2022年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

5.

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.如果在區(qū)間(a，b)內，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

8.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5018.A.A.4B.2C.0D.-2

19.

20.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.

22.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

51.

52.

53.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

54.

55.設y=excosx，則y"=__________.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.98.99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

111.

112.

113.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.

3.C解析：

4.B

5.A

6.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

7.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

8.C利用條件概率公式計算即可．

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

11.D

12.D

13.B

14.B此題暫無解析

15.B

16.C

17.B

18.A

19.x-y-1=0

20.B

21.C解析：

22.C

23.C

24.A

25.D

26.

27.B

28.B

29.D

30.D31.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

32.應填6．

33.A34.x=435.336.ln(x2+1)

37.

38.039.1

40.

41.

42.2ln2-ln3

43.

44.

45.

46.B

47.

48.B

49.

50.

51.D

52.

53.

54.B

55.-2exsinx

56.-157.0

58.

解析：

59.60.

61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查的知識點是常見函數(shù)的不定積分的求解．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.