大學(xué)文科數(shù)學(xué)全部公式

會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)文科數(shù)學(xué)全部公式第1頁(yè)/共27頁(yè)重要結(jié)論：第2頁(yè)/共27頁(yè)連續(xù)的概念第3頁(yè)/共27頁(yè)（極值存在的必要條件）

第4頁(yè)/共27頁(yè)第5頁(yè)/共27頁(yè)1.微分公式與積分公式第6頁(yè)/共27頁(yè)第7頁(yè)/共27頁(yè)第8頁(yè)/共27頁(yè)反對(duì)冪指三第9頁(yè)/共27頁(yè)第10頁(yè)/共27頁(yè)三角函數(shù)代換.

第11頁(yè)/共27頁(yè)第12頁(yè)/共27頁(yè)

奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分性質(zhì)第13頁(yè)/共27頁(yè)求解步驟：

第14頁(yè)/共27頁(yè)第15頁(yè)/共27頁(yè)第16頁(yè)/共27頁(yè)行列式的計(jì)算

三角法：

根據(jù)行列式的特點(diǎn)，利用行列式的性質(zhì)，把它逐步化為三角行列式，然后求得其值。

降階法：

利用行列式按行（列）展開法則降階，把它降為較低階的行列式，然后求解；通常此法需結(jié)合化簡(jiǎn)性質(zhì)運(yùn)用。三種常用方法第17頁(yè)/共27頁(yè)1、用初等變換求逆矩陣的方法:1)構(gòu)造:(A

E);2)做初等行變換2、用初等變換解矩陣方程:AX=B(其中A可逆)的方法:3、用初等變換解矩陣方程:XA=B(其中A可逆)的方法:初等變換的應(yīng)用：4、用初等變換求矩陣的秩的方法:1）將A用初等變換化為行階梯矩陣；2）R(A)=A的行階梯矩陣的非零行數(shù)。初等矩陣

由單位矩陣E經(jīng)過(guò)一次初等變換得到的矩陣。

對(duì)A施行一次初等行變換的結(jié)果等于用一個(gè)相應(yīng)的初等陣左乘矩陣A;對(duì)A施行一次初等列變換的結(jié)果等于用一個(gè)相應(yīng)的初等陣右乘矩陣A.第18頁(yè)/共27頁(yè)5、用初等變換求線性方程組的解6、用初等變換求行列式

第19頁(yè)/共27頁(yè)線性方程組(一)齊次線性方程組Ax=0(1)設(shè)A是m×n矩陣,則:

（1）齊次方程組(1)只有零解(未知量的個(gè)數(shù)).

（2）齊次方程組(1)有非零解(未知量個(gè)數(shù)).有非零解的充要條件是它的系數(shù)矩陣行列式有n個(gè)未知數(shù)n個(gè)方程的齊次線性方程組求解齊次線性方程組的一般步驟：①對(duì)系數(shù)矩陣A施行初等行變換化為行最簡(jiǎn)矩陣；②由行最簡(jiǎn)矩陣寫出對(duì)應(yīng)的同解方程組；③令同解方程組中的自由未知量分別為從而得出原方程組的全部解.第20頁(yè)/共27頁(yè)

設(shè)矩陣A與矩陣B分別是非齊次線性方程方程組Ax=b的系數(shù)矩陣與增廣矩陣,則(2)

Ax=b有無(wú)窮多解r(A)=r(B)<n(未知量的個(gè)數(shù)).r(A)=r(B)=n(未知量的個(gè)數(shù)).(1)

Ax=b有唯一解(3)

Ax=b有無(wú)解r(A)r(B)(未知量的個(gè)數(shù)).解非齊次線性方程組Ax=b的一般步驟為：

(2)對(duì)增廣矩陣B施行初等行變換化為行最簡(jiǎn)形矩陣；(3)由行最簡(jiǎn)形矩陣寫出同解方程組；(4)求出同解方程組的全部解。

(1)對(duì)增廣矩陣B施行初等行變換，將其化為行階梯矩陣，觀察R(A)=R(B)

，？若R(A)≠R(B)，則方程組無(wú)解，解題完畢；若R(A)=R(B)，轉(zhuǎn)向2）步；第21頁(yè)/共27頁(yè)CH9

隨機(jī)事件及其概率1.基本概念

隨機(jī)試驗(yàn),樣本空間,樣本點(diǎn),隨機(jī)事件,概率,條件概率,幾何概率;事件的互不相容,事件的獨(dú)立性.A與B互不相容

A∩B=

A與B相互獨(dú)立

P(AB)=P(A)P(B)2.事件間的基本運(yùn)算注:當(dāng)P(A),P(B)>0兩者不能同時(shí)成立第22頁(yè)/共27頁(yè)

3.概率的計(jì)算方法直接計(jì)算注:放回抽樣,不放回抽樣,利用公式條件概率公式乘法公式加法公式分子分母針對(duì)同一樣本空間.重要技巧減法公式第23頁(yè)/共27頁(yè)貝葉斯公式全概率公式第24頁(yè)/共27頁(yè)4.兩事件相互獨(dú)立第25頁(yè)/共27頁(yè)

若試驗(yàn)E單次試驗(yàn)的結(jié)果只有兩個(gè)A,

，且P(A)=p保持不變，將試驗(yàn)E在相同條件下獨(dú)立地重復(fù)做n次