高中數(shù)學(xué) 2.1.2《向量的加法》（1） 新人教B必修4

向量的加法.北京廣州上海引入:1.飛機從廣州飛往上海,再從上海飛往北京,這兩次位移的結(jié)果與飛機從廣州直接飛往北京的位移是相同的.這時我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移..AB2.在大型車間里,一重物被天車從A處搬運到B處.CD它的實際位移AB,可以看作水平運動的分位移AC與豎直向上運動的分位移AD的合位移..由分位移求合位移,稱為位移的合成求兩個向量和的運算叫向量的加法。ab.

向量的加法的定義：求兩個向量和的運算叫做向量的加法.baBba+baAO兩個向量的和仍是一個向量,當(dāng)向量a與向量b不共線時，a+b的方向與a，b都不同向，且|a+b|<|a|+|b|．.abA.BaCb作法：[1]在平面內(nèi)任取一點Aba+根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法,稱為首尾相連首尾連向量加法的三角形法則。[2]作AB=a,BC=b[3]則向量AC叫作向量a與b的和，記作a＋b。注意代數(shù)表達式AB+BC=AC.兩種特例(兩向量平行)ABC1.方向相同當(dāng)a與b同向時，則a+b，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|；.兩種特例(兩向量平行)2.方向相反BCA

當(dāng)a與b反向時，若|a|>|b|，則a+b的方向與a相同，且|a+b|=|a|-|b|若|a|<|b|則a+b方向與b相同，且|a+b|=|b|-|a|.這叫做向量加法的平行四邊形法則。abAaBbDCa+b作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD為鄰邊作平行四邊形，則AC=a+b。共起點.練一練如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則作出

（1）（2）共起點.baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如圖，已知,,，請作出bcab+ab+cb+,,bacc.向量加法的運算律①交換律：a+b=b+a②結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD.向量加法的運算律交換律：結(jié)合律：想一想1.若兩向量互為相反向量,則它們的和為多少?2.零向量和任一向量的和為多少?.AaBbDCa+b

想一想何時取得等號?≦≦..例2:求向量之和..１.化簡２.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習(xí):.例3:如圖，一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水以2km/h的速度向東流求船實際行駛速度的大小與方向解:如圖,設(shè)用向量表示船向垂直于對岸的速度,用向量表示水流的速度以AC,AB為鄰邊作平行四邊形,則

就是船實際行駛的速度.答:船實際行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角..練習(xí)1輪船從Ａ港沿東偏北方向行駛了40海里到達B處,再由B處沿正北方向行駛40海里到達C處.求此時輪船與A港的相對位置..東北AB30CD.練習(xí)2

兩個力F1和F2同時作用在一個物體上,其中F1=40N,方向向東,F2=40N,方向向北,求它們的合力..東北O(jiān)BθCＡＢF1F2.課堂小結(jié)：向量加法的定義向量加法的運算律三角形法則平行四邊形法則向量加法的運算.向量和的特點：（1）兩個向量的和仍是一個向量．（2）當(dāng)向量a與向量b不共線時，a+b的方向與a，b都不同向，且|a+b|<|a|+|b|．（3）當(dāng)a與b同向時，則a+b

，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|；當(dāng)a與b反向時，若|a|>|b