2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.【】

A.1B.0C.2D.1/213.

14.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為15.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)18.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件19.（）。A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

21.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

37.

38.

39.

40.

41.42.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(30題)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

99.計(jì)算

100.

101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.113.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

114.

115.

116.求

117.

118.

119.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.

5.C

6.B

7.C

8.C

9.

10.D

11.B

12.D

13.C

14.C

15.B

16.D

17.C

18.C

19.B

20.B

21.C

22.B此題暫無解析

23.A

24.C

25.D

26.D

27.C

28.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

29.B

30.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

31.032.3-e-133.6x2y34.1

35.

36.8/3

37.

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.π/2

40.

41.

42.

43.

44.(12)

45.

46.D

47.

48.

49.

50.

51.3/53/5解析：52.1

53.

54.3

55.

56.

57.1

58.

59.0

60.(0+∞)

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.79.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對(duì)于重要極限Ⅱ：

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

114.

115.

116.

117.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小值點(diǎn)．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時(shí)，可使成本最