大物習(xí)題答案

會計學(xué)1大物習(xí)題答案1-1.有一物體做直線運(yùn)動，它的運(yùn)動方程式為x=6t2-2t3，x單位為米，t單位為秒。試求：（1）第二秒內(nèi)的平均速度；（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）這物體做什么類型的運(yùn)動。解：（1）(2)(3)

(4)

變減速直線運(yùn)動。第1頁/共81頁1-2.一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為以下五種可能：（1）x=t，y=19-t/2（2）x=2t，y=19-3t；（3）x=3t，y=17-4t2；（4）x=4sin5t，y=4cos5t；（5）x=5cos6t,y=6sin6t，那么表示質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動的方程是

，作圓周運(yùn)動的方程是

，作橢圓運(yùn)動的方程是

，作拋物線運(yùn)動的方程是

，作雙曲線運(yùn)動的方程是

（2）（4）（5）（3）（1）。第2頁/共81頁tVOABCDEF圖1-11-3.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，v-t曲線如圖1-1，在圖中各線段分別表示的運(yùn)動為：

CD表示

DE表示

EF表示OA表示

AB表示

BC表示

勻加速勻速勻減速靜止反向勻加速反向勻減速第3頁/共81頁解:（1）若,則

得1-4質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為：x=10-2t2,y=2t（1）計算什么時刻，其速度與位矢正好垂直？（2）什么時刻，加速度與速度間夾角為450？

沿x負(fù)向。（2）由及xoy第4頁/共81頁1-5.兩輛車A、B在同一公路上作直線運(yùn)動，方程分別為xA=4t+t2，xB=2t2+2t3，若同時發(fā)車，則剛離開出發(fā)點(diǎn)時，哪輛車行駛在前面？出發(fā)后什么時刻兩車行使距離相等，什么時候B車相對A車速度為零？解：Ａ車

ｔ＝1.19ｓ

ｔ＝0.67ｓ第5頁/共81頁1-6.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，其加速度與速度成正比，方向與運(yùn)動方向相反，初始位置為xo,初速度為vo，求該質(zhì)點(diǎn)的速度與位移。解：由

第6頁/共81頁1-7.在與速率成正比的阻力影響下，一個質(zhì)點(diǎn)具有加速度a=-0.2v，求需多長時間才能使質(zhì)點(diǎn)的速率減小到原來速率的一半。解:：第7頁/共81頁1-8.作半徑為R圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，速率與時間的關(guān)系為v=ct2（式中的c為常數(shù)，t以秒計），求（1）t=0到t時刻質(zhì)點(diǎn)走過的路程。（2）t時刻質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小。解:（１）

(2)第8頁/共81頁解：

1-9.一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)，沿半徑為2米的圓形軌道運(yùn)動，切向加速度為2t米/秒2，（1）經(jīng)過多少時間其加速度與半徑成45度角？（2）在上述時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程和角位移各為多少？Ｏ

R所求時間為第9頁/共81頁1-10.質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10米的圓周運(yùn)動，角位置滿足：=2+4t2，求（1）什么時刻切向加速度與法向加速度相等？（2）從t=0到上述時刻內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)行駛的路程為多少米？解：

第10頁/共81頁1-11在離水面高為h的岸邊，有人用繩拉船靠岸，船在離岸s米處，如圖1-2所示，當(dāng)人以v0米/秒恒定的速率收繩時，試求船的速度、加速度的大小。解：船沿s運(yùn)動，v是s的時間變化率：hsV0L第11頁/共81頁1-12飛機(jī)A以vA=1000Km/h的速率（相對地面）向南飛行，同時另一架飛機(jī)B以vB=800Km/h的速率（相對地面）向東偏南30度角方向飛行，求A機(jī)相對B機(jī)的速度與B機(jī)相對A機(jī)的速度。東西南北第12頁/共81頁1-13有一水平飛行的飛機(jī)，速度為，在飛機(jī)上以水平速度向前發(fā)射一顆炮彈，略去空氣阻力并設(shè)發(fā)炮過程不影響飛機(jī)的速度。則：（1）以地球?yàn)閰⒄障?，求炮彈的軌跡方程。（2）以飛機(jī)為參照系，求炮彈的軌跡方程。2)解：1）

