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3.2.1古典概型基本事件基本事件的特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本事件是互斥的任何事件都可以表示成基本事件的和。練習(xí)1、把一枚骰子拋6次，設(shè)正面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x1、求出x的可能取值情況2、下列事件由哪些基本事件組成（1）x的取值為2的倍數(shù)（記為事件A）（2）x的取值大于3（記為事件B）（3）x的取值為不超過(guò)2（記為事件C）例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個(gè)：A={a,b}，B={a,c}，C={a,d}，D={b,c}，E={b,d}，F(xiàn)={c,d}，上述試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)是：（1）試驗(yàn)總所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概率。思考？在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？對(duì)于古典概型，任何事件的概率為：P（A）=A包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件只有4個(gè)，考生隨機(jī)的選擇一個(gè)答案是選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計(jì)算公式得：

P（“答對(duì)”）=“答對(duì)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)4

=1/4=0.25

假設(shè)有有20道單單選題題，如如果有有一個(gè)個(gè)考生生答對(duì)對(duì)了17道道題，，他是是隨機(jī)機(jī)選擇擇的可可能性性大，，還是是他掌掌握了了一定定的知知識(shí)的的可能能性大大？可以運(yùn)運(yùn)用極極大似似然法法的思思想解解決。。假設(shè)設(shè)他每每道題題都是是隨機(jī)機(jī)選擇擇答案案的，，可以以估計(jì)計(jì)出他他答對(duì)對(duì)17道題題的概概率為為可以發(fā)發(fā)現(xiàn)這這個(gè)概概率是是很小小的；；如果果掌握握了一一定的的知識(shí)識(shí)，絕絕大多多數(shù)的的題他他是會(huì)會(huì)做的的，那那么他他答對(duì)對(duì)17道題題的概概率會(huì)會(huì)比較較大，，所以以他應(yīng)應(yīng)該掌掌握了了一定定的知知識(shí)。。答：他他應(yīng)該該掌握握了一一定的的知識(shí)識(shí)探究在標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化的的考試試中既既有單單選題題又有有多選選題，，多選選題從從A、、B、、C、、D四四個(gè)選選項(xiàng)中中選出出所有有正確確答案案，同同學(xué)們們可能能有一一種感感覺，，如果果不知知道正正確答答案，，多選選題更更難猜猜對(duì)，，這是是為什什么？？我們探探討正正確答答案的的所有有結(jié)果果：如果只只要一一個(gè)正正確答答案是是對(duì)的的，則則有4種；；如果有有兩個(gè)個(gè)答案案是正正確的的，則則正確確答案案可以以是（（A、、B））（A、C）（（A、、D））（B、C）(B、、D)(C、D)6種如果有有三個(gè)個(gè)答案案是正正確的的，則則正確確答案案可以以是（（A、、B、、C））（A、C、D）（（A、、B、、D））（B、C、D）4種所有四四個(gè)都都正確確，則則正確確答案案只有有1種種。正確答答案的的所有有可能能結(jié)果果有4＋6＋4＋1＝15種種，從從這15種種答案案中任任選一一種的的可能能性只只有1/15，，因此此更難難猜對(duì)對(duì)。例3同同時(shí)時(shí)擲骰骰子,計(jì)算算：（1））一共共有多多少種種不同同的結(jié)結(jié)果？？（2））其中中向上上的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)之之和是是5的的結(jié)果果有多多少種種？（3））向上上的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)之之和是是5的的概率率是多多少？？1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112解（1）擲一一個(gè)骰骰子的的結(jié)果果有6種。。我們們把兩兩個(gè)標(biāo)標(biāo)上記記號(hào)1、2以便便區(qū)分分，由由于1號(hào)骰骰子的的每每一個(gè)個(gè)結(jié)果果都可可與2號(hào)骰骰子的的任意意一個(gè)個(gè)結(jié)果果配對(duì)對(duì)，組組成同同時(shí)擲擲兩個(gè)個(gè)骰子子的一一個(gè)結(jié)結(jié)果，，因此此同時(shí)時(shí)擲兩兩個(gè)骰骰子的的結(jié)果果共有有36種。。（2））在上上面的的所有有結(jié)果果中，，向上上的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)之之和為為5的的結(jié)果果有（1，4），（（2，3）（3，2））（4，，1）其中第一一個(gè)數(shù)表表示1號(hào)號(hào)骰子的的結(jié)果，，第二個(gè)個(gè)數(shù)表示示2號(hào)骰骰子的結(jié)結(jié)果。