4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示_第1頁
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4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示_第4頁
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.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F分別是BB1,D1B1的中點，求證：EF±AB1,TOC\o"1-5"\h\z層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo) A A >已知M,A,B,C四點互不重合且無三點共線，則能使向量MA,MB,MC成為空間的一個基底的關(guān)系是（） > > > > > > >A.OM=1OA+3OB+1OCb.MA=MB+MC > > > > > > >OM=OA+OB+OCD.MA=2MB—MC.給出下列命題：①若｛a,b，c｝可以作為空間的一個基底，d與c共線，d￡0,則｛a,b,d｝也可以作為空間的一個基底；②已知向量a〃b,則a,b與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底；③A,B,M,N是空間四點，若BA,BM1,兩不能構(gòu)成空間的一個基底，則A,B,M,N四點共面；④已知｛a,b,c｝是空間的一個基底，若m=a+c,貝弘a,b,m｝也是空間的一個基底.其中正確命題的個數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2C.3 D.4.在長方體ABCD-ABCDa中，若AB=3i,AD=2j,,AA=5k,則向量AC在基1111 1 15)底｛i，j，k｝下的坐標(biāo)是（）5)A.（1,1,1）C.(3,2,5)(3,2,-5)C.(3,2,5)4．已知向量4．已知向量OA和OB在基底｛a,b,c｝下的坐標(biāo)分別為(3,4,5)和(0,2,1),若OC=5AB,則向量OC在基底｛a,b,c｝下的坐標(biāo)是（）45,45,5)B.(645,45,5)B.(6，45,5)485,5(-5，-5,485,5.若｛a,b,c｝是空間的一個基底，且存在實數(shù)％,y,z，使得xa+yb+zc=0,則x,y,z滿足的條件是 .若a=e1+e2,b=e2+e3,c=e1+e3,d=e1+2e2+3e3,若e1,e2,e3不共面，當(dāng)d=aa+陰+yc時，a+§+y=.7?設(shè)A,B,C及A1,B1,C1分別是異面直線11,12上的三點，且M,NP,Q分別是線段AA1,BA1,BB1,CC1的中點.求證：M,N,P,Q四點共面.[.我選做題8.已知空間四邊形OA

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