二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))的圖象和性質(zhì)

第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)第2課時二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象和性質(zhì)1．會作二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象．并能說出y＝a(x－h(huán))2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．(重點)2．了解拋物線y＝ax2與拋物線y＝a(x－h(huán))2的聯(lián)系．(重點)3．利用二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)解決實際問題．(難點)1．畫函數(shù)圖象利用描點法，其步驟為__________、__________、__________.2．二次函數(shù)y＝x2＋3的圖象是一條___________，它的開口向_________，對稱軸是__________，頂點坐標(biāo)是_____________；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而__________，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而__________；當(dāng)x＝_________時，y取最_________值．列表描點連線拋物線上y軸(0,3)減小增大0小二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象和性質(zhì)向下x＝－1(－1,0)向下x＝1(1,0)相同

老師點撥：(1)二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2(a≠0)的圖象性質(zhì)．開口方向：a>0時，開口向上，a<0時，開口向下，頂點(h,0)，對稱軸x＝h.最值：a>0時，有最小值y＝0；a<0時，有最大值y＝0.增減性：a>0且x>h時，y隨x的增大而增大，x<h時，y隨x的增大而減??；a<0且x>h時，y隨x的增大而減小，x<h時，y隨x的增大而增大．?

老師點撥：二次函數(shù)的增減性以對稱軸為分界，畫圖象取點時以頂點為分界對稱取點．?1．拋物線與函數(shù)y＝2x2的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，頂點坐標(biāo)是(－1,0)，則此拋物線的函數(shù)表達(dá)式是________________________.y＝2(x＋1)2或y＝－2(x＋1)2

2．已知拋物線y＝ax2經(jīng)過點A(2,8)，將此拋物線向右平移1個單位得到新拋物線．(1)求新拋物線的解析式；(2)寫出新拋物線的開口方向，對稱軸及頂點坐標(biāo)，當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減??？解：(1)把點A(2,8)代入y＝ax2，得8＝22·a.解得a＝2，所以拋物線的解析式為y＝2x2.則將此拋物線向右平移1個單位得到新拋物線的解析式為：y＝2(x－1)2.(2)由(1)知，新拋物線的解析式為：y＝2(x－1)2.所以該拋物線的開口方向是向上，對稱軸為x＝1，頂點坐標(biāo)是(1,0)，所以當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減?。?．拋物線y＝a(x－h(huán))2