2023年四川省成都市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年四川省成都市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.

5.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

6.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

7.A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C23.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)24.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

32.

33.

34.

35.A.A.4B.2C.0D.-236.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/3

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

47.

48.

49.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

50.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空題(20題)51.

52.∫x5dx=____________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

60.61.

62.

63.

64.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

65.

66.

67.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.68.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設(shè)y=exlnx，求y'。

95.

96.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

參考答案

1.C

2.C

3.（-21）

4.A

5.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

6.C

7.D

8.B

9.C

10.D

11.D此題暫無(wú)解析

12.D解析：

13.C

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.C

16.C

17.B

18.C

19.D

20.C

21.C

22.D

23.D

24.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

25.B

26.C

27.C

28.D

29.B

30.C

31.C因?yàn)樗?’(1)=e．

32.C

33.C

34.C

35.A

36.A

37.D

38.D

39.D

40.B

41.D

42.C

43.D

44.A

45.C

46.C此題暫無(wú)解析

47.C

48.A

49.A

50.B

51.B

52.

53.

54.55.sin1

56.4

57.

58.

59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

60.61.e-1

62.B

63.2/32/3解析：

64.-sinx

65.C

66.C

67.

68.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

69.B

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù))、公