2023年山東省日照市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2023年山東省日照市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(50題)1.曲線的水平漸近線的方程是（）

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-12.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

3.

4.A.A.1

B.

C.

D.1n2

5.

6.設(shè)等于()A.A.-1B.1C.-cos1D.1-cos17.設(shè)f'(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

8.（）有助于同級部門或同級領(lǐng)導(dǎo)之間的溝通了解。

A.上行溝通B.下行溝通C.平行溝通D.分權(quán)9.微分方程yy'=1的通解為A.A.y=x2+C

B.y2=x+C

C.1/2y2=Cx

D.1/2y2=x+C

10.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域為()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]11.A.A.

B.

C.

D.

12.半圓板的半徑為r，重為w，如圖所示。已知板的重心C離圓心的距離為在A、B、D三點用三根鉛垂繩懸掛于天花板上，使板處于水平位置，則三根繩子的拉力為()。

A.F1=0.38w

B.F2=0.23w

C.F3=0.59w

D.以上計算均正確

13.設(shè)k＞0，則級數(shù)為()．A.A.條件收斂B.絕對收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)14.微分方程y''-2y=ex的特解形式應(yīng)設(shè)為（）。A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

15.在空間直角坐標(biāo)系中方程y2=x表示的是

A.拋物線B.柱面C.橢球面D.平面

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)函數(shù)為()．A.A.0B.1C.2D.不存在

23.

24.

25.設(shè)f(x)=e-2x,則f'(x)=()。A.-e-2x

B.e-2x

C.-(1/2)e-2x

D.-2e-2x

26.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

27.微分方程y′-y=0的通解為()．

A.y=ex+C

B.y=e-x+C

C.y=Cex

D.y=Ce-x

28.

29.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

30.下列命題不正確的是()。

A.兩個無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個有界變量之和仍為有界變量

31.曲線y=lnx-2在點(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.1B.0C.2D.1/2

35.

36.

37.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

38.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

39.當(dāng)x→0時，與x等價的無窮小量是（）

A.

B.ln(1+x)

C.

D.x2(x+1)

40.

A.3(x+y)

B.3(x+y)2

C.6(x+y)

D.6(x+y)2

41.

42.A.1/3B.1C.2D.3

43.談判是雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件（）的過程。

A.達成協(xié)議B.爭取利益C.避免沖突D.不斷協(xié)商

44.

45.

46.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

47.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

A.必定存在且值為0B.必定存在且值可能為0C.必定存在且值一定不為0D.可能不存在

二、填空題(20題)51.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)，其中f(x)為連續(xù)函數(shù)，則f(x)=______．

58.

59.

60.

61.

62.

63.∫(x2-1)dx=________。

64.微分方程y"-y'=0的通解為______．

65.微分方程dy＋xdx=0的通解為y=__________．

66.

67.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，則f(x)=________。

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

73.

74.

75.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

76.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

77.

78.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

79.證明：

80.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

81.求微分方程的通解．

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

84.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

85.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

86.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

87.

88.

89.

90.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

四、解答題(10題)91.求曲線y=x3-3x+5的拐點.

92.求曲線y=sinx、y=cosx、直線x=0在第一象限所圍圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

93.

94.

95.

96.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d，問常數(shù)a，b，c滿足什么關(guān)系時，f(x)分別沒有極值、可能有一個極值、可能有兩個極值?

97.將展開為x的冪級數(shù)．

98.設(shè)f(x)=x-5，求f'(x)。

99.

100.求微分方程y"+4y=e2x的通解。

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.設(shè)

則當(dāng)n→∞時，x,是__________變量。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C本題考查的知識點為定積分運算．

因此選C．

5.D

6.B本題考查的知識點為可變上限的積分．

由于，從而知

可知應(yīng)選B．

7.C本題考查的知識點為牛-萊公式和不定積分的性質(zhì)．

可知應(yīng)選C．

8.C解析：平行溝通有助于同級部門或同級領(lǐng)導(dǎo)之間的溝通了解。

9.D

10.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

11.C

12.A

13.A本題考查的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂．

由于為萊布尼茨級數(shù)，為條件收斂．而為萊布尼茨級數(shù)乘以數(shù)-k，可知應(yīng)選A．

14.A由方程知，其特征方程為，r2-2=0，有兩個特征根r=±.又自由項f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可設(shè)為Aex.

15.B解析：空間中曲線方程應(yīng)為方程組，故A不正確；三元一次方程表示空間平面，故D不正確；空間中，缺少一維坐標(biāo)的方程均表示柱面，可知應(yīng)選B。

16.B

17.C

18.B

19.B

20.A

21.C

22.D本題考查的知識點為極限與左極限、右極限的關(guān)系．

由于f(x)為分段函數(shù)，點x=1為f(x)的分段點，且在x=1的兩側(cè)，f(x)的表達式不相同，因此應(yīng)考慮左極限與右極限．

23.B

24.A

25.D

26.A由于

可知應(yīng)選A．

27.C所給方程為可分離變量方程．

28.B

29.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

30.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是無窮大。

31.D

32.A

33.D

34.C

35.D

36.C解析：

37.D本題考查了曲線的漸近線的知識點，

38.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

39.B?

40.C

因此選C．

41.D

42.D解法1由于當(dāng)x一0時，sinax～ax，可知故選D．

解法2故選D．

43.A解析：談判是指雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件達成協(xié)議的過程。

44.A

45.B

46.B

47.D本題考查的知識點為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法。因此選D。

48.B

49.B

50.B

51.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

52.1/21/2解析：

53.

54.0

55.(1/3)ln3x+C

56.0

57.2e2x本題考查的知識點為可變上限積分求導(dǎo)．

由于f(x)為連續(xù)函數(shù)，因此可對所給表達式兩端關(guān)于x求導(dǎo)．

58.-2

59.f(x)+Cf(x)+C解析：

60.1本題考查了收斂半徑的知識點。

61.e-2本題考查了函數(shù)的極限的知識點，

62.7/5

63.

64.y=C1+C2exy=C1+C2ex

解析：本題考查的知識點為二階級常系數(shù)線性微分方程的求解．

特征方程為r2-r=0，

特征根為r1=0，r2=1，

方程的通解為y=C1+C2ex．

65.

66.

67.

因為f"(ex)=1+e2x，則等式兩邊對ex積分有

68.

解析：

69.

70.(-22)

71.

72.

73.

74.

則

75.由等價無窮小量的定義可知

76.

77.

78.

79.

80.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

81.

82.函數(shù)的定義域為

注意

83.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

84.

85.由二重積分物理意義知

86.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

87.

88.

89.由一階線性微分方程通解公式有

90.

列表：

說明

91.y'=3x2-3，y''=6x令y''=0，解得x=0當(dāng)x＜0時，y