2022年福建省泉州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省泉州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.-1/4B.0C.2/3D.113.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.（）。A.3B.2C.1D.2/324.A.A.

B.

C.

D.

25.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

26.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(30題)31.32.33..

34.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

35.

36.

37.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

38.

39.

40.

41.

42.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

43.

44.45.

46.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

47.

48.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

99.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

100.

101.

102.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

103.

104.105.106.

107.(本題滿分8分)

108.109.

110.

111.

112.

113.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

114.

115.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

116.117.

118.

119.計算

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.C

3.A

4.A

5.C

6.B

7.B

8.B

9.A

10.A

11.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

12.C

13.D

14.B

15.D

16.C

17.

18.C

19.C

20.C

21.

22.B

23.D

24.B

25.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

26.D

27.-4

28.C

29.D

30.D

31.32.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

33.

湊微分后用積分公式計算即可.

34.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-335.1/2

36.0

37.(2+4x+x2)ex

38.

39.D40.(-∞，1)

41.2

42.

43.

44.45.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

46.f(xy)+λφ(xy)

47.

48.-α-xlnα*f'(α-x)

49.2xln2-sinx50.一

51.

52.

53.2

54.-1-1解析：

55.C

56.

57.

58.1/259.6x2y

60.

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.

63.

64.65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

10