上海市浦東新區(qū)2021屆初三一模數(shù)學(xué)試卷

上海市浦東新區(qū)2021屆初三一模數(shù)學(xué)試卷2021.01一、選擇題.A、B兩地的實際距離"=250米，如果畫在地圖上的距離=5厘米，那么地圖上的距離與實際距離的比為（）A.1:500B.1:5000C.500:1D.5000:1.已知在中，ZC=90，/B=a,AC=2,那么筋的長等于（D.2cosaTOC\o"1-5"\h\z2-2D.2cosaA.B.2sinaC.since廠、cosa.下列y關(guān)于％的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）C.y=(x+1)G-2)-%2D.y=2%C.y=(x+1)G-2)-%2D.y=2%2-7%X2.已知一個單位向量e，設(shè)a、b是非零向量，那么下列等式中正確的是（）A.ae=aA.ae=aeb=ba=e

a11a=b.如圖，在^ABC中，點D、F是邊AB上的點，點E是邊AC上的點，如果ZACD=ZB,DE〃BC,EF//CD,下列結(jié)論不成立的是（）AE2=AF-ADAC2=AD-ABAF2=AE-ACAD2=AF-AB6.已知點A（1,2）、B（2,3）、C（2,1）,那么拋物線y=a%2+b%+1可以經(jīng)過的點是（）A.點A、B、CB.點A、BC.點A、CD.點B、C二、填空題.如果線段a、b滿足a=5，那么a-b的值等于；b2b.已知線段MN的長為4,點P是線段MN的黃金分割點，那么較長線段MP的長是9.計算：2sin30-tan45=.如果從某一高處甲看低處乙的俯角為36度，那么從低處乙看高處甲的仰角是.已知AD、BE是^ABC的中線，AD、BE相交于點F0如果AD=3,度;那么AF=.如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC與5D相交于點0,TOC\o"1-5"\h\z設(shè)。4=〃，06=匕，那么向量關(guān)于的分解式為；抵”*.如果拋物線y=(m+4)%2+m經(jīng)過原點，那么該拋物線的開口方向；(填“向上”或“向下”)*1.凈.如果(2,y)、(3,y)是拋物線y=(%+1>上兩點，那么yy；(填“>”或“<”)1212.如圖，矩形DEFG的邊EF在^ABC的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，已知^ABC的邊BC長60厘米，高AH為40厘米，如果DE=2DG，那么DG二厘米；.秦九昭的《數(shù)學(xué)九章》中有一個“峻積驗雪”的例子，其原理為：如圖，在Rt△ABC中，ZC=90,AC=12,BC=5,AD±AB,AD=0.4,過點D作DE〃AB交CB的延長線于點E,過點B作BF±CE交DE于點F，那么BF=；.如果Q次函數(shù)的圖像平移，有一個點既在平移前的函數(shù)圖像上又在平移后的函數(shù)圖像上，那么稱這個點為“平衡點”，現(xiàn)將拋物線C:y=(%-1)2-1向右平移得到新拋物線C,12如果“平衡點”為(3,3)，那么新拋物線C的表達(dá)式為；2.如圖，△ABC中，AB=10,BC=12,AC=8，點D是邊BC上一點，且BD:CD=2:1,聯(lián)結(jié)AD，過AD中點M的直線將△ABC分成周長相等的兩部分，這條直線分別與邊BC、AC相交于點E、F,那么線段BE的長為；三、解答題.已知向量關(guān)系式1(a-%)=b+3%，試用向量a、b表示向量％.2求機(jī)的取值范圍.I于點A、B、。和點。、求機(jī)的取值范圍.I于點A、B、。和點。、E、F,2（精確到1毫米）【參考數(shù)據(jù)：sin54.5-0.81，cos54.5-0.58，tan54.5sin26.5-0.45，.已知拋物線y=x2+2x+m-3的頂點在第二象限,.