吉林省長春市解放大路中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進(jìn)口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個(gè)國家、地區(qū)和三個(gè)國際組織參會，3600多家企業(yè)參展，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交578.3億美元．?dāng)?shù)據(jù)578.3億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合3．若-4x2y和-23xmyn是同類項(xiàng)，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=04．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于5．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件D．了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)7．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可?。蝗绻亠w來只鴿子，連同原來的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住只鴿子.設(shè)有個(gè)鴿籠，則可列方程為（）A． B．C． D．8．下列圖形中，（）是正方體的展開圖．A． B．C． D．9．如圖，延長線段到點(diǎn)，使，是的中點(diǎn)，若，則的長為（）A． B． C． D．10．小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時(shí)10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時(shí)8km，則就會遲到5分鐘，設(shè)他家到游樂場的路程為km，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．11．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．12．過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠=72°36′，則∠的余角的補(bǔ)角是________度．14．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．15．如圖，射線，把三等分，若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是，則的度數(shù)為_____．16．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．17．當(dāng)_________時(shí)，兩方程與的解相同.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用60米長的鐵絲按長與寬的比是8：7的比圍一個(gè)長方形，圍成長方形的長和寬各是多少？19．（5分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒甲能追上乙?20．（8分）計(jì)算：（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+．（3）已知a=，b3=﹣1，c=，求a﹣b+c的值．21．（10分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？22．（10分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．23．（12分）先化簡，再求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短．由此即可對每項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋；C、植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．4、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出a，b的符號，再根據(jù)其與原點(diǎn)的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)的加法法則．解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．5、C【解析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個(gè)正方體，上層左邊有1個(gè)正方體，觀察4個(gè)選項(xiàng)，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．6、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【分析】找出題目的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列方程即可【詳解】根據(jù)題意，由每個(gè)鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，從題目中找出數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行分析，根據(jù)等量關(guān)系式進(jìn)行列方程．8、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個(gè)正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．9、B【分析】先求出BC的長度，接著用線段的加法求得AC的長度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長度，減去AB的長即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點(diǎn)∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時(shí)10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時(shí)8km，則就會遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)題意得：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】分別寫出各選項(xiàng)中幾何體的三視圖，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】A選項(xiàng)：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項(xiàng)：從正面看是兩個(gè)長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項(xiàng)：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項(xiàng)：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個(gè)長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．12、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個(gè)頂點(diǎn)的對角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、112.1【分析】根據(jù)余補(bǔ)角的定義直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補(bǔ)角為；故答案為112.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查余補(bǔ)角的定義，熟練掌握求一個(gè)角的余補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的一次方程，即可求解．【詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．15、90°【分析】先找出所用的角，分別用含字母x的代數(shù)式將每個(gè)角的度數(shù)表示出來，再列方程即可求出x的值，進(jìn)一步求出∠POQ的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠QOB=x，則∠BOA=∠AOP=x，則∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了確定角的個(gè)數(shù)及角的度數(shù)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．16、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計(jì)算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點(diǎn)睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個(gè)矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．17、【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同建立關(guān)于a的方程是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個(gè)長方形的長是16米，寬是14米．【分析】根據(jù)長方形的特點(diǎn)列式即可求解．【詳解】解：60÷2=30（米），30÷（7+8）=2（米），長：2×8=16（米）；寬：2×7=14（米）．答：這個(gè)長方形的長是16米，寬是14米．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知長方形的周長特點(diǎn)．19、（1）28秒（2）196秒【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)兩人行走的總路程（400－8）米，可以列出方程，解方程即可；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)甲比乙多走（400－8）米，可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8x＋6x＝400－8，解得：x＝28答：經(jīng)過28秒甲乙兩人首次相遇；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8y－6y＝400－8，解得：y＝196答：經(jīng)過196秒兩人首次相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用題-環(huán)形跑道問題，解題的關(guān)鍵是掌握環(huán)形跑道問題的等量關(guān)系，同時(shí)注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差．20、（1）；（2）；（3）2【分析】（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義直接開方，再做加法法即可求解；（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義直接開方，并化簡絕對值，再做加法法即可求解；（3）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義以及乘方的定義求得a、b、c的值，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+；（3）∵a==3，b=-1，c==-2，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，先算乘方、開方，再算加減．熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．21、新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)新