江蘇省南通市部分學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.12月13日,許昌市迎來了2017年第一場雪,當(dāng)天最高溫度零上5℃記作+5℃,那么零下4℃記作()A.﹣9℃ B.9℃ C.﹣4℃ D.4℃2.如圖,數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A.-3 B.3 C. D.3.將一副三角板按如圖所示的方式放置,則的大小為()A. B. C. D.4.﹣2019的倒數(shù)是()A.﹣2019 B.2019 C.﹣ D.5.下列幾何體中,含有曲面的有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)6.已知關(guān)于的方程的解是,則的值為()A.2 B.-2 C. D.7.甲乙兩地相距180km,一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地,慢車出發(fā)30分鐘后,一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地.兩車相繼到達(dá)終點(diǎn)乙地,再此過程中,兩車恰好相距10km的次數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.48.小剛做了以下四道題:①;②;③;④,請你幫他檢查一下,他一共做對了()A.1題 B.2題 C.3題 D.4題9.據(jù)統(tǒng)計(jì),截止至2018年11月11日24點(diǎn)整,天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕,數(shù)據(jù)顯示在活動當(dāng)天天貓成交額高達(dá)2135億元,請用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2135億()A. B. C. D.10.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,則的值是()A.9 B.8 C.6 D.3二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.公元前1700年的古埃及紙草書中,記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于1.”此問題中“它”的值為.12.如果單項(xiàng)式為7次單項(xiàng)式,那么m的值為_____.13.若當(dāng)x=1時(shí),多項(xiàng)式ax3﹣3bx+4的值是7,則當(dāng)x=﹣1時(shí),這個(gè)多項(xiàng)式的值為_____.14.已知與是同類項(xiàng),則的值是______.15.如圖,學(xué)校有一塊長方形草坪,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,在草坪內(nèi)走出了一條“路”,他們僅僅少走了________步路(假設(shè)步為米),卻踩傷了花草.16.由表格信息可知,若x的值為1時(shí),代數(shù)式3x+3的值為6,m為常數(shù),則a的值為_____,b的值為_______,c的值為________.x1bc2x-1a3m3x+369m三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知,(1)求的值;(2)求的值.18.(8分)小剛在A,B兩家體育用品商店都發(fā)現(xiàn)了他看中的羽毛球拍和籃球,兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價(jià)都是相同的,羽毛球拍和籃球單價(jià)之和是426元,且籃球的單價(jià)是羽毛球拍的單價(jià)的4倍少9元.(1)求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價(jià)各是多少元?(2)小剛在元旦這一天上街,恰好趕上商店促銷,A商店所有商品打八五折銷售,B商店全場購物滿100元返購物券20元(不足100元不返券,購物券全場通用,用購物券購物不再返券),但他只帶了380元錢,如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?19.(8分)已知多項(xiàng)式(1)把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冥重新排列;(2)請指出該多項(xiàng)式的次數(shù),并寫出它的二次項(xiàng)和常規(guī)項(xiàng).20.(8分)如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三點(diǎn)在同一直線上,連接BD,AE,并延長AE交BD于F.(1)求證:△ACE≌△BCD;(2)直線AE與BD互相垂直嗎?請證明你的結(jié)論.21.(8分)閱讀下面材料:小明在數(shù)學(xué)課外小組活動時(shí)遇到這樣一個(gè)問題:如果一個(gè)不等式(含有不等號的式子)中含有絕對值,并且絕對值符號中含有未知數(shù),我們把這個(gè)不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集(滿足不等式的所有解).小明同學(xué)的思路如下:先根據(jù)絕對值的定義,求出恰好是3時(shí)的值,并在數(shù)軸上表示為點(diǎn),,如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn),以點(diǎn),為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分:點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于3;點(diǎn),之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于3;點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于3.因此,小明得出結(jié)論,絕對值不等式的解集為:或.參照小明的思路,解決下列問題:(1)請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是;②的解集是.(2)求絕對值不等式的解集.(3)直接寫出不等式的解集是.22.(10分)一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成,用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.(1)現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,恰好配成這種儀器多少套?(2)設(shè)某公司租賃這批儀器x小時(shí),有兩種付費(fèi)方式.方式一:當(dāng)0<x<10時(shí),每套儀器收取租金50元;當(dāng)x>10時(shí),超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)300元收費(fèi);方式二:當(dāng)0<x<15時(shí),每套儀器收取租金60元,當(dāng)x>15時(shí),超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)200元收費(fèi).請你替公司謀劃一下,當(dāng)x滿足,選方式一節(jié)省費(fèi)用一些;當(dāng)x滿足,選方式二節(jié)省費(fèi)用一些.23.(10分)先化簡(﹣)÷,再從﹣2,﹣1,0,1,2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.24.(12分)如圖,已知線段和點(diǎn),請按要求畫圖:(1)畫直線和射線;(2)延長線段至點(diǎn),使,連接;(3)畫出的角平分線分別交、于點(diǎn)、.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】零上與零下是兩個(gè)具有相反意義的量,如果零上5℃,可以寫成+5℃,那么零下4℃可以表示為﹣4℃.【詳解】零上5℃,可以寫成+5℃,那么,零下4℃記作﹣4℃,故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查正、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)具有相反意義的量,如果其中一個(gè)表示“+”,則另一個(gè)表示“-”.2、B【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論【詳解】解:數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,絕對值的意義,熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計(jì)算即可.【詳解】解:根據(jù)題意得∠AOB=45°+30°=75°,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了角度的簡單運(yùn)算,熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義,即可得到答案.【詳解】解:﹣2019的倒數(shù)是;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟記定義.5、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征,找出含有曲面的幾何體,然后再得出個(gè)數(shù)從而求解即可.【詳解】∵球與圓柱含有曲面,而正方體與三棱柱不含曲面,∴含有曲面的幾何體有2個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【分析】將x=m代入方程,解關(guān)于m的一元一次方程即可.【詳解】解:∵關(guān)于的方程的解是,∴4m-3m=1,

