2023年四川省資陽市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)

2023年四川省資陽市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.“目標的可接受性”可以用（）來解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強化理論

3.

設f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

4.

5.。A.

B.

C.

D.

6.下列關系正確的是()。A.

B.

C.

D.

7.若∫f(x)dx=F(x)+C，則∫f(2x)dx等于()．A.A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C

8.構件承載能力不包括()。

A.強度B.剛度C.穩(wěn)定性D.平衡性

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.橢球面B.圓錐面C.旋轉拋物面D.柱面

11.曲線的水平漸近線的方程是（）

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-1

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.2B.1C.1/2D.-1

15.A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞

16.

A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關

17.函數(shù)在（-3，3）內展開成x的冪級數(shù)是（）。

A.

B.

C.

D.

18.等于()A.A.

B.

C.

D.

19.

A.-ex

B.-e-x

C.e-x

D.ex

20.級數(shù)(a為大于0的常數(shù))()．A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關

21.函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)是f(x)在x=x0處極限存在的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

22.在穩(wěn)定性計算中，若用歐拉公式算得壓桿的臨界壓力為Fcr，而實際上壓桿屬于中柔度壓桿，則()。

A.并不影響壓桿的臨界壓力值

B.實際的臨界壓力大于Fcr，是偏于安全的

C.實際的臨界壓力小于Fcr，是偏于不安全的

D.實際的臨界壓力大于Fcr，是偏于不安全的

23.A.A.2B.1C.0D.-1

24.

25.設y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

26.A.A.1

B.

C.

D.1n2

27.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

28.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

29.

30.

31.

32.設x=1為y=x3-ax的極小值點，則a等于()．

A.3

B.

C.1

D.1/3

33.設f(x)在點x0處連續(xù)，則下列命題中正確的是（）．A.A.f(x)在點x0必定可導

B.f(x)在點x0必定不可導

C.

D.

34.則f(x)間斷點是x=（）。A.2B.1C.0D.-1

35.下列命題中正確的有()．

36.設lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

37.

38.

39.設y=2^x，則dy等于()．

A.x.2x-1dx

B.2x-1dx

C.2xdx

D.2xln2dx

40.

41.

42.設球面方程為(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，則該球的球心坐標與半徑分別為()A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；4

43.管理幅度是指一個主管能夠直接、有效地指揮下屬成員的數(shù)目，經研究發(fā)現(xiàn)，高層管理人員的管理幅度通常以（）較為合適。

A.4～8人B.10～15人C.15～20人D.10～20人

44.

A.2e-2x+C

B.

C.-2e-2x+C

D.

45.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是

A.圓錐面B.旋轉拋物面C.球面D.橢球面

46.曲線y=x+(1/x)的凹區(qū)間是

A.(-∞，-1)B.(-1，+∞)C.(-∞，0)D.(0，+∞)

47.設lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

48.如圖所示，在乎板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸強度B.螺栓的剪切強度C.螺栓的擠壓強度D.平板的擠壓強度

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設區(qū)域D：0≤x≤1，1≤y≤2，則

三、計算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

72.證明：

73.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

74.

75.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

76.

77.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

78.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

79.

80.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

81.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

82.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．

83.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

84.

85.

86.

87.求微分方程的通解．

88.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

89.

90.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

四、解答題(10題)91.

92.求y"-2y'=2x的通解．

93.

94.

95.

96.求∫xcosx2dx。

97.

98.將f(x)=sin3x展開為x的冪級數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。

99.

100.

五、高等數(shù)學(0題)101.

求y(2)。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A解析：

2.C解析：目標的可接受性可用期望理論來理解。

3.C本題考查的知識點為不定積分的性質?？芍獞xC。

4.C

5.A本題考查的知識點為定積分換元積分法。

因此選A。

6.B由不定積分的性質可知，故選B．

7.D本題考查的知識點為不定積分的第一換元積分法(湊微分法)．

由題設知∫f(x)dx=F(x)+C，因此

可知應選D．

8.D

9.D本題考查的知識點為可變上限積分的求導．

當f(x)為連續(xù)函數(shù)，φ(x)為可導函數(shù)時，

因此應選D．

10.C本題考查的知識點為二次曲面的方程．

11.D

12.C

13.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應選B。

14.A本題考查了函數(shù)的導數(shù)的知識點。

15.D

16.A

本題考查的知識點為級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念．

17.B

18.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

由于

可知應選C．

19.C由可變上限積分求導公式有，因此選C．

20.A本題考查的知識點為級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念．

注意為p=2的p級數(shù)，因此為收斂級數(shù)，由比較判別法可知收斂，故絕對收斂，應選A．

21.A函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處極限存在．但反過來卻不行，如函數(shù)f(x)=故選A。

22.B

23.Df(x)為分式，當x=-1時，分母x+1=0，分式沒有意義，因此點

x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

24.C解析：

25.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

26.C本題考查的知識點為定積分運算．

因此選C．

27.C

28.C

29.A

30.D

31.B

32.A解析：本題考查的知識點為判定極值的必要條件．

由于y=x3-ax，y'=3x2-a，令y'=0，可得

由于x=1為y的極小值點，因此y'|x=1=0，從而知

故應選A．

33.C本題考查的知識點為極限、連續(xù)與可導性的關系．

這些性質考生應該熟記．由這些性質可知本例應該選C．

34.Df(x)為分式，當X=-l時，分母x+1=0，分式沒有意義，因此點x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

35.B解析：

36.C

37.A解析：

38.C解析：

39.D南微分的基本公式可知，因此選D．

40.B解析：

41.B

42.C

43.A解析：高層管理人員的管理幅度通常以4～8人較為合適。

44.D

45.D本題考查了二次曲面的知識點。

46.D解析：

47.C

48.D

49.C

50.C

51.

52.ln(1+x)+C本題考查的知識點為換元積分法．

53.

54.0

55.1/61/6解析：

56.e2

57.

58.y=-x+1

59.ee解析：

60.-1

61.2/52/5解析：

62.eyey

解析：

63.

64.

65.(e-1)2

66.

67.

68.3/23/2解析：

69.0

70.本題考查的知識點為二重積分的計算。

如果利用二重積分的幾何意義，可知的值等于區(qū)域D的面積．由于D是長、寬都為1的正形，可知其面積為1。因此

71.函數(shù)的定義域為

注意

72.

73.

74.

75.

76.

77.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

78.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

79.

80.

81.

82.由二重積分物理意義知

83.由等價無窮小量的定義可知

84.

85.

86.由一階線性微分方程通解公式有

87.

88.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線