2022年遼寧省鞍山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省鞍山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.

20.

21.

22.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

24.

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x232.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

A.

B.

C.

D.

36.A.A.4B.2C.0D.-237.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.139.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)40.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)49.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.150.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

51.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

59.A.0B.1/3C.1/2D.360.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.（）。A.-3B.0C.1D.3

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.-1/4B.0C.2/3D.175.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

78.

79.

80.

81.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.0B.1C.2D.3

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

98.

99.

100.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在二、填空題(20題)101.102.103.104.105.

106.

107.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。108.109.

110.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

111.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

第

17

題

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分10分)

132.

133.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

134.

135.

136.

137.

138.(本題滿分10分)

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

參考答案

1.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

2.D

3.D

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.D

8.B

9.A

10.C

11.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

12.D解析：

13.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

14.-4

15.4x+13

16.A

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.B

19.C

20.A

21.D

22.B

23.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

24.C

25.B此題暫無解析

26.1

27.D

28.A

29.A

30.B

31.C

32.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

33.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

34.

35.A此題暫無解析

36.A

37.D

38.B

39.D

40.B

41.B

42.C

43.D

44.D

45.B

46.A解析：

47.C

48.D解析：

49.A

50.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

51.A

52.B

53.C

54.D

55.D

56.A

57.C

58.B

59.B

60.C

61.A

62.C

63.A

64.B

65.

66.D

67.A

68.D

69.C

70.D

71.D

72.B

73.B

74.C

75.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

76.D

77.B

78.D

79.D

80.

81.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

82.A

83.B

84.C

85.A

86.D解析：

87.4！

88.B

89.A

90.C

91.D

92.A

93.C

94.B

95.B解析：

96.C

97.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

98.C

99.C

100.B101.2

102.103.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

104.

105.

106.F(lnx)+C107.0

108.

109.

110.-1/2

111.0．5

112.

113.C

114.-arcosx2115.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

116.a≠b

117.

118.

119