湖南省益陽市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期1月期末統(tǒng)考試題

湖南省益陽市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期1月期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：.本試卷包括試題卷和答題卡兩部分；試題卷包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題 和解答題四部分，共4頁；時(shí)量120分鐘，滿分150分。.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、 考號(hào)等填寫在本試題卷和答題卡指定位置。 請(qǐng)按答題卡的要求在答題卡上作答，在本試題卷和草稿紙上作答無效。試題卷.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。試題卷5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。,32sin200cos100cos200sin100,32A.1B.1C. D2 2 22.某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)高二年級(jí)學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī) (滿分100分)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，將全部的分?jǐn)?shù)按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90 ,100]分成5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)為360,估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為12001440C.7200D.12000.已知等比數(shù)列｛an｝中，a4%4,則a1a2...a8A.-128B.128C.-256D.256.某教育局公開招聘了 4名數(shù)學(xué)老師，其中2名是剛畢業(yè)的“新教師”，另2名是有了一段教學(xué)時(shí)間的“老教師”，現(xiàn)隨機(jī)分配到 A、B兩個(gè)學(xué)校任教，每個(gè)學(xué)校2名，其中分配給學(xué)校A恰有1名“新教師”和1名“老教師”的概率是A.1B.4C.12A.1B.4C.12D.5.函數(shù)f(x)Asin(x)(a>0,>0,|部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式為f(x)2sin(x—)f(x)2sin(x—)6f(x)2sin(2x-)f(x)2sin(x—)66.在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCg任取一點(diǎn)巳使/APB是鈍角的概率等于A.4B.1C.A.4B.1C.2 8 8D.—27.ABC中，M是AC邊上的點(diǎn)，AM=2MCN是邊的中點(diǎn)，設(shè)ABe,AC備，則可以用e,e2表不為A.C.16e21i2°1A.C.16e21i2°1一6e21-1-el Te2\o"CurrentDocument"2 6- 7-D.ele268."x[1,3),x2a0”成立的一個(gè)充分不必要條件是A.a0B.a>1a9D.a>99.某企業(yè)通過前期考察與論證可知，投資每個(gè) J項(xiàng)目第一年需資金20萬元，從中可獲利5萬元；投資每個(gè)5項(xiàng)目第一年需資金30萬元，從中可獲利6萬元。現(xiàn)公司擬投資5兩個(gè)項(xiàng)目共不多于8個(gè)且投入資金不超過200萬元，需合理安排這兩個(gè)項(xiàng)目的個(gè)數(shù)使第一年獲利最多，則獲利最多可達(dá)到2x10.已知離心率為2的雙曲線C:BaA.402x10.已知離心率為2的雙曲線C:BayY 1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為 F(-c,0),F2b2C在第一象限的交點(diǎn)為P, C在第一象限的交點(diǎn)為P, PF1F2的角平分線與PF2(c,0),直線y—(xc)與雙曲線3交于點(diǎn)Q,若|PF2| |PQ|,則 的值是A4.34D4.31 「2.3 口32.3A. B. C. D.、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。.若命題p:xR,|x1|>0.命題q:對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x,x2也是無理數(shù).則下列命題是真命題的是A.pqB.pqC.pqD.P（q）.如圖，在平面四邊形ABCD^,等邊白邊長(zhǎng)為2, ADC300,ACCD，點(diǎn)M為邊上一動(dòng)點(diǎn)，記A.-4B一動(dòng)點(diǎn)，記A.-4B15B.4C.5D.10三、填空題:13.若sin本題共4小題，每小題5分，共20分。1 …c一，貝Ucos2.3914.右x>0,則yx 的最小值等于 ^x22 . .直線l過拋物線y-x的焦點(diǎn)F,與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，若|AB|16,則AB的中點(diǎn)4D到x軸的距離為一2.已知數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn, Tn,且Sn 2n 3n,2Tn 3bn 3,若兩個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng)按原順序構(gòu)成數(shù)列 {cn},若cn2020,則n的最大值為一四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。.（本小題滿分10分）已知ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且（2ab）cosCcosA0.⑴求C;（2）若a4,c2<19,求ABC的面積..（本小題滿分12分）某消費(fèi)品企業(yè)銷售部對(duì)去年各銷售地的居民年收入 （即此地所有居民在一年內(nèi)的收入的總和）及其產(chǎn)品銷售額進(jìn)行抽樣分析，收集數(shù)據(jù)整理如下：

ABCD年收入工《億元)15203S50銷宵頻y(7jzt)I620404K(1)在圖a中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并指出 y與x成正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于x的線性回歸方程=&+(3)若B地今年的居民年收入將增長(zhǎng) 20%預(yù)測(cè)B地今年的銷售額j將達(dá)到多少萬元?回白方程系數(shù)公式：，■墨 ,a=y-bx.-疝’乎考敢班;15工|小工0叱015,4山汕如4440.15-ZtF155;50-4350.19.(本小題滿分12分)已知向量a(v'3sin—,1),b(cos,，cos；),記f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)X[,],求函數(shù)f(x)的取值范圍.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCM矩形，O,E分別為AD,PB的中點(diǎn)，平面PAD，平面ABCD)PA=PD=.2,AB=2AD=4.(1)求證：OE//平面PCD;(2)求證：APL平面PCD;(3)求二面角A-PD-B的余弦值..(本小題滿分12分)S7 51,且a2,a5,a14成等比數(shù)已知公差不為0等差數(shù)列｛aS7 51,且a2,a5,a14成等比數(shù)列.數(shù)列｛ bn｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Tn,且b1 3,bn 2Tnh i(2「3bn1)(n 2).⑴求數(shù)列｛an｝,｛bn｝的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)Cn anbn,求數(shù)列｛Cn｝的前n項(xiàng)和.22.(本小題滿分12分)2 2已知