2022年陜西省銅川市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省銅川市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

2.

3.

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/155.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.

13.

14.A.A.1B.2C.-1D.0

15.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

17.

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量22.A.A.

B.

C.

D.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.曲線的鉛直漸近線方程是________.45.

46.

47.

48.

49.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

50.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

104.

105.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

106.

107.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

115.

116.

117.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．118.119.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.120.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.A

6.B

7.D

8.D

9.1

10.D

11.C

12.D

13.-1

14.D

15.sint/(1-cost)

16.C

17.B

18.B

19.D

20.C

21.C

22.B

23.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

24.B

25.C

26.C

27.B

28.B

29.A

30.B31.e-2

32.C

33.

34.

35.1/2

36.y+x-e=0

37.

38.

39.1/21/2解析：40.5/2

41.

42.

43.sinx/x

44.x=1x=1

45.

46.

47.

48.0

49.極小極小

50.

51.

52.

53.

54.D

55.56.x=4

57.B

58.2本題考查了定積分的知識點。

59.

60.

61.

62.

63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計算．

105.

106.107.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

115.

116.117.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

118.

119.120.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10