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會計學(xué)1第無窮小的比較例1解例2解第1頁/共15頁常用等價無窮小:注上述10個等價無窮小（包括反、對、冪、指、三）必須熟練掌握第2頁/共15頁用等價無窮小可給出函數(shù)的近似表達式:一般地有即α與β等價α與β互為主要部分例如,第3頁/共15頁補充高階無窮小的運算規(guī)律第4頁/共15頁二、等價無窮小替換定理(等價無窮小替換定理)證意義
求兩個無窮小之比的極限時，可將其中的分子或分母或乘積因子中的無窮小用與其等價的較簡單的無窮小代替，以簡化計算。具體代換時，可只代換分子，也可只代換分母，或者分子分母同時代換。第5頁/共15頁例3解注意不能濫用等價無窮小代換.對于代數(shù)和中各無窮小不能分別替換.等價關(guān)系具有：自反性，對稱性，傳遞性第6頁/共15頁例4解錯解第7頁/共15頁例5解第8頁/共15頁例6求解一解二第9頁/共15頁解三例7求解第10頁/共15頁關(guān)于1∞型極限的求法第11頁/共15頁第12頁/共15頁三、小結(jié)1.無窮小的比較:反映了同一過程中,兩無窮小趨于零的速度快慢,但并不是所有的無窮小都可進行比較.高(低)階無窮小;等價無窮小;無窮小的階.2.等價無窮小的替換:
求極限的又一種方法,注意適用條件.第13頁/共15頁思考題任何兩個無窮小量都可以比較嗎？思考題解答不能．例當(dāng)時都是無窮小量但不存在
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