2023年廣東省中山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年廣東省中山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

5.

6.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

11.

12.

13.

14.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.

17.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

18.

19.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在20.A.A.0B.1C.eD.-∞21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

29.

30.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

31.

32.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定33.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l39.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

40.

41.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1042.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.143.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

49.A.1/2B.1C.3/2D.2

50.

51.

52.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)53.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

57.

58.

59.【】

A.0B.1C.2D.3

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

A.0

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

82.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.0B.-1C.-1D.1

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

90.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e91.A.A.0

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.996.

97.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

98.

99.

100.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(20題)101.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

102.

103.

104.105.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

106.

107..108.

109.

110.

111.

112.________.113.114.115.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

116.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

117.118.119.

120.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.138.

139.求極限

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.A

5.D

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

11.C解析：

12.

13.D

14.B解析：

15.D

16.A

17.B

18.D

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

20.D

21.A

22.B

23.D

24.D

25.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

26.D

27.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

28.C

29.-2/3

30.B

31.D

32.D

33.C

34.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

35.-3

36.D

37.B

38.C此題暫無解析

39.B

40.12

41.C

42.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

43.A

44.C

45.B

46.

47.

48.C

49.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

50.B

51.D

52.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

53.C

54.A解析：

55.C

56.D

57.1/3

58.C解析：

59.C

60.D

61.D

62.B

63.D

64.D

65.B

66.-1

67.B

68.B

69.C

70.A

71.D解析：

72.D

73.C

74.B

75.C

76.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

77.C此題暫無解析

78.B

79.B

80.A

81.D

82.C

83.B

84.B

85.B

86.B

87.

88.C

89.A

90.C因?yàn)樗?’(1)=e．

91.D

92.A

93.M(24)

94.D

95.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

96.A

97.A

98.B

99.B

100.C101.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

102.B

103.D104.ln(x2+1)

105.

106.6

107.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

108.

109.B

110.

111.0

112.

113.

114.

115.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

116.117.x+arctanx．

118.

119.

120.2ln2

121.

122.

123.124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分