2022年遼寧省鞍山市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年遼寧省鞍山市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.

5.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

6.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

7.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.0B.1/2C.1D.228.（）。A.3B.2C.1D.2/329.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

96.

97.

98.

99.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

100.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

115.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

116.

117.

118.

119.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.D

6.C

7.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

8.C

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構式可知

11.

12.B

13.A

14.A

15.B

16.A此題暫無解析

17.D

18.B

19.D

20.B

21.B

22.B解析：

23.B

24.C

25.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

26.A

27.A

28.D

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.D

31.π2π2

32.

33.2

34.

35.

36.37.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

38.

解析：

39.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

40.

41.

42.

43.B

44.1

45.B46.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

47.

48.

49.3

50.10!

51.

52.0

53.654.e

55.1

56.

57.

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達式是不同的，應按不同區(qū)間內(nèi)的表達式計算．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8