2023年廣東省東莞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年廣東省東莞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+310.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

15.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根21.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-526.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.41.

42.

43.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．44.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(30題)91.

92.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

93.

94.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.

102.計算

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

111.

112.

113.114.115.

116.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

117.

118.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

119.

120.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.D

6.2xcosy

7.B

8.C

9.C

10.B

11.x=3

12.A

13.C

14.D

15.D

16.B

17.D

18.C

19.e-2/3

20.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

21.B

22.A

23.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

24.D

25.C

26.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

27.

28.D

29.D

30.

31.

32.B

33.B34.6

35.

36.

37.

38.39.應(yīng)填1/7．

40.

41.

42.43.(-1，3)

44.

45.

46.

47.(-∞0)(-∞,0)解析：

48.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

49.

50.2

51.1

52.

53.0.70.7解析：

54.

55.3

56.C

57.

58.D

59.

60.D

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形