2022年廣東省廣州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省廣州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

2.

3.

4.

5.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.0B.1/2C.1D.27.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/29.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．34.35.36.

37.

38.

39.40.41.42.43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.求下列定積分：

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

2.

3.A

4.C

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B

10.B

11.A

12.B

13.C

14.D

15.C

16.B

17.B

18.D

19.C

20.B

21.

22.B

23.D

24.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

25.A

26.B

27.A

28.B

29.B

30.A

31.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．32.1/8

33.

34.

35.

36.

37.C

38.C

39.

40.

41.42.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

43.

44.45.1

46.

47.

48.

49.C

50.2xex2

51.(31)

52.

53.C

54.

55.y3dx+3xy2dy

56.1

57.

58.

59.

60.4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述