MATLAB實(shí)踐-QPSK系統(tǒng)的誤碼率和星座圖仿真

《MATLAB實(shí)踐》報(bào)告―QPSK系統(tǒng)的誤碼率和星座圖仿真、引言數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘?hào)?；镜臄?shù)字調(diào)制方式有振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）、絕對(duì)相移鍵控（PSK）、相對(duì)（差分）相移鍵控①PSK）。在接收端可以采用想干解調(diào)或非相干解調(diào)還原數(shù)字基帶信號(hào)。數(shù)字信號(hào)的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸.然而，實(shí)際中的大多數(shù)信道（如）無(wú)線信道具有豐富的低頻分量。為了使數(shù)字信號(hào)在帶通信道中傳輸，必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤碼率來(lái)衡量.因此，與分析數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣，分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是求系統(tǒng)在信道噪聲干擾下的總誤碼率。誤碼率（BER：biterrorratio）是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)。誤碼率是指錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例，更確切地說(shuō)，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯(cuò)的概率，即誤碼率二錯(cuò)誤碼元數(shù)/傳輸總碼元數(shù)。如果有誤碼就有誤碼率。誤碼的產(chǎn)生是由于在信號(hào)傳輸中，衰變改變了信號(hào)的電壓，致使信號(hào)在傳輸中遭到破壞，產(chǎn)生誤碼.噪音、交流電或閃電造成的脈沖、傳輸設(shè)備故障及其他因素都會(huì)導(dǎo)致誤碼（比如傳送的信號(hào)是 1,而接收到的是0；反之亦然）。誤碼率是最常用的數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量指標(biāo).它表示數(shù)字系統(tǒng)傳輸質(zhì)量的式是“在多少位數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一位差錯(cuò)”。誤信率，又稱誤比特率，是指錯(cuò)誤接收的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例，即誤比特率=錯(cuò)誤比特?cái)?shù)/傳輸總比特?cái)?shù)。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，可靠性用誤碼率和誤比特率表示。數(shù)字調(diào)制用“星座圖”來(lái)描述，星座圖中定義了一種調(diào)制技術(shù)的兩個(gè)基本參數(shù)：（1）信號(hào)分布；（2）與調(diào)制數(shù)字比特之間的映射關(guān)系。星座圖中規(guī)定了星座點(diǎn)與傳輸比特間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系稱為“映射”，一種調(diào)制技術(shù)的特性可由信號(hào)分布和映射完全定義，即可由星座圖來(lái)完全定義.、QPSK系統(tǒng)的原理四相相移調(diào)制是利用載波的四種不同相位差來(lái)表征輸入的數(shù)字信息，是四進(jìn)制移相鍵控。QPSK是在M=4時(shí)的調(diào)相技術(shù)，它規(guī)定了四種載波相位，分別為45°，135°，225°，275°，調(diào)制器輸入的數(shù)據(jù)是二進(jìn)制數(shù)字序列，為了能和四進(jìn)制的載波相位配合起來(lái)，則需要把二進(jìn)制數(shù)據(jù)變換為四進(jìn)制數(shù)據(jù)，這就是說(shuō)需要把二進(jìn)制數(shù)字序列中每?jī)蓚€(gè)比特分成一組，共有四種組合，即00，01，10,11，其中每一組稱為雙比特碼元。每一個(gè)雙比特碼元是由兩位二進(jìn)制信息比特組成，它們分別代表四進(jìn)制四個(gè)符號(hào)中的一個(gè)符號(hào)。QPSK中每次調(diào)制可傳輸2個(gè)信息比特，這些信息比特是通過(guò)載波的四種相位來(lái)傳遞的。解調(diào)器根據(jù)星座圖及接收到的載波信號(hào)的相位來(lái)判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特.在QPSK體制中，由其矢量圖（圖1）可以看出，錯(cuò)誤判決是由于信號(hào)矢量的相位因噪聲而發(fā)生偏離造成的。例如，設(shè)發(fā)送矢量的相位為 45°，它代表基帶信號(hào)碼元“11”，若因噪聲的影響使接收矢量的相位變成135°，則將錯(cuò)判為“01”。

當(dāng)不同發(fā)送矢量以等概率出現(xiàn)時(shí)，合理的判決門限應(yīng)該設(shè)定在和相鄰矢量等距離的位置.在圖中對(duì)于矢量“11”來(lái)說(shuō)，判決門限應(yīng)該設(shè)在0°和90°。當(dāng)發(fā)送“11”時(shí)，接收信號(hào)矢量的相位若超出這一范圍（圖中陰影區(qū)） ，則將發(fā)生錯(cuò)判。圖1QPSK的噪聲容限QPSK信號(hào)的誤碼率:1 1八—_1一一erfc.^r/22rQPSK信號(hào)的誤比特率：P=e^ecfc-Jr/2e2圖2QPSK系統(tǒng)原理方框圖三、仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)信噪比

