湖南省沅陵縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析_第1頁
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.現(xiàn)實(shí)生活中,如果收入1000元記作+1000元,那么﹣800表示()A.支出800元 B.收入800元 C.支出200元 D.收入200元2.若關(guān)于x的方程的解是,則a的值等于A.-1 B.1 C.-7 D.73.計(jì)算(﹣2)+(﹣4),結(jié)果等于()A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.﹣64.要畫一個(gè)直徑是5cm的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是()A.5cm B.2.5cm C.10cm D.7.5cm5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為3cm和2cm,依次以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙,兩個(gè)圓柱體的體積分別記作、,側(cè)面積分別記敘、,則下列說法正確的是().A., B.,C., D.,6.和都是三次多項(xiàng)式,則一定是()A.三次多項(xiàng)式 B.次數(shù)不高于3的整式 C.次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式 D.次數(shù)不低于3的整式7.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“何”字一面的相對(duì)面上的字是()A.幾 B.形 C.初 D.步8.下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為()A.68 B.88 C.91 D.939.解方程時(shí),去分母正確的是()A.3(x+1)=x﹣(5x﹣1) B.3(x+1)=12x﹣5x﹣1C.3(x+1)=12x﹣(5x﹣1) D.3x+1=12x﹣5x+110.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是()A.3,4 B.-3,4 C.,4 D.,311.下列計(jì)算正確的是()A.-4-2=-2 B. C. D.12.如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠COD=90°,OE是OC的反向延長(zhǎng)線,給出以下兩個(gè)結(jié)論:①∠AOC與∠BOD互為余角;②∠AOC與∠BOE相等.對(duì)這兩個(gè)結(jié)論判斷正確的是()A.①②都對(duì) B.①②都錯(cuò)C.①對(duì)②錯(cuò) D.①錯(cuò)②對(duì)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.甲乙兩個(gè)足夠大的油桶各裝有一定量的油,先把甲桶中的油的一半給乙桶,然后把乙桶中的油倒出給甲桶,若最終兩個(gè)油桶裝有的油體積相等,則原來甲桶中的油是乙桶中油的______倍。14.計(jì)算:_______.15.若表示有理數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)____________.16.關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2,則m的值為__.17.一個(gè)角的度數(shù)是32°42′,則這個(gè)角的余角度數(shù)為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖(1),將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起,(1)若,則______;若,則______;(2)①猜想與的大小有何特殊關(guān)系,并說明理由;②應(yīng)用:當(dāng)?shù)挠嘟堑?倍等于時(shí),則是______度(3)拓展:如圖(2),若是兩個(gè)同樣的直角三角尺銳角的頂點(diǎn)重合在一起,則與的大小又有何關(guān)系,直接寫出結(jié)論不必證明.19.(5分)如圖,已知平面上三點(diǎn),請(qǐng)按要求完成:(1)畫射線,直線;(2)連接,并用圓規(guī)在線段的延長(zhǎng)線上截取,連接(保留畫圖痕跡).20.(8分)某品牌西服標(biāo)價(jià)元,領(lǐng)帶標(biāo)價(jià)元,若去甲商店購(gòu)買可享受買一送一(即買一套西服送一條領(lǐng)帶)的優(yōu)惠,去乙商店購(gòu)買西服領(lǐng)帶均可享受九折優(yōu)惠;小李是公司的采購(gòu)員,公司要采購(gòu)套西服,外加條領(lǐng)帶)如果甲商店購(gòu)買西服和領(lǐng)帶,花費(fèi)_____________元;如果乙商店購(gòu)買西服和領(lǐng)帶,花費(fèi)_____________元當(dāng)為多少時(shí),在甲乙兩家商店費(fèi)用一樣多?21.(10分)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù),分別從南,北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.(1)求甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米?(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù),在剩余的工程中,甲工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.4米,乙工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.6米,按此施工進(jìn)度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢?22.(10分)化簡(jiǎn)求值:2(x2y﹣xy2﹣1)﹣3(2x2y﹣3xy2﹣3),其中x=﹣,y=1.23.(12分)已知:a是最大的負(fù)整數(shù),b是最小的正整數(shù),且c=a+b,請(qǐng)回答下列問題:(1)請(qǐng)直接寫出a,b,c的值:a=;b=;c=;(2)a,b,c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,請(qǐng)?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A,B,C三點(diǎn);(3)在(2)的情況下.點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A,點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問:AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出AB﹣BC的值.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:收入記為正,則支出就記為負(fù),直接得出結(jié)論即可.【詳解】根據(jù)題意得,如果收入1000元記作+1000元,那么-800表示支出800元.

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用,解題關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的意義.2、A【分析】根據(jù)題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關(guān)于a的方程,然后解方程即可.【詳解】解:把x=-1代入3x+a+4=0得,-3+a+4=0,解得a=-1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解,熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:(﹣2)+(﹣4)=﹣6,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法,關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答.4、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得.【詳解】由題意得:圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑,即為,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓規(guī)畫圓,熟練掌握?qǐng)A規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析:由題可得,V甲=π?22×3=12π,V乙=π?32×2=18π,∵12π<18π,∴V甲<V乙;∵S甲=2π×2×3=12π,S乙=2π×3×2=12π,∴S甲=S乙,故選A.點(diǎn)睛:此題主要考查了面動(dòng)成體,關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高.6、B【分析】若A,B不能合并同類項(xiàng)則得到三次多項(xiàng)式,若可以合并同類項(xiàng),次數(shù)會(huì)低于三次,據(jù)此可判斷出答案.【詳解】根據(jù)兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加最多可能是三次多項(xiàng)式,也可能可以合并同類項(xiàng),次數(shù)低于三次故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加法,考慮全面是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對(duì)的字即可.【詳解】解:把展開圖折疊成正方體后,有“何”字一面的相對(duì)面上的字是“步”,

