2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

8.

9.

10.

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

15.

16.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.117.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

20.

21.

22.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

56.

57.

58.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.計(jì)算

103.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.x=1

4.A

5.D

6.4x+13

7.D解析：

8.C

9.D

10.A

11.C

12.C

13.B

14.D

15.C

16.B

17.A

18.D

19.A

20.A

21.D

22.A

23.-24

24.B

25.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

26.B解析：

27.D

28.B

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.235.1/836.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

37.

38.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.39.6x2y

40.ex+e-x)

41.

42.43.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

44.e2

45.

46.0

47.

所以k=2．48.1

49.B

50.D

51.

52.

53.C

54.1

55.-2xf'(-x2)dx

56.

57.k＜058.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

59.

60.π/3π/3解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是