2022年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.

9.

10.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

11.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

12.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!

19.

20.

21.

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5023.A.0B.1/2C.1D.2

24.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

25.【】

26.

27.

28.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

29.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．36.37.38.39.

40.設(shè)z=cos(xy2)，則

41.42.

43.

44.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

95.設(shè)y=exlnx，求y'。

96.97.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.98.

99.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

100.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

101.

102.

103.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

114.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．115.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

116.

117.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

118.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

119.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.

6.A

7.D

8.D

9.2/3

10.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D

17.A

18.D

19.A

20.

21.A

22.B

23.A

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

25.A

26.2

27.1/2

28.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

29.CC項不成立，其余各項均成立.

30.D此題暫無解析

31.

32.C

33.C

34.35.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

36.37.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

38.

39.

40.-2xysin(xy2)

41.42.1

43.

44.

45.

46.k＜-147.x3+x．48.0.35

49.e6

50.1

51.3x2f'(x3-y3)

52.

53.

54.55.cosx-xsinx

56.1/6

57.

58.[01)

59.-25e-2x-25e-2x

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.91.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設(shè)點M0的橫坐標為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．

99.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

100.

101.

102.

103.104.用湊微分法求解．

105.

106.

107.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習(xí)．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

5/2