2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)

2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.若∫f(x)dx=F(x)+C，則∫f(2x)dx等于()．A.A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C

3.

4.在初始發(fā)展階段，國際化經(jīng)營的主要方式是（）

A.直接投資B.進出口貿(mào)易C.間接投資D.跨國投資

5.已知斜齒輪上A點受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn，F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向，且垂直于過A點的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關于一些力的計算有誤的是()。

A.圓周力FT=Fncosαcosβ

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

6.∫-11(3x2+sin5x)dx=()。A.-2B.-1C.1D.2

7.

8.A.A.2B.1C.0D.-1

9.

10.A.0

B.1

C.e

D.e2

11.過點(0,2,4)且平行于平面x+2x=1,y-3x=2的直線方程為

A.x/1=(y-2)/0=(z-4)/-3.

B.x/0=(y-2)/1=(z-4)/-3

C.x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1

D.-2x+3(y-2)+z-4=0

12.

13.為了提高混凝土的抗拉強度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，梁中鋼筋(圖中虛線所示)配置最為合理的是()。

A.

B.

C.

D.

14.設有直線

當直線l1與l2平行時，λ等于（）．A.A.1

B.0

C.

D.一1

15.

16.A.

B.

C.e-x

D.

17.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

18.A.2B.-2C.-1D.119.A.A.xy

B.yxy

C.(x+1)yln(x+1)

D.y(x+1)y-1

20.設y=e-2x，則y'于()．A.A.2e-2xB.e-2xC.-2e-2xD.-2e2x21.設函數(shù)f(x)=2sinx，則f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．22.A.A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/323.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx24.A.A.4B.-4C.2D.-2

25.設y=2x3，則dy=()

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

26.設∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

27.

28.平衡積分卡控制是（）首創(chuàng)的。

A.戴明B.施樂公司C.卡普蘭和諾頓D.國際標準化組織29.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

30.

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-231.設y=sin2x，則y'等于()．A.A.-cos2xB.cos2xC.-2cos2xD.2cos2x32.

33.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.橢球面B.錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面34.已知y=ksin2x的一個原函數(shù)為y=cos2x，則k等于()。A.2B.1C.-1D.-2

35.方程z=x2+y2表示的二次曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.圓錐面

D.拋物面

36.設f(x)在點x0處連續(xù)，則下列命題中正確的是()．A.A.f(x)在點x0必定可導B.f(x)在點x0必定不可導C.必定存在D.可能不存在

37.

38.設f'(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

39.

40.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.設函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）。A.一個實根B.兩個實根C.三個實根D.無實根44.

45.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)46.（）。A.

B.

C.

D.

47.下列關于動載荷Kd的敘述不正確的一項是()。

A.公式中，△j為沖擊無以靜載荷方式作用在被沖擊物上時，沖擊點沿沖擊方向的線位移

B.沖擊物G突然加到被沖擊物上時，K1=2，這時候的沖擊力為突加載荷

C.當時，可近似取

D.動荷因數(shù)Ka因為由沖擊點的靜位移求得，因此不適用于整個沖擊系統(tǒng)

48.

49.

50.設f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為（）．A.A.

B.

C.

D.不能確定

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.求

57.微分方程y＋y=sinx的一個特解具有形式為

58.59.60.61.設z=sin(x2y)，則=________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.73.74.

75.

76.

77.證明：78.79.求微分方程的通解．80.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．81.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則82.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

83.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．84.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．85.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

86.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

90.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．四、解答題(10題)91.

92.

93.設區(qū)域D由x2+y2≤1，x≥0，y≥0所圍成．求94.95.

96.

97.

98.

99.用洛必達法則求極限：100.求曲線在點(1，3)處的切線方程．五、高等數(shù)學(0題)101.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C

2.D本題考查的知識點為不定積分的第一換元積分法(湊微分法)．

由題設知∫f(x)dx=F(x)+C，因此

可知應選D．

3.C

4.B解析：在初始投資階段，企業(yè)從事國際化經(jīng)營活動的主要特點是活動方式主要以進出口貿(mào)易為主。

5.C

6.D

7.B

8.C

9.D

10.B為初等函數(shù)，且點x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B．

11.C本題考查了直線方程的知識點.

12.A解析：

13.D

14.C本題考查的知識點為直線間的關系．

15.C

16.A

17.A

18.A

19.C

20.C本題考查的知識點為復合函數(shù)求導．

可知應選C．

21.B本題考查的知識點為導數(shù)的運算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知應選B．

22.A

23.C本題考查的知識點為二階偏導數(shù)。由于z＝y(tǒng)sinx，因此可知應選C。

24.D

25.B

26.A

27.C

28.C

29.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點

30.C解析：

31.D本題考查的知識點為復合函數(shù)求導數(shù)的鏈式法則．

Y=sin2x，

則y'=cos(2x)·(2x)'=2cos2x．

可知應選D．

32.D

33.B對照二次曲面的標準方程，可知所給曲面為錐面，故選B。

34.D本題考查的知識點為可變限積分求導。由原函數(shù)的定義可知(cos2x)'=ksin2x，而(cos2x)'=(-sin2x)·2，可知k=-2。

35.D對照標準二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是拋物面，故選D．

36.C本題考查的知識點為極限、連續(xù)與可導性的關系．

函數(shù)f(x)在點x0可導，則f(x)在點x0必連續(xù)．

函數(shù)f(x)在點x0連續(xù)，則必定存在．

函數(shù)f(x)在點x0連續(xù)，f(x)在點x0不一定可導．

函數(shù)f(x)在點x0不連續(xù)，則f(x)在點x0必定不可導．

這些性質(zhì)考生應該熟記．由這些性質(zhì)可知本例應該選C．

37.C

38.C本題考查的知識點為牛-萊公式和不定積分的性質(zhì)．

可知應選C．

39.A解析：

40.C據(jù)右端的二次積分可得積分區(qū)域D為選項中顯然沒有這個結(jié)果，于是須將該區(qū)域D用另一種不等式（X-型）表示.故D又可表示為

41.A

42.D

43.B

44.D

45.C本題考查的知識點為判定函數(shù)的單調(diào)性。

y=ln(1+x2)的定義域為(-∞，+∞)。

當x＞0時，y'＞0，y為單調(diào)增加函數(shù)，

當x＜0時，y'＜0，y為單調(diào)減少函數(shù)。

可知函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是(0，+∞)，故應選C。

46.D

47.D

48.C

49.B

50.B本題考查的知識點為定積分的幾何意義．

由定積分的幾何意義可知應選B．

常見的錯誤是選C．如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤．

51.11解析：

52.

53.0

54.11解析：

55.2/3

56.=0。

57.

58.e2

59.本題考查了一元函數(shù)的一階導數(shù)的知識點。60.2本題考查的知識點為二階導數(shù)的運算．

f'(x)=(x2)'=2x，

f"(x)=(2x)'=2．61.設u=x2y，則z=sinu，因此=cosu.x2=x2cos(x2y)。

62.

解析：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

解析：本題考查的知識點為不定積分的湊微分法．

71.

72.

73.

74.由一階線性微分方程通解公式有

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.由等價無窮小量的定義可知

82.

83.由二重積分物理意義知

84.

列表：

說明

85.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

86.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

87.

則

88.函數(shù)的定義域為

注意

89.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

90.

91.

92.93.將區(qū)域D表示為

則