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文檔簡介
2022年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
14.
15.
16.
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.袋中有5個乒乓球,其中4個白球,1個紅球,從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)25.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
27.
28.
29.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
30.
二、填空題(30題)31.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。
32.33.
34.
35.36.
37.
38.已知(cotx)'=f(x),則∫xf'(x)dx=_________。
39.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______.
40.
41.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為__________.
42.43.44.45.
46.
47.48.
49.設(shè)y=eαx,則y(n)__________。
50.設(shè)z=x2y+y2,則dz=
.
51.設(shè)f(x)二階可導(dǎo),y=ef(x)則y"=__________。
52.53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
68.
69.
70.
71.
72.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
80.
81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
82.
83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
84.
85.
86.
87.
88.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
89.
90.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.D
3.D
4.D
5.D
6.A
7.A
8.D
9.C
10.B
11.
12.B
13.A
14.C
15.1/3
16.C
17.A
18.B
19.A
20.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法.
21.-1
22.D解析:
23.C
24.B袋中只有1個紅球,從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。
25.C
26.B
27.D
28.A
29.A
30.C
31.-1/232.
33.
34.35.(-∞,-1)
36.
37.
38.39.(-1,3)
40.F(lnx)+C
41.y=1由x2+y2=2x,兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線方程為:y=1.
42.043.應(yīng)填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
44.
解析:
45.
46.B
47.
48.
49.anem
50.
51.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
52.53.應(yīng)填2.
本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算.
54.π/2
55.
56.
57.
58.22解析:59.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。60.1
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
68.69.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
70.
71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
85.
86.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
87.88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
89.90.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy
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