差（對于斜齒輪齒厚是指法向齒厚）。第59頁/共72頁齒厚下偏差代號為Esni

齒厚上偏差代號為Esns第60頁/共72頁齒厚偏差的測量第61頁/共72頁(2)公法線長度偏差

公法線長度偏差是指齒輪一圈內(nèi)，實(shí)際公法線長度Wka與公稱公法線長度Wk之差。公法線長度上偏差代號為Ebns，下偏差代號為Ebni。

第62頁/共72頁3.5新標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)注（1）齒輪的檢測項(xiàng)目為同一精度等級時(shí)，可直接標(biāo)

注精度等級和標(biāo)準(zhǔn)號。

如：7

GB/T10095.1

或

7

GB/T10095.2

（2）若齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目的精度等級不同時(shí)，則需分別標(biāo)注

如：齒廓總偏差Fα為6級，齒距累積總偏差Fp為7級，螺旋線總偏差Fβ為7級，則標(biāo)注為：

6（Fα）、7（Fp、Fβ）GB/T10095.1

第63頁/共72頁3.6新標(biāo)準(zhǔn)的適用范圍（1）新標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)大了適用范圍

第64頁/共72頁（2）精度等級增加

由原12個(gè)等級增加到0~12級共13個(gè)等級。0級最高，12