2022年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

3.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.1B.2C.-1D.010.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/520.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.39.

40.

41.

42.43.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

44.

45.________.46.47.48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

108.109.110.六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C利用條件概率公式計算即可．

6.C此題暫無解析

7.32/3

8.B

9.D

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D

15.B

16.A

17.B

18.A

19.B

20.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.D

22.D

23.D

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A

26.D

27.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

28.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

29.C

30.B31.5/2

32.D

33.-k

34.C

35.

36.(-∞,+∞)

37.1/238.tanx+C

39.

40.e

41.π/442.2

43.

用復合函數(shù)求導公式計算．

44.1/2

45.2本題考查了定積分的知識點。46.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

47.

48.

用復合函數(shù)求導公式計算．

49.

50.

51.2xln2-sinx

52.

53.

54.55.1

56.

57.(2-2)

58.

59.60.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

61.

62.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

91.