高中數(shù)學(xué)古典概型3蘇教必修三

古典概型（3）.知識回顧：1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？2．概率是怎樣定義的？3、概率的性質(zhì)：

必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.即,(其中P(A)為事件A發(fā)生的概率)

一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概率的近似值，.求古典概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n．（3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．（4）計(jì)算.例1（摸球問題）：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中一次摸出兩個(gè)球。⑷求摸出的兩個(gè)球一紅一黃的概率。⑴問共有多少個(gè)基本事件；⑵求摸出兩個(gè)球都是紅球的概率；⑶求摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；例題講解：.例1（摸球問題）：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中一次摸出兩個(gè)球。⑴問共有多少個(gè)基本事件；解：⑴分別對紅球編號為1、2、3、4、5號，對黃球編號6、7、8號，從中任取兩球，有如下等可能基本事件，枚舉如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（5，6）、（5，7）、（5，8）（6，7）、（6，8）（7，8）7654321共有28個(gè)等可能事件28.例1（摸球問題）：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中一次摸出兩個(gè)球。⑵求摸出兩個(gè)球都是紅球的概率；設(shè)“摸出兩個(gè)球都是紅球”為事件A則A中包含的基本事件有10個(gè)，因此（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）.例1（摸球問題）：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中一次摸出兩個(gè)球。⑶求摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；設(shè)“摸出的兩個(gè)球都是黃球”為事件B，故

（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）則事件B中包含的基本事件有3個(gè)，.例1（摸球問題）：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中一次摸出兩個(gè)球。⑷求摸出的兩個(gè)球一紅一黃的概率。設(shè)“摸出的兩個(gè)球一紅一黃”為事件C，（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）故則事件C包含的基本事件有15個(gè)，.答：

⑴共有28個(gè)基本事件；

⑵摸出兩個(gè)球都是紅球的概率為⑶摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率為⑷摸出的兩個(gè)球一紅一黃的概率為通過對摸球問題的探討，你能總結(jié)出求古典概型概率的方法和步驟嗎？想一想？.變式？1、從1，2,3，4,5五個(gè)數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率。解：有如下基本事件(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)∴n=10用A來表示“兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，則A中包含：(13)，(15)，(3,5)∴m=3∴P(A)=偶數(shù)呢？一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)呢？.例2：豌豆的高矮性狀的遺傳由一對基因決定，其中決定高的基因記為D，決定矮的基因記為d，則雜交所得第一代的一對基因?yàn)镈d。若第二子代的D，d基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率（只要有基因D則其就是高莖，只有兩個(gè)基因全是d時(shí)，才顯現(xiàn)矮莖）解：Dd與Dd的搭配方式有四種：DD，Dd，dD，dd，其中只有第四種表現(xiàn)為矮莖，故第二子代為高莖的概率為3/4=75%答：第二子代為高莖的概率為75%.思考

你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉得到的第三代為高莖的概率嗎?答：由于第二子代的種子中DD，Dd，dD，dd型種子各占1/4，其下一代仍是自花授粉，則產(chǎn)生的子代應(yīng)為DD，DD，DD，DD；DD，Dd，dD，dd；DD，dD，Dd，dd；dd,dd,dd,dd。其中只有dd型才是矮莖的，于是第三代高莖的概率為

10/16＝5/8。.一.選擇題1.某班準(zhǔn)備到郊外野營，為此向商店訂了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時(shí)收到帳篷也是等可能的。只要帳篷如期運(yùn)到，他們就不會淋雨，則下列說法中，正確的是（）A一定不會淋雨B淋雨機(jī)會為3/4C淋雨機(jī)會為1/2D淋雨機(jī)會為1/4E必然要淋雨D課堂練習(xí).二．填空題1.一年按365天算，2名同學(xué)在同一天過生日的概率為____________

2.一個(gè)密碼箱的密碼由5位數(shù)字組成，五個(gè)數(shù)字都可任意設(shè)定為0-9中的任意一個(gè)數(shù)字，假設(shè)某人已經(jīng)設(shè)定了五位密碼。(1)若此人忘了密碼的所有數(shù)字，則他一次就能把鎖打開的概率為____________(2)若此人只記得密碼的前4位數(shù)字，則一次就能把鎖打開的概率____________

1/1000001/101/365.五件產(chǎn)品中有兩件次品,從中任取兩件來檢驗(yàn).(1)一共有多少種不同的結(jié)果?(2)兩件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少?10種3/103/53張彩票中有一張獎(jiǎng)票,2人按一定的順序從中各抽取一張,則:(1)第一個(gè)人抽得獎(jiǎng)票的概率是_________;(2)第二個(gè)人抽得獎(jiǎng)票的概率是_______.1/31/3.求解古典概型的概率時(shí)要注意兩點(diǎn)：（1）古典