第13頁/共81頁第三章動量與角動量3-13-23-33-43-53-63-73-83-9第14頁/共81頁3-1、粒子Ｂ的質(zhì)量為粒子Ａ的4倍，開始Ａ的速度為,Ｂ的速度為，兩粒子相互作用后,Ａ的速度為，求Ｂ的速度解:動量守恒：即：第15頁/共81頁3-2、質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為1/2y0，水平速率為1/2v0，求在碰撞過程中：(1)地面對小球的垂直沖量的大??；(2)地面對小球的水平?jīng)_量的大??；解：取坐標(biāo)如圖：xy第16頁/共81頁3-3、一步槍在射擊時，子彈在槍膛內(nèi)受到的推力滿足的規(guī)律,已知擊發(fā)前子彈的速率為零，子彈出槍口的速度為300m/s，求：(1)子彈受到的沖量？(2)子彈的質(zhì)量為多少克？解：子彈動量改變是對時間積累的結(jié)果。設(shè)作用的時間為t，則在t時刻推力變?yōu)?.第17頁/共81頁3-4、一個質(zhì)量m=50g，以速率v=20m/s作勻速圓周運(yùn)動的小球，在周期內(nèi)向心力加給它的沖量是多大？解：第18頁/共81頁3-5、兩球質(zhì)量分別是m1=20g，m2=50g，在光滑桌面上運(yùn)動，速率分為，，碰撞后合為一體。求碰撞后的速度。解：由動量守恒有：第19頁/共81頁3-6、質(zhì)量為Ｍ的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動，一質(zhì)量為m的小球水平向右飛行，以速度（相對地面）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速度為（相對地面）。若碰撞時間為，試計算此過程中滑塊對地面的平均作用力和滑塊速度的增量。mv1v2M解：x方向合外力為零，系統(tǒng)在該方向動量守恒?；瑝K對地面的平均作用力豎直向下V1y方向滑塊對小球的彈力豎直向上（作用力與反作用力）第20頁/共81頁3-7、一段均勻的繩鉛直地掛著，繩的下端恰好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，試證明：在繩落下后的一時刻，作用于桌面上的壓力三倍于已落到桌面上那部分繩的重量。解：設(shè)繩密度為，在高為y處取長為dy的線元dm接近桌面時，速度為（向下），落在桌面時，速度為0桌面的支持力與dm對桌面的壓力是一對作用力與反作用力第21頁/共81頁3-8、哈雷彗星繞太陽運(yùn)動的軌道是一個橢圓，它離太陽最近的距離是,此時它的速度是，它離太陽最遠(yuǎn)時的速率是，這時它離太陽的距離r2是多少？解：在太陽參考系力的作用線始終通過一點(diǎn)，角動量守恒:第22頁/共81頁3-9、用繩系一小球使之在光滑水平面上作圓周運(yùn)動圓半徑為r0,速率為v0，今緩慢地拉下繩的另一端，使圓半徑逐漸減小，求圓半徑縮短至r時，小球的速率v是多大。rr0V0解：拉力過圓心，球?qū)A心角動量守恒。第23頁/共81頁第五章剛體的定軸轉(zhuǎn)動5-15-25-35-45-55-65-75-85-9第24頁/共81頁5-1、一根勻質(zhì)鐵絲，質(zhì)量為m，長為Ｌ，在其中點(diǎn)上折成角，放在xoy平面內(nèi)，求該鐵絲對ox，oy，oz軸的轉(zhuǎn)動慣量。xyo1200

解：距O點(diǎn)為l處，取線元dl，對OX軸的轉(zhuǎn)動慣量：對OY軸的轉(zhuǎn)動慣量：第25頁/共81頁對OZ軸的轉(zhuǎn)動慣量：第26頁/共81頁5-2、一半徑為Ｒ質(zhì)量為m的均勻圓盤，可繞水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，現(xiàn)以一輕繩繞在輪邊緣，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體，求圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動后，它轉(zhuǎn)過的角度和時間的關(guān)系。ommR解：第27頁/共81頁5-3、一飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為Ｊ，在t=0時角速度為，此后飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩Ｍ的大小與角速度的平方成正比，比例系數(shù)k＞0，當(dāng)時，飛輪的角加速度從開始制動到時，所經(jīng)過的時間解：第28頁/共81頁5-4、一質(zhì)量為Ｍ，長為Ｌ的勻質(zhì)桿，兩端用繩懸掛桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)突然將桿右端的懸線剪斷，求此瞬間另一根繩受到的張力。解：此瞬間兩力與桿垂直。桿欲轉(zhuǎn)動由轉(zhuǎn)動定律，過O軸：

