等腰三角形的判定湘教

會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形的判定湘教2.3等腰三角形的判定第1頁(yè)/共15頁(yè)想一想！在△ABC中，具有什么樣的條件，△ABC是等腰三角形呢？ABC第2頁(yè)/共15頁(yè)等腰三角形的判定方法

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成：等角對(duì)等邊)ABC幾何語(yǔ)言：∵∠B=∠C∴AB=AC（等角對(duì)等邊）（1）有兩條邊相等（2）有兩個(gè)角相等判定方法第3頁(yè)/共15頁(yè)想一想（1）如果三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)三角形是什么三角形？為什么？（2）如果一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為60°，那么這個(gè)三角形是什么三角形？為什么？ABC三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。第一種情況：當(dāng)頂角是60度時(shí)第二種情況：當(dāng)?shù)捉鞘?0度時(shí)第4頁(yè)/共15頁(yè)等邊三角形的判定方法（1）三條邊都相等的三角形（2）三個(gè)角都相等的三角形（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形幾何語(yǔ)言：（1）∵AB=BC=AC∴△ABC是等邊三角形（2）∵∠A=∠B=∠C

∴△ABC是等邊三角形（3）∵∠A=60°，AB=AC∴△ABC是等邊三角形CAB第5頁(yè)/共15頁(yè)1、已知:如圖,DE∥BC,∠1=∠2.

求證:BD=CE.ABCDE12練習(xí)第6頁(yè)/共15頁(yè)BADC3、已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=AD證明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD2、已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。等腰直角三角形有：△ABC，△ACD，△BCD。ACDB第7頁(yè)/共15頁(yè)4、如圖,C表示燈塔.輪船從A處出發(fā)以每小時(shí)18海里的速度向正北(AN方向)航行,2小時(shí)后到達(dá)B處.測(cè)得C處在A的北偏西40O方向,并在B的北偏西80O方向,求B處到燈塔C的距離。

ANCB40O80O第8頁(yè)/共15頁(yè)課堂小測(cè)1.如圖，∠1=∠2，AD∥BC.求證：AB=ACABCDE12P65練習(xí)1、2、3第9頁(yè)/共15頁(yè)5、如圖1：AD是∠BAC的平分線，CE∥AD,CE交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)E，則

是等腰三角形；ABCED第10頁(yè)/共15頁(yè)6、如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，∠B=∠BAD∠C=∠CAE，BC=10，求△ADE的周長(zhǎng)；ACEDB第11頁(yè)/共15頁(yè)大顯身手7、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O.過(guò)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.(1)、請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之間的關(guān)系；∴∠2＝∠ABO∠3＝∠ACOOABCEF若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？(1)中結(jié)論還成立嗎？解：EF=BE+CF理由：ABCOEF1324∵EF∥BC∴∠1＝∠2∠3＝∠4∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB∴∠1＝∠ABO∠4＝∠ACO∴BE＝OECF=OF

∵EF=EO+FO∴EF＝BE+CF第12頁(yè)/共15頁(yè)課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、你還存在哪些疑惑？第13頁(yè)/共15頁(yè)小結(jié)名稱圖形概念

性質(zhì)

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.等邊對(duì)等角