2023年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

5.

6.

7.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．718.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.A.A.0B.1/2C.1D.224.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

25.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

40.

41.

42.設z=exey，則

43.

44.

45.

46.

47.

48.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

106.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。107.108.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．109.計算∫arcsinxdx。

110.

六、單選題(0題)111.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

參考答案

1.C解析：

2.B解析：

3.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.B

5.C

6.D解析：

7.D

8.B

9.4

10.B

11.B

12.A

13.D

14.A

15.A

16.B

17.A

18.B

19.A

20.

21.C

22.A

23.B

24.D

25.CC項不成立，其余各項均成立.

26.C

27.A

28.B

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

35.

36.D

37.C

38.(π/2)+2

39.5

40.

41.x=ex=e解析：

42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

43.6

44.

解析：

45.

46.2

47.

48.49.1

50.

51.D

52.

53.

所以k=2．

54.(-∞2)(-∞,2)

55.2ln2－ln3

56.6x2y

57.

解析：58.1

59.

60.1

61.62.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.78.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查