過C軸：聯(lián)立得：M，LOC第29頁/共81頁5-5、已知滑輪對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為Ｉ，半徑為Ｒ，物體的質(zhì)量為m，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，斜面的傾角為，物體與斜面間光滑，系統(tǒng)從靜止釋放，且釋放時繩子無伸縮，求物體下滑x距離時的速率。解：只有重力彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。取m滑下x處為重力勢能零點(diǎn)。有：Kθxm第30頁/共81頁5-6、桌面上有一圓盤可繞中心軸在桌面上轉(zhuǎn)動，圓盤質(zhì)量為m，半徑為Ｒ，在外力作用下獲得轉(zhuǎn)動的角速度為，若盤與桌面間滑動磨擦系數(shù)為，現(xiàn)撤去外力。求：（１）盤從開始減速到停止轉(zhuǎn)動所需的時間；（２）阻力矩的功。ω0R解：（1）摩檫力矩使圓盤停止轉(zhuǎn)動。取面積元，面元所受摩檫力矩:摩擦力矩角動量定理:(2)由轉(zhuǎn)動動能定理:第31頁/共81頁5-7、質(zhì)量為Ｍ，長為Ｌ的勻質(zhì)木棒可繞Ｏ軸自由轉(zhuǎn)動，開始木棒鉛直懸掛，現(xiàn)在有一只質(zhì)量為Ｍ的小猴以水平速度抓住棒的一端，求：（１）小猴與棒開始擺動的角速度；（２）小猴與棒擺到最大高度時，棒與鉛直方向的夾角。解：小猴與棒開始擺動瞬時外力矩為零，系統(tǒng)角動量守恒由機(jī)械能守恒，小猴與棒擺到最大高度時:第32頁/共81頁5-8、空心圓圈可繞光滑的軸自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為I0，環(huán)半徑為Ｒ，初始角速度為，質(zhì)量為m的小物塊開始靜止于Ａ點(diǎn)，由于某微小擾動，物塊向下作無磨擦的滑動，當(dāng)滑到Ｂ點(diǎn)和Ｃ點(diǎn)時，求環(huán)的角速度及物塊在環(huán)平面上的速度。同理:解：外力與軸平行，對軸的力矩為零，角動量守恒:物塊下滑過程中只有重力做功，因此機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)，AOBCRmgo第33頁/共81頁

AOBCRmgo第34頁/共81頁解：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)動定律，圓盤在任意位置時的角加速度：5-9、質(zhì)量為Ｍ，半徑為Ｒ的勻質(zhì)薄圓盤，可繞光滑的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，圓盤相對于的轉(zhuǎn)動慣量為，開始時，圓盤靜止在豎直位置上，當(dāng)它轉(zhuǎn)動到水平位置時，求（１）圓盤的角加速度；（２）圓盤的角速度；（３）圓盤中心點(diǎn)的加速度。圓盤在水平位置的角加速度xy第35頁/共81頁或由機(jī)械能守恒，取點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)，有:xy第36頁/共81頁熱學(xué)第二章氣體分子運(yùn)動論第37頁/共81頁2-1、氧氣鋼瓶體積為5升，充氧氣后在27oC時壓強(qiáng)為20個大氣壓，試求瓶內(nèi)貯存有多少氧氣？現(xiàn)高空中使用這些氧氣，高空空氣為0.67個大氣壓，溫度為-27oC，試問這時鋼瓶可提供在高空使用的氧氣是多少升？解：第38頁/共81頁

一個平衡態(tài)

；

2-2、在P-V圖上的一點(diǎn)代表系統(tǒng)：一條光滑的曲線代表：由一系列平衡態(tài)組成的準(zhǔn)靜態(tài)過程

。

第39頁/共81頁2-3、設(shè)想每秒有1023個氧分子以500m/s的速度沿著與器壁法線成30o角的方向撞在面積為310-4m2的器壁上，求這群分子作用在器壁上的壓強(qiáng)。解：一個氧分子每秒對器壁的沖量：N個氧分子每秒對器壁的沖量：第40頁/共81頁2-4、兩瓶不同類的理想氣體，它們的溫度和壓強(qiáng)相同，但體積不同，則分子數(shù)密度

；氣體的質(zhì)量密度

；單位體積內(nèi)氣體分子的平均動能為：

相同

不同第41頁/共81頁2-5、若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為P，溫度為T，一個分子的質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常數(shù)，求該理想氣體的分子數(shù)。解：由物態(tài)方程：第42頁/共81頁2-6、質(zhì)量相同的氫氣和氦氣，溫度相同，則氫氣和氦氣的內(nèi)能之比為

