2023年四川省廣元市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年四川省廣元市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

3.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.

5.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.設(shè)?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)26.（）。A.-3B.0C.1D.327.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

28.

29.

30.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

45.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

46.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

47.48.49.

50.

51.52.

53.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

54.

55.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．56.

57.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

3.B

4.x=y

5.C

6.1

7.B

8.C

9.D

10.B

11.C

12.C

13.A

14.C

15.A

16.D

17.D

18.A

19.D

20.B

21.C

22.B

23.D

24.B此題暫無解析

25.C

26.D

27.A

28.C

29.A

30.C

31.232.

33.C

34.

35.(-∞2)36.一

37.π2π2

38.

39.C

40.

41.42.0.35

43.

44.(-∞．0)45.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

46.8/347.1/2

48.

49.

50.

51.

52.

53.y+x-e=0

54.

55.

56.

57.(2-2)

58.

59.

60.-sin2-sin2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．72.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.