2023年山西省忻州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年山西省忻州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.

11.

12.

13.

14.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.0

B.

C.

D.

28.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

29.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/630.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.∫x5dx=____________。48.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．49.50.51.52.

53.

54.55.56.

57.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.計(jì)算

104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

3.C

4.A解析：

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

6.D

7.A

8.B

9.D

10.A

11.B

12.A

13.D

14.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

15.C

16.B

17.B

18.D

19.B

20.

21.12

22.A

23.-1

24.B

25.D

26.C

27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

28.C

29.B

30.B

31.A32.6x2y33.034.x3+x．

35.

利用湊微分法積分．

36.

37.

38.1

39.1

40.37/12

41.

42.

43.

44.D

45.

46.

47.48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.50.ln(lnx)+C

51.52.2/3

53.-4sin2x54.

55.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

56.

57.(2+4x+x2)ex

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.