2022年甘肅省酒泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省酒泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

9.A.A.

B.

C.

D.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

23.

24.

25.【】

A.-1B.1C.2D.3

26.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

28.

29.

30.

31.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為32.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

33.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)34.（）。A.

B.

C.

D.

35.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

36.

37.A.

B.

C.

D.1/xy

38.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件39.A.A.7B.-7C.2D.3

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.3B.2C.1D.2/3

49.

50.

51.

52.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=053.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根62.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)63.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

71.

72.

73.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

74.

75.

76.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

77.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

86.

87.

88.A.A.9B.8C.7D.689.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

90.

91.

92.

93.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.794.A.A.

B.

C.

D.

95.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

96.

97.

A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

106.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

107.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

108.

109.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

110.

111.

112.

113.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．114.115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分10分)

133.134.135.136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.D

5.B

6.C

7.

8.D

9.C

10.C

11.B

12.A

13.B

14.C

15.A

16.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

17.A

18.C

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.B

21.A

22.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

23.1

24.B

25.C

26.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

27.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

28.B

29.D

30.B

31.C

32.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

33.B

34.A

35.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

36.

37.A此題暫無解析

38.C

39.B

40.D

41.D

42.C

43.A

44.C

45.1/3x

46.B解析：

47.C

48.D

49.B

50.

51.C

52.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

53.B

54.B

55.A

56.D解析：

57.

58.D

59.D

60.D

61.C

62.B

63.C

64.A

65.C

66.1/2

67.D解析：

68.C

69.

70.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

71.C

72.

73.C

74.B

75.C

76.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

77.B

78.A

79.B

80.C

81.D

82.C

83.B

84.D

85.C

86.A

87.D

88.A

89.A

90.A

91.A

92.

93.A

94.B

95.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

96.C

97.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

98.D

99.D解析：

100.D

101.

102.

103.B

104.

105.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

106.2/3

107.(31)108.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

109.(-∞