2022年福建省福州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年福建省福州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

2.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.

4.

5.

6.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

7.

8.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

25.

26.

27.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.

32.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

33.

34.

35.

36.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

37.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

38.

39.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

40.

41.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=052.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.153.A.A.1B.2C.-1D.0

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)58.（）。A.0B.-1C.-3D.-559.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

67.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.079.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1581.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C85.A.A.

B.

C.

D.

86.【】

A.1B.0C.2D.1/2

87.

88.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值89.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

90.

91.

92.

93.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

94.

95.

96.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在97.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

98.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

99.

100.

A.0B.1/2C.ln2D.1二、填空題(20題)101.

102.103.

104.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

105.

106.

107.

108.

109.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

110.

111.

112.

113.114.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

137.

138.

139.(本題滿分8分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.A解析：

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

12.D

13.A

14.A

15.可去可去

16.C解析：

17.C解析：

18.D

19.D解析：

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C

25.A

26.D

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

28.

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.C

32.D

33.D

34.C

35.

36.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

37.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

38.C

39.D

40.A

41.B

42.B

43.B

44.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.A

46.D解析：

47.

48.C

49.C

50.D

51.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

52.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

53.D

54.D解析：

55.C

56.A

57.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

58.C

59.C

60.D

61.D解析：

62.B

63.A

64.B

65.D

66.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

67.C

68.A

69.D此題暫無解析

70.B

71.C

72.B

73.C

74.B

75.D

76.B

77.B

78.D此題暫無解析

79.C

80.A

81.A

82.

83.B解析：

84.A

85.B

86.D

87.C

88.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

89.D

90.C

91.A

92.B

93.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

94.A

95.D

96.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

97.C

98.C

如果分段積分，也可以寫成：

99.1

100.B此題暫無解析

101.102.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

103.

104.0.35

105.

106.

107.D

108.

109.-1/2110.應(yīng)填6．

111.0

1