；氫分子與氦分子的平均動能之比為

；氫分子與氦分子的平均平動動能之比為

。1（2）（3）（1）第43頁/共81頁2-7、一絕熱密封容器體積為10-2m3，以100m/s的速度勻速直線運(yùn)動，容器中有100g的氫氣，當(dāng)容器突然停止時，氫氣的溫度、壓強(qiáng)各增加多少？解：運(yùn)動突然停止時，動能變化導(dǎo)致內(nèi)能變化：

由，于是有：第44頁/共81頁2-8、容器內(nèi)有一摩爾的雙原子分子理想氣體，氣體的摩爾質(zhì)量為，內(nèi)能為E，則氣體的溫度T=

，分子的最可積速率vp=

，分子的平均速率=

。（2）（1）（3）第45頁/共81頁2-9、已知f（v）為麥克斯韋速率分子函數(shù)，N為分子總數(shù)，則速率大于100m/s的分子數(shù)目的表達(dá)式為：速率大于100m/s的分子數(shù)目占分子總數(shù)的百分比的表達(dá)式為：第46頁/共81頁2-10、試指出下列各量的物理意義（1）kT/2；（2）3kT/2;(3)ikT/2（1）：溫度為T的平衡態(tài)下分配到分子每個自由度的平均動能。（2）：溫度為T的平衡態(tài)下一個單原子分子的平均總動能。或：溫度為T的平衡態(tài)分子的平均平動動能（3）：溫度為T的平衡態(tài)下一個分子的平均總動能。第47頁/共81頁2-11、當(dāng)1mol水蒸汽水解為同溫度的氫氣和氧氣時，內(nèi)能增加了百分之幾？解：1mol水蒸氣分解為1mol氫氣和1/2mol氧氣。第48頁/共81頁第一章振動1-11-21-31-41-61-71-81-91-51-10第49頁/共81頁1-1、一個小球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，按的規(guī)律振動。（1）求振動的角頻率，周期，振幅，初相，最大速度及最大加速度；（2）

求t=1秒，2秒，10秒等時刻的位相。解：（1）（2）第50頁/共81頁1-2、一個和輕彈簧相連的小球，沿x軸作振幅為A的簡諧振動，該振動的表達(dá)式用余弦函數(shù)表示，若t=0時，球的運(yùn)動狀態(tài)為：（1）

X0=―A；（2）過平衡位置向X軸正向運(yùn)動；（3）過X=A/2,且向負(fù)方向運(yùn)動，試用矢量圖法確定相應(yīng)的初相。Ox-AA第51頁/共81頁1-3、一質(zhì)點(diǎn)在一直線上作簡諧振動，當(dāng)它距離平衡位置為+3.0cm，速度為―9πcm/s，加速度為―272cm/s2。從此時刻開始記時，寫出余弦函數(shù)的振動方程，經(jīng)過多少時間反向通過該點(diǎn)？解：Ox63第52頁/共81頁1-4、圖1―1a、b為兩個簡諧振動的位移―時間（x―t）曲線，用余弦函數(shù)表示振動時，它們的初相分別是a=

，b=

，圓頻率分別為a=

rad/s,b=

rad/s,圖a曲線上P點(diǎn)的周相p=

，速度的方向?yàn)?/p>

，加速度的方向與速度的方向

，達(dá)到P點(diǎn)的時刻t=s負(fù)相同4/5第53頁/共81頁A10t（秒)）X(b)X(a)P1Xt(秒)AA/20X第54頁/共81頁1-5、寫出圖1―2中各振動系統(tǒng)的圓頻率其中圖d為倔強(qiáng)系數(shù)k1的彈簧對折后并聯(lián)使用，圖e為一豎直放置的U型管，其截面積為S內(nèi)盛密度為的流體，質(zhì)量為m,圖f是長為l質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿，在重力作用下，通過其一端的軸作一小角度（sin=）擺動。圖a、b、c的彈簧振子若垂直懸掛，圓頻率會改變嗎？K1K2

K1K2K1K2MMM(b)(c)(a)第55頁/共81頁LKKMmθ(d)(f)(e)x第56頁/共81頁1-6、當(dāng)重力的加速度g改變dg時，試問單擺的周期T的變化dT如何？寫出周期的變化與重力加速度的變化之間的關(guān)系式。在g=9.80米/秒2處走時準(zhǔn)確的一只表，移至另一地點(diǎn)后每天慢10秒，試用上式計算該地的重力加速度的值。設(shè)該鐘用單擺計時。解：第57頁/共81頁慢即時間延長,dT>0.該地重力加速度

