2022年遼寧省營口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省營口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

5.

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界20.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

28.

29.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=038.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx43.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.-2B.-1C.1/2D.146.（）。A.0B.1C.2D.347.（）。A.

B.

C.

D.

48.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.4B.2C.0D.-2

54.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.0

D.1

58.

59.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50460.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.961.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

70.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

73.

74.

75.

76.

77.【】

A.-1B.1C.2D.3

78.

79.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

80.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

81.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

82.A.A.sin1B.-sin1C.0D.183.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

85.

86.

87.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

88.

89.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

90.

91.

92.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

93.

94.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-195.（）。A.-3B.0C.1D.396.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.99.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118._________.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

134.

135.

136.137.138.計算∫arcsinxdx。139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

2.B

3.B此題暫無解析

4.A

5.C

6.D

7.-1

8.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

9.C

10.B

11.A

12.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.D

14.A

15.C

16.D

17.B

18.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

19.B

20.B

21.B

22.C

23.A

24.C

25.C解析：

26.D

27.A

28.A

29.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

30.B

31.x-y+4=0

32.C

33.D

34.B

35.A

36.B

37.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

38.B

39.A

40.A

41.B解析：

42.A

43.C

44.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.B

46.C

47.B

48.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

49.C

50.B

51.D

52.B

53.A

54.D

55.D

56.D

57.C

58.D

59.C

60.B

61.D

62.A解析：

63.A

64.B

65.B

66.C

67.C解析：

68.A

69.B

70.D

71.C

72.B

73.1

74.C

75.B

76.y=0x=-1

77.C

78.π/4

79.D解析：

80.D

81.B

82.C

83.B

84.D

85.C

86.-4

87.C

88.B

89.A

90.2

91.C

92.C

93.C解析：

94.B

95.D

96.C

97.C

98.C

99.A

100.A

101.

102.

103.

104.22解析：

105.

106.

107.0108.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

109.C

110.

111.

112.

113.

114.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

115.3

116.

117.x-arctanx+C

118.

119.120.x3+x．

121.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

122.123.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

124.

125.

126.

127.128.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．