2022年湖南省郴州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年湖南省郴州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

2.

3.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.【】

A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

10.

11.

12.

13.A.A.1B.2C.-1D.014.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點15.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

16.

17.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在29.（）。A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導二、填空題(30題)31.

32.

33.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

34.

35.

36.37.38.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

48.49.

50.

51.

52.

53.54.∫x5dx=____________。55.56.

57.

58.59.

60.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.(本題滿分10分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.計算

113.

114.

115.

116.

117.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。118.119.求下列定積分：120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.D

3.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

4.C

5.C

6.C

7.D解析：

8.C

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.A

11.C

12.

13.D

14.B

15.D

16.C

17.D

18.

19.B

20.A

21.D

22.C此題暫無解析

23.A

24.C

25.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.D

27.B

28.D

29.B

30.C

31.C

32.

33.-α-xlnα*f'(α-x)

34.(0+∞)

35.1/436.2xydx+(x2+2y)dy37.0.538.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

39.

40.

41.00解析：

42.C

43.44.1

45.1/246.應填6．

47.

48.6故a=6.49.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

50.

51.e-1

52.

53.

54.

55.

56.

57.1

58.

59.

60.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．67.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．85.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.