2022年甘肅省天水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年甘肅省天水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/412.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值20.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.

22.

23.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

24.

25.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=026.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.-1B.-2C.1D.2

36.

37.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定38.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

39.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

46.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C47.A.A.

B.

C.

D.

48.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

52.

53.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

58.

59.

60.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

61.

62.【】

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

68.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.4B.2C.0D.-2

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx77.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

78.A.1/2B.1C.3/2D.279.（）。A.0B.-1C.1D.不存在80.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.-1B.0C.1D.2

86.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

87.

88.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)89.A.A.x+y

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-196.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

97.

98.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量99.A.A.0B.-1C.-1D.1100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.106.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

107.

108.

109.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

110.

111.

112.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

113.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

114.

115.

116.

117.

118.

119.∫x5dx=____________。120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.C解析：

8.C解析：

9.C

10.A

11.C

12.B

13.

14.

15.C

16.A

17.C

18.sint/(1-cost)

19.D

20.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

21.C

22.C

23.B

24.

25.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

26.D

27.B

28.A

29.C

30.C

31.B

32.B

33.A

34.C

35.A

36.-2/3

37.D

38.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

39.D

40.D

41.D

42.D

43.A

44.D

45.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

46.B

47.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

48.B

49.B

50.D

51.D

52.

53.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

54.B

55.A

56.D

57.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

58.B

59.B

60.D

61.D

62.D

63.C解析：

64.C

65.A解析：

66.2/3

67.A

68.C

69.C

70.B

71.B

72.A

73.C

74.B

75.C

76.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

77.A

78.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

79.D

80.C

81.A

82.B

83.B

84.B

85.C

86.C

87.2xcosy

88.C

89.D

90.B

91.C

92.C

93.D

94.B

95.B

96.B

97.B

98.C

99.B

100.C

101.

102.A

103.104.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

105.106.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

107.

108.109.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

110.

解析：

111.

112.113.因為y’=a(ex+xex)，所以

114.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

115.116.2/3

117.

118.

解析：

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

1