2022年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數學二自考真題(含答案)

2022年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.

9.

10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

11.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.0B.2x3C.6x2D.3x231.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.-3B.0C.1D.334.（）。A.3B.2C.1D.2/335.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

36.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

37.

38.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

48.

A.

B.

C.

D.

49.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-150.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

54.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.055.（）。A.

B.

C.

D.

56.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.A.A.0

B.

C.

D.

71.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

72.

73.

74.

75.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

76.

77.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

78.

79.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.180.

81.【】

82.

83.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

88.

A.0B.1/2C.1D.2

89.

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

102.

103.

104.

105.函數曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

參考答案

1.B

2.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

3.A

4.C

5.C

6.B解析：

7.B

8.C

9.-2/3

10.C

11.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

12.B

13.D

14.C

15.B

16.B

17.D

18.B

19.A

20.A

21.B

22.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

23.B

24.C

25.C

26.C

27.D

28.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.C

30.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

31.B

32.C

33.A

34.D

35.C

36.C

37.A

38.B根據極值的第二充分條件確定選項．

39.B

40.D

41.A

42.A

43.A

44.C

45.B

46.C

47.C

48.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

49.B

50.C

51.12

52.D

53.B

54.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

55.C

56.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

57.(01/4)

58.D

59.B

60.C

61.B

62.D

63.B

64.C

65.B

66.B解析：

67.A解析：

68.C

69.D

70.D

71.D

72.B

73.B

74.B

75.D

76.B

77.B

78.B

79.B

80.D

81.D

82.

83.D

84.B

85.D解析：

86.A

87.A

88.B

89.C

90.D

91.A解析：

92.B

93.B

94.B

95.A

96.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

97.A

98.C

99.C

100.D101.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

102.π/2

103.104.-1

105.(-∞2)

106.

解析：

107.

108.109.2

110.1

111.1/π

112.

113.

114.

115.22解析：

116.117.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

118.x-arctanx+C119.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

120.

121.