第58頁/共81頁一1-7、質(zhì)點(diǎn)作諧振動其振動方程為x=6.010-2cos(

（1）

當(dāng)x值為多大時，系統(tǒng)的勢能為總能的一半；（2)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動到此位置所需最短時間為多少？解：X第59頁/共81頁1-8、有兩個同方向、同頻率的諧振動，其合成振動的振幅為0.20米，其位相與第一振動的位相差為，已知第一振動的振幅為0.17米，求第二振動的振幅及第一、第二振動之間的位相差。解：如圖，由余弦定理:第60頁/共81頁1-9已知求合成振動的振幅及位相，并寫出振動的表達(dá)式。解：第61頁/共81頁1-10、有一根輕彈簧，下面掛一質(zhì)量為10克的物體時，伸長為4.9cm，用此彈簧和質(zhì)量為80克的小球構(gòu)成一彈簧振子，將小球由平衡位置向下拉開1.0cm后，給予向上的速度5.0cm/s，試求振動的周期及振動表達(dá)式。解：

第62頁/共81頁第三章光的干涉3-13-23-33-43-53-63-73-83-9第63頁/共81頁3-1、在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，雙縫間距為0.5mm，雙縫至屏幕的距離為1.0m，屏上可見到兩組干涉條紋，一組由波長為4800?的光產(chǎn)生，另一組由波長為6000?的光產(chǎn)生，求這兩組條紋中的第三級干涉明條紋之間的距離。解：第64頁/共81頁3-2、薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫，用波長=5461?的平面光波正人射到鋼片上屏幕距雙縫的距離為D=2.00m，測得中央明條紋兩側(cè)的第五級明條紋間的距離為?X=12.0mm。求（1）兩縫間的距離；（2）從任一明條紋（計作0）向一邊數(shù)到第20條明條紋，共經(jīng)過多大距離；（3）如果使光波斜射到鋼片上，條紋間的距離如何改變？解：（3）斜射時仍然發(fā)生干涉，條紋的間距不變（只是0級明紋偏離中央）。第65頁/共81頁3-3、如圖所示一雙縫，兩縫分別被折射率為n1=1.4,n2=1.7的同樣厚度d

的薄玻璃片遮蓋。用單色光=4800?照射，由于蓋上玻璃片使原來的干涉中的第五級亮紋移至中央亮紋所在處。求：（1）干涉條紋向何方移動；（2）玻璃片厚度d=?S2S1n1S05n2解:（1）加玻璃片后零級明紋：第66頁/共81頁3-4、波長為6800?的平行光垂直照射到12cm長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸，另一邊被厚為0.048mm的紙片隔開，試問在這12cm內(nèi)呈現(xiàn)多少條紋？解法一：解法二：

142級暗紋，141級明紋第67頁/共81頁3-5、有一劈尖，折射率n=1.4，尖角=10-4rad，在某一單色光的垂直照射下，可測得兩相鄰明條紋之間的距離為0.25cm，試求：（

(1)此單色光在空氣中的波長；

(2)如果劈尖長為3.5cm總共可出現(xiàn)多少條明條紋。解：（1）（2）第68頁/共81頁3-6、空氣中有一透明薄膜，其折射率為n，用波長為的平行單色光垂直照射薄膜，欲使反射光得到加強(qiáng)，薄膜的最小厚度應(yīng)是多少？

解：第69頁/共81頁3-7、如圖3—2所示，牛頓環(huán)裝置得平凸透鏡與平板玻璃有一縫隙e0，現(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。解：rR·平晶平凸透鏡oe+e0第70頁/共81頁3-8、牛頓環(huán)干涉的某一級暗紋直徑為1.40cm，在氣隙中充滿某種液體后該條紋的直徑變?yōu)?.27cm，求這種液體的折射率。解：第71頁/共81頁3-9、如圖3-3所示，S1與S2是波長為500nm的相干光源，S1前放一薄玻璃片G，屏上得到一組穩(wěn)定的干涉條紋，A點(diǎn)光強(qiáng)為極大值。然后在G的一面鍍以折射率為2.35的透明薄膜，隨膜的厚度由0增加到d，A點(diǎn)光強(qiáng)由極大變?yōu)闃O小，已知S1A與G的表面垂直，求d=?AS1S2圖3-3解：第72頁/共81頁第五章光的偏振5-15-