產(chǎn)生高斯

噪聲數(shù)據(jù)EE圖3仿真實(shí)驗(yàn)框圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果（即誤碼率曲線和星座圖）日百.信號(hào)的星座圖1,8E1,8E4202,4.6,8o,n.n.n.n.0.0.0.■---山」nlEJPEno-1 -0.5 0 0.5 1In-Phase圖4B點(diǎn)信號(hào)的星座圖C點(diǎn)信號(hào)的星座圖-2-1012

In-Phase圖-2-1012

In-Phase圖5 C點(diǎn)信號(hào)的星座圖10： 3--QPSK仿真誤碼率—*—10： 3--QPSK仿真誤碼率—*—-QPSK理論誤碼率-e--QPSK仿真誤比特率-QPSK理論誤比特率CL榔蜜信噪比f(wàn)dB圖6 誤碼率和誤比特率的理論和仿真曲線對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的簡(jiǎn)單分析和說(shuō)明圖4是B點(diǎn)信號(hào)的星座圖映射，00、01、10、11組合分別映射成一1-j,—1+j,1-j,1+j。圖5是C點(diǎn)信號(hào)的星座圖映射，它是加入噪聲后的映射結(jié)果，由圖中可以看出加入噪聲后大致以一1-j,-1+j,1-j,1+j為中心形成了近似圓的圖像，少部分點(diǎn)偏離比較嚴(yán)重，產(chǎn)生了誤差。由圖6,可見(jiàn)QPSK仿真誤碼率曲線和理論誤碼率曲線重合在一起，QPSK仿真誤比特率曲線和理論誤比特率曲線也重合在一起，誤碼率約是誤比特率的兩倍，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)方法是正確可行的.四、結(jié)論本次實(shí)驗(yàn)研究了數(shù)字調(diào)制方式QPSK,對(duì)其誤碼率進(jìn)行了考察.通過(guò)理論誤碼率和仿真誤碼的比較，了解了誤碼率的性能。本次實(shí)驗(yàn)還通過(guò)運(yùn)用星座圖來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行仿真.本次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論如下：一..一..一一、 一1 12QPSK信號(hào)的誤碼率： p_1_1__erfcjr/2e 2QPSK信號(hào)的誤比特率：0 1r:—7-qP__erfc7r/2e2誤碼率是誤比特率的兩倍。附錄：1、心得體會(huì)：本次實(shí)驗(yàn)我收獲很多，學(xué)會(huì)了應(yīng)用MATLAB來(lái)處理問(wèn)題，加深了對(duì)通信原理中部分公式和概念的理解。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也遇到了不少問(wèn)題，在星座圖映射上，一開(kāi)始將00,01,10,11看成一個(gè)整體，這樣對(duì)整體編程存在很大困難，因此后來(lái)嘗試將其分開(kāi)看,并成功映射；在計(jì)算噪聲的過(guò)程中，由于通信原理的知識(shí)未能牢固掌握，在分析和計(jì)算的過(guò)程中花了很多時(shí)間；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)會(huì)了使用find函數(shù)來(lái)代替for循環(huán)的功能，從而使程序運(yùn)行更加快，大大加快了實(shí)驗(yàn)的進(jìn)度。通過(guò)本次MATLAB的實(shí)踐，應(yīng)該加強(qiáng)MATLAB在各個(gè)學(xué)科的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用MATLAB來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題.2、程序：closeallclcclearallSNR_DB=[0：1:12]；sum=1000000；data=randsrc(sum,2,[01])；[a1,b1]=find(data(:，1)==0&data(：,2)==0);message(a1)=—1—j；[a2,b2]=find(data(:，1)==0&data(:,2)==1)；message(a2)=-1+j；[a3,b3]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==0)；message(a3)=1-j；[a4,b4]=find(data(:,1)==1&data(：,2)==1)；message(a4)=1+j；scatterplot(message)title(’B點(diǎn)信號(hào)的星座圖')A=1；Tb=1；Eb=A*A*Tb;P_signal=Eb/Tb；NO=Eb./(10.A(SNR_DB/10));P_noise=P_signal大NO；sigma=sqrt(P_noise)；forEb_NO_id=1:length(sigma)noise1=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum)；noise2=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum)；receive=message+noise1+noise2*j;resum=0;total=0；m1=find(angle(receive)<=pi/2&angle(receive)>0)；remessage(1,m1)=1+j;redata(m1,1)=1；redata(m1,2)=1;m2=find(angle(receive))pi/2&angle(receive)〈=pi);remessage(1,m2)=—1+j;redata(m2,1)=0;redata(m2,2)=1；m3=find(angle(receive))—pi&angle(receive)<=-pi/2)；remessage(1,m3)=—1-j;redata(m3,1)=0；redata(m3,2)=0；m4=find(angle(receive))-pi/2&angle(receive)〈=0)；remessage(1,m4)=1-j;redata(m4,1)=1;redata(m4,2)=0;[resum,ratio1]=symerr(data,redata)；pbit(Eb_NO_id)=resum/(sum*2)；[total,ratio2]=symerr(message,remessage)；pe(Eb_NO_id)=total/sum；endscatterplot(receive)title('C點(diǎn)信號(hào)的星座圖')Pe=1—(1-1/2*erfc(sqrt(10。A(SNR_DB/10)/2)))-2；Pbit=1/2*erfc(sqrt(10.A(SN