2022年湖南省邵陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省邵陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

2.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

16.

17.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

18.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

19.

20.A.A.-1B.0C.1D.2

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

27.

28.

29.

30.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

31.A.A.-1B.-2C.1D.2

32.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

33.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

34.

35.

36.

37.

A.x+yB.xC.yD.2x

38.

39.

40.

41.

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

47.

48.

49.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

50.

A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.0

D.1

65.

66.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

67.

A.0

B.

C.

D.

68.

69.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

70.

71.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

72.

73.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

81.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.082.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

83.

84.A.A.9B.8C.7D.685.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.（）。A.0B.1C.nD.n!

90.

91.

92.A.A.4B.2C.0D.-2

93.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

94.

95.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

96.

97.【】

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

104.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

105.106.107.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

108.

109.________.110.

111.

112.∫x5dx=____________。

113.

114.

115.116.117.118.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

135.136.137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.C

9.B

10.4

11.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

12.（-21）

13.A

14.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

15.C

16.C解析：

17.D

18.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

19.C

20.C

21.B

22.D

23.

24.B

25.D

26.B

27.

28.

29.C

30.B

31.A

32.C

33.B

34.C

35.C

36.C

37.D此題暫無解析

38.C

39.A

40.A

41.C

42.D

43.D

44.B

45.C

46.B

47.A

48.B

49.B

50.A

51.C

52.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

53.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

54.D

55.A

56.B

57.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

58.C

59.B

60.A

61.D

62.B解析：

63.D

64.C

65.A

66.B

67.C此題暫無解析

68.D

69.B

70.-3

71.B

72.A

73.

74.

75.A

76.C

77.B

78.C

79.

80.A

81.D此題暫無解析

82.B

83.D

84.A

85.D

86.A

87.A

88.C

89.D

90.B

91.A

92.A

93.C

94.C

95.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

96.B

97.A

98.A

99.C解析：

100.B

101.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

102.

103.-α-xlnα*f'(α-x)

104.極小極小

105.-1/2ln3

106.

107.

108.x2lnxx2lnx解析：

109.110.(-∞,-1)

111.x=ex=e解析：

112.

113.（-22）

114.2

115.

116.

117.118.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

128.

12