（3）由由于所有有36種種結(jié)果是是等可能能的，其其中向上上點(diǎn)數(shù)之之和為5的結(jié)果果（記為為事件A）有4種，因因此，由由古典概概型的概概率計(jì)算算公式可可得P（A））=4/36=1/9思考？為什么要要把兩個(gè)個(gè)骰子標(biāo)標(biāo)上記號(hào)號(hào)？如果果不標(biāo)記記號(hào)會(huì)出出現(xiàn)什么么情況？？你能解解釋其中中的原因因嗎？例4、假假設(shè)儲(chǔ)蓄蓄卡的密密碼由4個(gè)數(shù)字字組成，，每個(gè)數(shù)數(shù)字可以以是0，，1，………，9十個(gè)數(shù)數(shù)字中的的任意一一個(gè)。假假設(shè)一個(gè)個(gè)人完全全忘記了了自己的的儲(chǔ)蓄卡卡密碼，，問他在在自動(dòng)提提款機(jī)上上隨機(jī)試試一次密密碼就能能取到錢錢的概率率試多少少？解：這個(gè)個(gè)人隨機(jī)機(jī)試一個(gè)個(gè)密碼，，相當(dāng)做做1次隨隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)，試驗(yàn)驗(yàn)的基本本事件（（所有可可能的結(jié)結(jié)果）共共有10000種。。由于是是假設(shè)的的隨機(jī)的的試密碼碼，相當(dāng)當(dāng)于試驗(yàn)驗(yàn)的每一一個(gè)結(jié)果果試等可可能的。。所以P(“能能取到錢錢”)＝＝“能取到到錢”所所包含的的基本事事件的個(gè)個(gè)數(shù)10000＝1/10000＝0.0001例5、某某種飲料料每箱裝裝12聽聽，如果果其中有有2聽不不合格，，問質(zhì)檢檢人員從從中隨機(jī)機(jī)抽取2聽，檢檢測(cè)出不不合格產(chǎn)產(chǎn)品的概概率有多多大？解：我們們把每聽聽飲料標(biāo)標(biāo)上號(hào)碼碼，合格格的10聽分別別記作：：1，2，………，10，不合合格的2聽記作作a、b,只要要檢測(cè)的的2聽中中有1聽聽不合格格，就表表示查出出了不合合格產(chǎn)品品。分為兩種種情況，，1聽不不合格和和2聽都都不合格格。1聽不合合格：合合格產(chǎn)品品從10聽中選選1聽，，不合格格產(chǎn)品從從2聽中中選1聽聽，所以以包含的的基本事事件數(shù)為為10x2=202聽都不不合格：：包含的的基本事事件數(shù)為為1。所以檢測(cè)測(cè)出不合合格產(chǎn)品品這個(gè)事事件所包包含的基基本事件件數(shù)為20＋1＝21。因此此檢測(cè)出出不合格格產(chǎn)品的的概率為為探究隨著檢測(cè)測(cè)聽數(shù)的的增加，，查出不不合格產(chǎn)產(chǎn)品的概概率怎樣樣變化？？為什么么質(zhì)檢人人員都采采用抽查查的方法法而不采采用逐個(gè)個(gè)檢查的的方法？？檢測(cè)的聽聽數(shù)和不不合格產(chǎn)產(chǎn)品的概概率如下下表檢測(cè)聽數(shù)123456概率0.1670.3180.4550.5760.6820.7737891011120.8480.9090.9550.98511在實(shí)際問問題中，，質(zhì)檢人人員一般般采用抽抽查方法法而不采采用逐個(gè)個(gè)檢查的的方法的的原因有有兩個(gè)：：第一可可以從抽抽查的樣樣品中次次品出現(xiàn)現(xiàn)的情況況把握總總體中次次品出現(xiàn)現(xiàn)的情況況；第二二采用逐逐個(gè)抽查查一般是是不可能能的，也也是不現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的。。3.2.2（（整數(shù)數(shù)值）隨隨機(jī)數(shù)的的產(chǎn)生1、選定定A1格格，鍵入入“=RANDBETWEEN（0，1））”，按按Enter鍵鍵，則在在此格中中的數(shù)是是隨機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生的0或1。。2、選定定A1格格，按Ctrl+C快快捷鍵，，然后選選定要隨隨機(jī)產(chǎn)生生0、1的格，，比如A2至A100，按Ctrl+V快快捷鍵，，則在A2至A100的數(shù)均均為隨機(jī)機(jī)產(chǎn)生的的0或1，這樣樣我們很很快就得得到了100個(gè)個(gè)隨機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生的0，1，，相當(dāng)于于做了100次次隨機(jī)試試驗(yàn)。3、選定定C1格格，鍵入入頻數(shù)函函數(shù)“=FREQUENCY（A1:A100，，0.5）”，，按Enter鍵，則則此格中中的數(shù)是是統(tǒng)計(jì)A1至A100中，比比0.5小的數(shù)數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)，即0出現(xiàn)的的頻數(shù)，，與就是是反面朝朝上的頻頻數(shù)。4、選定定D1格格，鍵入入“=1-C1/100”，，按Enter鍵，在在此格中中的數(shù)是是這100次試試驗(yàn)中出出現(xiàn)1的的頻率，，即正面面朝上的的頻率。。例6天天氣預(yù)預(yù)報(bào)說(shuō)，，在今后后的三天天中，每每一天下下雨的概概率均為為40%，這三三天中恰恰有兩天天下雨的的概率是是多少？？解：我們們通過(guò)設(shè)設(shè)計(jì)模擬擬試驗(yàn)的的方法來(lái)來(lái)解決問問題，利利用計(jì)算算器或計(jì)計(jì)算機(jī)可可以產(chǎn)生生0到9之間去去整數(shù)值值的隨機(jī)機(jī)數(shù)，我我們用1，2，，3，4表示下下雨，用用5，6，7，，8，9，0表表示不下下雨，這這樣可以以體現(xiàn)下下雨的概概率是40%。。因?yàn)槭鞘?天，，所以每每三天隨隨機(jī)數(shù)作作為一組組。例如如，產(chǎn)生生20組組隨機(jī)數(shù)