∴m=1.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解,熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵7、D【分析】由題意,在此過程中這四種情形的可能:(1)快車未出發(fā)時(shí),兩車相距;(2)快車追趕慢車時(shí),兩車相距;(3)快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí),兩車相距;(4)快車到達(dá)乙地,慢車行駛了時(shí),兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時(shí)間上是否匹配即可.【詳解】設(shè)快車行駛的時(shí)間為小時(shí)依題意有以下四種情形:(1)快車未出發(fā)時(shí),即時(shí),慢車行駛了小時(shí),兩車恰好相距(2)快車已出發(fā),開始追趕慢車時(shí)則解得:此時(shí)慢車行駛了,快車行駛了,兩車恰好相距(3)快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)則解得:此時(shí)慢車行駛了,快車行駛了,兩車恰好相距(4)快車到達(dá)乙地,慢車行駛了時(shí)則解得:此時(shí)快車行駛了,慢車行駛了,兩車相距;在這之后,慢車?yán)^續(xù)行駛小時(shí),也就是再行駛至處,這時(shí)候兩車恰好相距綜上,以上四種情形均符合,即在此過程中,兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,理解題意按情況分析是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)加減乘除的運(yùn)算法則依次計(jì)算得出結(jié)果,然后做出判斷.【詳解】解:①,錯(cuò)誤;②,錯(cuò)誤;③,錯(cuò)誤;④,正確,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為:2135×108=2.135×1.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10、A【分析】根據(jù)題意可知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),即相同字母的指數(shù)相同,可得出m,n的值,再代入求解即可.【詳解】解:由題意可得:,∴,∴.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是單項(xiàng)式,理解同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、.【分析】設(shè)“它”為x,根據(jù)它的全部,加上它的七分之一,其和等于1列出方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出“它”的值.【詳解】設(shè)“它”為x,根據(jù)題意得:x+x=1,解得:x=,則“它”的值為,故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義,算出m的值.【詳解】解:∵單項(xiàng)式的次數(shù)為7,∴,解得.故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義.13、1【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式,再把x=﹣1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】x=1時(shí),ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7,解得a﹣3b=3,當(dāng)x=﹣1時(shí),ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值,整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)性質(zhì)先求出的值,然后進(jìn)一步代入計(jì)算求解即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng),∴,,∴,,∴,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)與代數(shù)式的求值,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】少走的距離是AC+BC-AB,在直角△ABC中根據(jù)勾股定理求得AB的長即可.【詳解】解:如圖,∵在中,,∴,則少走的距離為:,∵步為米,∴少走了步.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息,掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.16、12-4【分析】直接把代入,即可求出a;令即可求出b;令即可求出c的值.【詳解】解:根據(jù)題意,則把代入,則,∴;令,解得:,∴;令,則解得:,∴;故答案為:1;2;.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)3;(2)-1.