吉林大附屬中學2022-2023學年數學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數是()A． B． C． D．2．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD3．把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．以上都不正確4．如圖是某一立方體的側面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．5．2019年12月20日澳門回歸20周年．1999年至2018年內地赴澳門旅游人數達2526萬人次，促進內地與澳門文化和旅游產業(yè)深化合作．數據2526萬用科學記數法表示（）A． B． C． D．6．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°7．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝08．點M（-3，-1）關于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）9．我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達到2100000，把2100000用科學記數法表示為（）．A． B． C． D．10．筆記本的單價是元，鋼筆的單價是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．||等于_____；m的相反數是_____，﹣1.5的倒數是_____12．若，則的補角為_______．13．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.14．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有___個正方形．15．如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_________．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為5，則輸出的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，點是射線上的點，線段，，點是線段的中點．

（1）如圖1，若點在線段上，當，時，求線段的長；（2）如圖2，若點在線段的延長線上，當時，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點在射線上，請直接寫出線段的長______________．（用含和的式子表示）18．（8分）化簡：（1）；（2）．19．（8分）在下面對應的網格中畫出左邊立體圖形的三視圖.20．（8分）已知：A、O、B三點在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數．21．（8分）如圖，數軸上有兩個點，為原點，，點所表示的數為．⑴；⑵求點所表示的數；⑶動點分別自兩點同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，點為線段的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．22．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）23．（10分）制作一張桌子要用1個桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個桌面或者制作400條桌腿，現(xiàn)有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，應分別計劃用多少立方米木材制作桌面和桌腿？24．（12分）求的值，設，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計算出的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據相反數的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數是，故選：C．【點睛】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數．2、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．3、B【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答．【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短，故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．4、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結合各選項是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．【點睛】此題易錯易混點：學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．5、A【分析】根據科學記數法的表示方法，將2526萬先寫成25260000，再寫成（a是大于等于1小于10的數）的形式．【詳解】解：2526萬=25260000=．故選：A．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法，還需要注意單位的換算．6、D【分析】根據角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點O的北偏東70°方向，B位于點O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是將∠AOB化為三個部分進行解答.7、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數，且未知數的高次數是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點睛】考核知識點：一元一次方程.理解定義是關鍵.8、B【分析】直角坐標系中點（x，y）關于x軸的對稱點坐標為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點M（-3，-1）關于x軸對稱點的坐標為（-3,1）所以答案為B選項【點睛】本題主要考查了直角坐標系中點關于坐標軸對稱兩點之間的坐標關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】先分別用代數式表示出甲和乙花的錢數，然后求和即可．【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費為：元．故選：A．【點睛】本題考查了列代數式的知識，解答本題的關鍵是求出小紅和小明花的錢數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣m﹣【分析】直接利用絕對值以及相反數、倒數的定義分別分析得出答案．【詳解】解：||＝；m的相反數是：﹣m；﹣1.5的倒數是：﹣．故答案為：，﹣m，﹣．【點睛】考查了絕對值、相反數和倒數的定義，解題關鍵是正確掌握理解相關定義．12、【分析】由題意根據互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴的補角=180°=故答案為：．【點睛】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進制．13、60°或20°【解析】因為射線OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因為射線OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當射線OC在∠AOB的內部時，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當射線OC在∠AOB的外部時，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.14、1【分析】根據已知圖形找出每幅圖中正方形個數的變化規(guī)律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數．【詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個正方形故答案為：1．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個數的變化規(guī)律是解決此題的關鍵．15、【分析】根據題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算出結果．【詳解】解：設這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．16、1【分析】因為52大于10，由程序框圖將x=5代入（x2-9）×4計算可得．【詳解】解：把x=5代入（x2-9）×4=4×（25-9）=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式的求值與有理數的混合運算，能根據程序圖進行分析，并計算是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）；（3）或．【分析】（1）根據題意求得AB與BD的長，利用線段間數量關系求得AD的長，然后根據線段的中點定義求解CD的長；（2）解析思路同第（1）問；（3）利用第（1）（2）問的解題思路，分點D在線段AB和線段AB的延長線上兩種情況討論解答．【詳解】解：（1）當，時，，．．點是線段的中點，．（2）當時，，．．點是線段的中點，．（3）①當點D在線段AB上時，．．點是線段的中點，．②當點D在線段AB的延長線上時，．．點是線段的中點，．綜上，線段CD的長為：或．【點睛】本題考查線段中點的定義及線段間的數量關系計算，利用數形結合思想分類討論解題是關鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）根據整式加減運算法則計算即可；（2）先根據去括號法則打開括號，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==【點睛】本題考查整式的加減計算，熟練掌握運算法則并注意符號問題是解題關鍵．19、見解析【分析】從正面看到的是主視圖，從左面看到的是左視圖，從上面看到的是俯視圖，據此進一步畫出相應的圖形即可.【詳解】如圖所示：【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）90°；（2）80°【分析】（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據鄰補角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【詳解】（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，又∵A、O、B三點在同一直線上，∴∠AOB＝180°，∴∠EOD＝∠AOB＝90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義，準確識圖，掌握角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義是解題的關鍵．21、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點C所表示的數為-1;(3)分五種情況:設運動時間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據線段中點的定義得到畫出圖形，計算EF，于是得到結論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點B所表示的數為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點C所表示的數為-1;(3)EF長度不變，EF=3，理由如下：設運動時間為t，當時，點P，Q在點C的右側，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CF-CE=3:當t=13時,C、P重合，此時PC=0，CQ=31-33=3．∵點F為線段CQ的中點,∴∴當13<t<13時，點P，Q在點C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CE+CF=3,當t=13時,C、Q重合，此時PC=3，CQ=0∵點E為線段CP的中點,∴∴當t>13時，點P、Q在點C的左側，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長度不變，EF=3．【點睛】本題考查兩點間的距離，數軸，線段中點的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關鍵．22、（1）；