故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了正方體,關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對(duì)的面,是一道基礎(chǔ)題.8、C【分析】由已知圖形中小圓圈個(gè)數(shù),知第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為3(n+1)+n2,由此代入求得第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù).【詳解】解:∵第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈:7=1+2+3+1=6+1=3×2+12;第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈:13=2+3+4+22=3×3+22;第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈:21=3+4+5+32=3×4+32;…∴第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為:3(n+1)+n2;∴第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為:3×9+82=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,利用數(shù)形結(jié)合找出圖形之間的聯(lián)系,找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)去分母的方法,方程兩邊乘以12,可得.【詳解】,去分母,得3(x+1)=12x﹣(5x﹣1).故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):方程去分母.解題關(guān)鍵點(diǎn):方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).10、D【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù),據(jù)此回答可得.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為、次數(shù)為故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問題,掌握單項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法,乘除法法則以及合并同類項(xiàng)法則,逐一判斷選項(xiàng)即可.【詳解】A.-4-2=-6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,B.不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,C.,故本選項(xiàng)正確,D.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法,乘除法法則以及合并同類項(xiàng)法則,掌握上述運(yùn)算法則,是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)∠COD=90°,OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線,可得∠BOD+∠BOE=90°,根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOE=∠AOC,從而可得出答案.【詳解】解:∵∠COD=90°,OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線,∴∠BOD+∠BOE=90°,

∵∠BOE=∠AOC,∴∠BOD+∠AOC=90°,∴∠AOC與∠BOD互為余角,

故①②都正確,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角與余角,難度一般,關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、6【分析】根據(jù)題意設(shè)原來乙桶中的油量為,甲桶中的油量為,則可列出方程求出答案.【詳解】設(shè)原來乙桶中的油量為,甲桶中的油量為第一次:把甲桶中的油倒出一半給乙桶,轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量:乙桶剩余油量:第二次:把乙桶中的油倒出給甲桶,轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量:乙桶剩余油量:此時(shí)甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移油量之后,要減去,然后聯(lián)立方程求出倍數(shù)關(guān)系即可.14、a2﹣2ab+b2﹣1.【分析】先利用平方差公式計(jì)算,再利用完全平方公式計(jì)算可得.【詳解】原式=(a﹣b)2﹣1=a2﹣2ab+b2﹣1.故答案為:a2﹣2ab+b2﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式,解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式.15、【分析】根據(jù)求絕對(duì)值法則,化簡(jiǎn)代數(shù)式,即可得到答案【詳解】由圖可得:,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則,掌握求絕對(duì)值法則,是解題的關(guān)鍵.16、7【解析】由題意得:2×(-2)+m=1-(-2),解得:m=7,故答案為7.17、57°18′.【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論.【詳解】解:這個(gè)角的余角=90°-32°42′=57°18′,故答案為57°18′.【點(diǎn)睛】考查了余角和補(bǔ)角,熟記余角的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1),;(2)①猜想得(或與互補(bǔ)),理由見解析;②30;(3)【分析】(1)本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個(gè)角的度數(shù),根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB,∠DCE的度數(shù);

(2)①根據(jù)前兩個(gè)小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系,結(jié)合前兩問的解決思路得出證明;②根據(jù)①中的關(guān)系式以及的余角的4倍等于列出關(guān)于∠DCE的方程,求出∠DCE的度數(shù),最后得出∠BCD的度數(shù)即可;

(3)根據(jù)(1)(2)解決思路確定∠DAB與∠CAE的大小并證明.【詳解】解:(1)∵∠ECB=90°,∠DCE=35°

∴∠DCB=90°-35°=55°

∵∠ACD=90°,

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°.

∵∠ACB=140°,

∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°.

∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°,

故答案為:145°,40°

(2)①猜想得∠ACB+∠DCE=180°(或∠ACB與∠DCE互補(bǔ))

理由:∵∠ECB=90°,∠ACD=90°

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB

∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB

∴∠ACB+∠DCE=180°.②根據(jù)題意得,4(90°-∠DCE)=∠ACB,又由①得,∠ACB=180°-∠DCE,∴4(90°-∠DCE)=180°-∠DCE,解得∠DCE=60°.∴∠BCD=90°-∠DCE=30°.故答案為:30°;

(3)∠DAB+∠CAE=120°.理由如下:由于∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB,

故∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°.【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角、角的計(jì)算問題,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,根據(jù)圖形得出各角之間的關(guān)系,難度一般.19、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)畫射線AC,直線BC即可;(2)連接AB,并用圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD=BC,連接CD即可.【詳解】(1)如圖所示,射線AC,直線BC即為所求作的圖形;(2)如上圖所示,線段AB及延長(zhǎng)線,點(diǎn)D以及線段CD即為所求作的圖形.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫出圖形.20、(1)元;元;(2)當(dāng)時(shí),去甲乙商店都一樣【分析】(1)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案,可用含x的代數(shù)式分別表示出在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用,(2)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案需付費(fèi)用相同,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)甲商店:∴甲商店購(gòu)買西服和領(lǐng)帶,花費(fèi)元乙商店:∴甲商店購(gòu)買西服和領(lǐng)帶,花費(fèi)元(2)解得:x=100∴當(dāng)時(shí),去甲乙商店費(fèi)用一樣多21、(1)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米,乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米;(2)24天.【分析】(1)設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米,則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米,根據(jù)“經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米”列出等式方程,求解即可得;(2)先根據(jù)題(1)計(jì)算出來的甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的掘進(jìn)速度,計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間;再根據(jù)調(diào)整后的掘進(jìn)速度,計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間,兩者之差即為所求.【詳解】(1)設(shè)甲工程隊(duì)

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