2010年北京市中考數(shù)學真題及

2010年北京市中考數(shù)學真題及答案2010年北京市高級中等學校招生考試數(shù)學

試卷學校

姓名

準考證號

__________________一、選擇題(本題共32分,每題4分)下邊各題均有四個選項,此中只有一個是吻合題意的.1、-2的倒數(shù)是A.21-B.21C.-2D.22、2010年6月3日,人類初次模擬火星載人航天翱翔試驗“火星―500”正式啟動,包含中國志愿者王躍在內的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”.將12480用科學計數(shù)法表示應為A.31048.12?B.5101248.0?C.410248.1?D.310248.1?3、如圖,在△ABC,中點D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,若AD:AB=3:4,A.3B.4C.6D.84、若菱形兩條對角線長分別為6和8,則這個菱形的周長為A.20B.16C.12D.105、從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這十個數(shù)中隨機拿出一個數(shù),拿出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是A.51B.103C.31D.216、將二次函數(shù)322+-=xxy化成的khxy+-=2)(形式,結果為A.4)1(2++=xyB.4)1(2+-=xyC.2)1(2++=xyD.2)1(2+-=xy7、10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球競賽,他們的身高(單位:cm)以下表所示:設兩隊隊員身高的均勻數(shù)挨次為甲x、乙x,身高的方差挨次為2甲S、2乙S,則以下關系中完好正確的選項是A.甲x=乙x,2甲S>2乙SB.甲x=乙x,2甲S<2乙SC.甲x>乙x,2甲S>2乙SD.甲x<乙x,2甲S<2乙S8、美術課上,老師要求同學們將右圖所示的白紙只沿虛線裁開,用裁開的紙片和白紙上的暗影部分圍成一個立體模型,而后放在桌面上,以下四個表示圖中,只有一個....吻合上述要求,那么這個表示圖是二、填空題(本題共16分,每題4分)9、若二次根式12-x有意義,則x的取值范圍是____________.10、分解因式:mm43-=________________.11、如圖,AB

為⊙

O直徑,弦

CD

⊥

AB,

垂足為點E,連結OC,若OC=5,CD=8,

則

AE=______________.12、右圖為手的表示圖所指方向(即A→B→B→C→,的方)式從

,在各個手指間標志字母C→D→C→BA開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)

A,B,C,D.→A→1,2,3,4,,,

請你按圖中箭頭12當數(shù)時到,對應的字母是

當;字母C第

201

次出現(xiàn)時,恰好數(shù)到的數(shù)是

____________當;字母

C第

12+n次出現(xiàn)ABCD時(n

為正整數(shù)

),恰好數(shù)到的數(shù)是

用(含

n

的代數(shù)式表示

).三、解答題

(本題共

30分,每題

5分)13、計算:60tan42010)31(01--+--14、解分式方程

212423=---xxx15、已知:如圖,點A、B、C、DAD,AE=DF,AB=DC.求證:∠ACE=16、已知關于x的一元二次方程0142

在同一條直線上∠DBF.

,EA

⊥

AD,FD

⊥=-+-mxx

有兩個相等的實數(shù)根

,求

m

的值及方程的根

.17、列方程或方程組解應用題2009

年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為

5.8億立方米

,此中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的

3倍還多

0.6億立方米

,問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方米

.18、如圖,直線

32+=xy

與

x

軸交于點

A,與

y

軸交于點

B.(1)求

A,B兩點的坐標

;(2)過點B作直線BP與x軸交于點P,且使四、解答題(本題共20分,每題5分)19、已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥

OP=2OA,求△ABP的面.積BC,AB=DC=AD=2,BC=4.

求∠

B的度數(shù)及

AC

的長

.20、已知:如圖,在△

ABC,中D是

AB

邊上一點

,⊙

OD過、

B

、

C

三點

,

∠

DOC=2

∠

ACD=90

°.:(1)直線

AC求證是⊙

O的切線;(2)假如∠

ACB=75

°

,

⊙

O

的2,半求徑BD為

的長

.21、依據(jù)北京市統(tǒng)計局宣告的2006―2009年空氣質量的相關數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計圖以下:(1)由統(tǒng)計圖中的信息可知,北京整年市里空氣質量達到二級隨和于二級的天數(shù)與上一年對比,增添最多的是_______年,增添了_____天;表1是依據(jù)《中國環(huán)境發(fā)展報告(2010)》宣告的數(shù)據(jù)繪制的2009年十個城市空氣質量達到二級隨和于二級的天數(shù)占整年天數(shù)百分比的統(tǒng)計表,請將表1中的空缺部分增補完好(精確到1%);表12009年十個城市空氣質量達到二級隨和于二級的天數(shù)占整年天數(shù)百分比統(tǒng)計圖2006―2009年北京整年市里空氣質量達到二級隨和于二級的天數(shù)統(tǒng)計圖依據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個城市里分為三個組,百分比不低于95%的為A組,不低于85%且低于95%的為B組,低于85%的為C組.按此標準,C組城市數(shù)目在這十個城市中所占的百分比為_________%;請你補全右側的扇形統(tǒng)計圖.22、閱讀以下資料:小貝遇到一個風趣的問題:在矩形ABCD中,AD=8cm,BA=6cm.現(xiàn)有一動點P按以下方式在矩形內運動:它從A點出發(fā),沿著與AB邊夾角為45°的方向作直線運動,每次遇到矩形的一邊,就會改變運動方向,沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運動,而且它向來依據(jù)這類方式不斷地運動,即當P點遇到BC邊,沿著與BC邊夾角為45°的方向作直線運動,當P點遇到CD邊,再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運動,,,1如圖所示,問P點第一次與D點重合前...與邊相碰幾次,P點第一次與D點重合時...所經(jīng)過的路徑總長是多少.小貝的思慮是這樣開始的:如圖2,將矩形ABCD沿直線CD折疊,獲得矩形CDBA11.由軸對稱的知識,發(fā)現(xiàn)EPPP232=,EPAP11=.2009年十個城市空氣質量達到二級隨和于二級的天數(shù)占整年天數(shù)百分比分組統(tǒng)計圖A組20%請你參照小貝的思路解決以下問題:(1)P點第一次與D點重合前...與邊相碰次;P點從A點出發(fā)到第一次與D點重合時...所經(jīng)過的路徑的總長是_______cm;進一步研究:改變矩形ABCD中AD、AB的長,且滿足AD>AB,動點P從A點出發(fā),依據(jù)閱讀資猜中動點的運動方式,并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的地點在矩形ABCD相鄰的兩邊上,若P點第一次與B點重合前...與邊相碰7次,則AB:AD的值為______.五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題8