2022年陜西省延安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省延安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

14.

15.

16.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

17.

18.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.（）A.∞B.0C.1D.1/220.A.

B.

C.

D.

21.

22.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

23.

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,129.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

44.

45.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

103.

104.105.

106.(本題滿分10分)

107.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

108.

109.110.111.

112.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

113.114.

115.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

116.

117.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

118.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.7B.-7C.2D.3

參考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.A

3.C

4.D

5.4

6.B

7.B

8.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

9.A

10.B

11.C

12.C解析：

13.B

14.A

15.D

16.B

17.C

18.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

19.D

20.A

21.B

22.B

23.C

24.

25.C

26.6

27.A

28.B

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.B

31.

解析：

32.

33.

34.C

35.

36.1

37.

38.2x+12x+1解析：39.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

40.

所以k=2．

41.

42.

43.0．7

44.-(3/2)

45.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

46.

解析：

47.

48.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

49.

50.1/2

51.252.2

53.0

54.155.ln(x2+1)56.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

57.-sinx

58.3x2f'(x3-y3)

59.

60.2

61.

62.63.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.65.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.本題考