【分析】(1)利用完全平方公式變形計(jì)算即可;(2)由,代入計(jì)算即可.【詳解】(1);(2)=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算.正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵.18、(1)羽毛球拍單價(jià)為87元,則籃球的單價(jià)是1元;(2)在A商場購物更省錢【詳解】試題分析:(1)設(shè)羽毛球拍單價(jià)為x元,則籃球的單價(jià)是(4x﹣9)元,根據(jù)羽毛球拍和籃球單價(jià)之和是426元,可得方程求解即可;(2)根據(jù)(1)知兩件商品單價(jià)之和是542元,首先計(jì)算A商場,打八折的價(jià)格是433.6元,故在A商場可以買到;再根據(jù)B全場購物滿100元返購物券30元銷售,則先拿432元購買運(yùn)動服,返還120元購物券,再拿120元即可購買運(yùn)動鞋.然后比較兩個(gè)商場的價(jià)錢,進(jìn)行判斷.解:(1)設(shè)羽毛球拍單價(jià)為x元,則籃球的單價(jià)是(4x﹣9)元,依題意得:x+4x﹣9=426,解得x=87,則426﹣87=1.答:羽毛球拍單價(jià)為87元,則籃球的單價(jià)是1元;(2)在A商場購物更省錢;理由:∵A商場所有商品打八五折銷售,∴A商場所付金額為:426×0.85=362.1(元),∵B商場全場滿100元返購物券20元(不足100元不反券,購物券全場通用),∴先購買籃球1元,贈購物券60元,故此次只需要1+27=366(元),故在A商場購物更省錢.19、(1);(2)該多項(xiàng)式的次數(shù)為4,二次項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是.【分析】(1)按照x的指數(shù)從大到小的順序把各項(xiàng)重新排列即可;(2)根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義找出次數(shù)最高的項(xiàng)即是該多項(xiàng)式的次數(shù),再找出次數(shù)是2的項(xiàng)和不含字母的項(xiàng)即可得二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).【詳解】(1)按的降冪排列為原式.(2)∵中次數(shù)最高的項(xiàng)是-5x4,∴該多項(xiàng)式的次數(shù)為4,它的二次項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義,正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)及各項(xiàng)的判定方法及多項(xiàng)式升冪、降冪排列方法是解題關(guān)鍵.20、(1)證明見解析;(2)垂直,理由見解析.【解析】試題分析:(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC,EC=CD,∠BCD=∠ACB=90°,從而得到三角形全等;(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°,根據(jù)三角形全等得到∠AEC=∠BDC,結(jié)合∠BEF=∠AEC,從而得出∠BEF=∠BDC,根據(jù)DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°,從而得到垂直.試題解析:(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∴AC="BC"EC=CD,又∵∠BCD=∠ACB=90°,∴△ACE≌△BCD(SAS)(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC,又∵∠BEF=∠AEC(對頂角),∴∠BEF=∠BDC,又∵∠DBC+∠BDC=90°,∴∠BEF+∠DBC=90°,∴AF⊥BD,所以直線AE與BD互相垂直.考點(diǎn):三角形全等的判定與性質(zhì)21、(1)①x>1或x<-1;②-1.5<x<1.5;(1)x>7或x<-1;(3)x>1或x<-1【分析】(1)根據(jù)題中小明的做法可得;

(1)將化為后,根據(jù)以上結(jié)論即可得;

(3)求不等式的解集實(shí)際上是求|x|>1的解集即可.【詳解】解(1)由題意可得:①令|x|=1,x=1或-1,如圖,數(shù)軸上表示如下:∴|x|>1的解集是x>1或x<-1;②令|x|=1.5,x=1.5或-1.5,如圖,數(shù)軸上表示如下:∴|x|<1.5的解集是-1.5<x<1.5;

(1),化簡得,當(dāng)時(shí),x=-1或7,如圖,數(shù)軸上表示如下:可知:的解集為:x>7或x<-1;(3)不等式x1>4可化為|x|>1,如圖,數(shù)軸上表示如下:可知:不等式x1>4的解集是x>1或x<-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質(zhì).22、(1)應(yīng)用4m3做A部件,用2m3做B部件,恰好配成1套這種儀器;(2)故0<x<16,選方式一節(jié)省費(fèi)用一些;x>16,選方

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