如圖，已知AD〃跖〃CF,它們依次交直線/、1且BC=8.⑴求DF的值;(2)當(dāng)AD=5,CF=19時，求BE的長..如圖，燕尾槽的橫斷面是等腰梯形ABCD，現(xiàn)將一根木棒MN放置在該燕尾槽中，木棒與橫斷面在同一平面內(nèi)，厚度等不計，它的底端N與點C重合，且經(jīng)過點A，已知燕尾角，/B=54.5外口寬AD=180毫米，木棒與外口的夾角/MAE=26.5，求燕尾槽的里口寬BC。cos26.5-0.89，tan26.5-0.50】oooo.Rt△ABC中，/ACB=90，點D、E分別為邊AB、BC上的點，且CD=CA,DE±AB.（1）求證：CA2=CE-CB；（2）聯(lián)結(jié)AE，取AE的中點Q聯(lián)結(jié)CM并延長與AB交于點H，求證：CH±AB..二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖像經(jīng)過點A（2,4）、B（5,0）和O（0,0）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)結(jié)AO，過點B作BC±AO于點C，與該二次函數(shù)圖像的對稱軸交于點P，聯(lián)結(jié)AP，求/BAP的余切值；（3）在（2）的條件下，點M在經(jīng)過點A且與x軸垂直的直線上，當(dāng)△AMO與^ABP相似時，求點M的坐標(biāo)..四邊形ABCD是菱形，ZB<90，點E為邊BC上一點，聯(lián)結(jié)AE，過點E作EF±AE,EF與邊CD交于點F，且EC=3CF.（1）如圖1,當(dāng)ZB=90時，求S°與S的比值；△ABE△ECF（2）如圖2，當(dāng)點E是邊BC的中點時，求cosB的值；（3）如圖3，聯(lián)結(jié)AF，當(dāng)ZaFE=ZB且CF=2時，求菱形的邊長.圖1圖2圖3參考答案、選擇題1B2A3D4A5C6C、填空題7382由-290103611212AB=b-a13向上14<151516262517y=(x-5)-1182三、解答題TOC\o"1-5"\h\z21,解+Cl）rAD/fBEZ/CF,，迫=空、[2分）DFACVAB=6,BC=^A.4014.（]分）?區(qū)=包」=上Cl分）DFAC147⑵過點月作疝舊”「與B邑CF分別交十點M（1分）4W喇CF,工AD^ME二FN.￡1分）\\LD-5r：.XIE~FN5.（1分）VCF=\9t.\CN=Cf-FN=l4.（2分）（2分）/.（1分）二『/.ZJZfC-90a.Y1分）/.CH1AB.24,解[（I）：次函數(shù)J=岳4e的圖像經(jīng)過點H⑵4）.R[5,0）和口（O.0）4a12blc=4,:25a+5$十匚=0.r=C.解得口二一二，/?=—tc-Q.337in???_次函數(shù)的解析式是y=-f/i■又-33C2）由（1）得拋物線的對稱軸是直線h二二.2將對稱軸與X軸的交點記為曰可得。￡;5?二生2過點力作月垂足為點江，尸（2,2）...24RiAlDO中,tanZDAO=—4出題意句ZDAO-ZCBO.：.RthPEB+1lan/CBO二'：A12,4J、B（,5.09^^\pX—+=—.JiJ=5，9=甘氏過點RtA定理得PH二二.于點凡AH二colXBAPPIIQ分）■*PH1（3）由C）得上aZBAP-——=—，:.tanZDAO-tanZBAP，:.ZDAO=ZBAP.All若點M在宜片上方，ISO°-/DAO+/H尸丹二IK（T—/丹/尸一/川丹尸.:.SiAC/i/PB.?,?點\f在點聞下方.1I分）'當(dāng).箱與△救樹而翳曜或嘿噂C1分1C1分）C1分）5#—二—―1AM一*.點M的坐標(biāo)是（2.—）2y/s522絲二」.EM二四.點面的坐標(biāo)是C2.-412。55^/5(2)由(1)中結(jié)論可知當(dāng)￡為