2022年遼寧省遼陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省遼陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.-3cotx+C

D.3cotx+C

4.

5.

6.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

7.（）工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細化。

A.計劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)

8.下列反常積分收斂的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

9.

10.設(shè)f(x)=e-2x,則f'(x)=()。A.-e-2x

B.e-2x

C.-(1/2)e-2x

D.-2e-2x

11.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)

12.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）有助于同級部門或同級領(lǐng)導(dǎo)之間的溝通了解。

A.上行溝通B.下行溝通C.平行溝通D.分權(quán)19.A.A.1/2B.1C.2D.e20.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.

25.26.27.28.若=-2，則a=________。29.微分方程xy'=1的通解是_________。

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)=x-1/x，則f'(x)=________.

40.

三、計算題(20題)41.

42.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

43.44.證明：45.46.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．47.求微分方程的通解．48.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．49.求曲線在點(1，3)處的切線方程．50.

51.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

52.

53.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．54.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．55.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

56.

57.

58.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

59.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

60.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．四、解答題(10題)61.

62.證明：ex＞1+x(x＞0)

63.

64.65.66.計算67.(本題滿分8分)設(shè)y＝x＋sinx，求y．

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.求微分方程y+2xy=xe-x2滿足y｜x=0=1的特解。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A解析：

2.C解析：

3.C

4.C

5.B

6.A

7.A解析：計劃工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細分。

8.DA，∫1+∞xdx==∞發(fā)散；

9.B

10.D

11.A本題考查的知識點為無窮級數(shù)的收斂性。

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B

17.D

18.C解析：平行溝通有助于同級部門或同級領(lǐng)導(dǎo)之間的溝通了解。

19.C

20.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

21.

22.ln2

23.

解析：

24.25.本題考查的知識點為重要極限公式。

26.27.28.因為=a，所以a=-2。29.y=lnx+C

30.

解析：31.ln(1+x)本題考查的知識點為可變上限積分求導(dǎo)．

32.0

33.極大值為8極大值為8

34.

35.63/1236.

37.

38.

39.1+1/x2

40.41.由一階線性微分方程通解公式有

42.

43.

44.

45.

46.由二重積分物理意義知

47.

48.

49.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

50.

51.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

52.

則

53.54.函數(shù)的定義域為

注意

55.

56.

57.

58.由等價無窮小量的定義可知

59.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

60.

列表：

說明

61.

62.

63.

64.65.將方程兩端關(guān)于x求導(dǎo)，得

66.67.由導(dǎo)數(shù)的四則運算法則可知

68.

69.